1、“.....因相互膨胀不同而引起的热应力大型锅炉受热面的支吊结构常有这种情况。层受到压缩，内层受到拉伸。这种因构件内部部分限制另部分自由膨胀而产生的热应力，是与传热现象共存的，是传热构件中最为普遍而无法克服的热应力，构件内有温度场即有这种热应力。元件中因传热温差而引起的热应力是最常见的热应力。传热元件绝大部分是圆筒形元件，我们主要分析圆筒体内外壁温差引起的热应力。圆筒体元件实际结构条件和工作条件是比较复杂的，为了使问题简化，我们作如下假设圆筒体无限长，不考虑其两端部约束情况及端部的边界效应圆筒体不承受内压和其他外载，只承受径向温差作用圆筒体壁面中的热传导是稳定的，不随时间发生变化温度分布只是半径的函数......”。

2、“.....沿圆筒轴线不发生变化。由于圆筒体的结构是轴对称的，所承受的温度载荷也是轴对称的，可以推断，由温差引起的热应力及与热应力相应的变形也是轴对称的，即仅是半径的函数，而不沿轴线和转角发生变化。三圆筒体内外壁温差所引起的热应力由弹性力学得出，对厚壁圆筒，当温度沿壁厚呈对数分布时，相应的径向周向和轴向热应力分别为−−−−−−−−−−−−−式中钢棒的线膨胀系数钢棒的弹性模量钢材的泊松比圆筒体外径与内径之比，圆筒体外表面及内表面壁温圆筒体外半径圆筒体壁面中求解热应力点的半径，。当传热由圆筒体内表面向外表面进行时，壁面中热应力的分布如图所示。锅壳锅炉中炉胆烟管等壁面内热应力分布规律即是如此。当传热由圆筒体外表面向稳定热传导时......”。

3、“.....钢材性能，包括线膨胀性能弹性变形性能和导热性能等。钢材线膨胀系数小弹性模量小且导热系数大时，其热应力就小钢材线膨胀系数大弹性模量大且导热系数小时，其热应力就大。因此也称复合量为材料的热因子。第二，传热负荷。传热负荷越强，壁面中热应力越大传热负荷越弱，壁面中热应力越小。第三，圆筒元件壁厚。壁厚的大小体现了元件内部相互约束的强弱，也在定程度上体现了传热热阻及传热温差的大小。壁厚越厚，元件内部约束越强，传导同样的热量需要的温差越大，相应的热应力也越大。圆筒形传热元件壁厚对热应力的这种影响，使得传热而又承压的强度问题变得更为复杂。对承受内压的非传热圆筒形元件特别是常温圆筒形元件来说，壁厚增大，其壁面内的薄膜应力减小......”。

4、“.....壁厚增大可以降低内压所引起的薄膜应力，但同时却增加了温差所引起的热应力的水平，因而增大壁厚就不定能提高元件的安全性。比如，锅壳锅炉炉胆就是个既承受介质压力又承受很大传热温差的圆筒元件，他的壁厚不能太小，否则强度或者稳定性可能太低而不安全但是壁厚也不能太大，否则壁面中热应力过大而影响安全。因而在技术规范中，对炉胆的最小壁厚和最大壁厚都要做明确限制。不直接受热的锅壳和锅筒，在锅炉稳定运行时，其内外壁温度及上下部温度基本致，都接近筒内介质温度。锅筒钢材在这样的温度下要产生定的整体膨胀，对这类膨胀在设计安装时般都做了充分考虑。因而，锅筒在正常运行时壁面内基本上不存在热应力......”。

5、“.....在启动和停炉中，锅筒金属有个从冷态到热态或者从热态到冷态的温度转变。以自然循环锅炉启动时的情况为例启动前锅筒金属的温度因保养条件而异，般为室温启动时要首先往锅筒内上水，然后生火加热使水温不断上升，到水沸腾后再逐步加压。在升压过程中，水温及汽温也不断上升，直至工作压力下的饱和温度。对锅筒金属来说，由于通常上水水温高于锅筒壁温，从上水开始，即开始了锅水逐步向锅筒金属壁传导热量加热锅筒壁的过程，锅筒壁面内则有个有由内向外导热升温的过程，直至锅炉达到正常运行锅筒壁面温度均匀为止。四锅炉启停时锅筒壁面中的热应力不难看出，在启动及停炉过程中，锅筒壁面内存在着不稳定的导热过程，壁面内的温度分布不仅沿壁厚变化，而且随时间变化，此时......”。

6、“.....对圆筒体沿径向维不稳定导热过程，近似地视为平板导热，根据傅立叶定律有式中温度Ʈ时间圆筒体任点半径钢材导温系数此处为钢材导热系数，为钢材比热容，为钢材密度。在这过程中，水面以上部分的锅筒壁在水沸腾产生蒸汽后温度才显著上升，并将温升由内壁传至外壁。Ʈ启动或停炉时锅筒筒壁的升温或降温速度，即锅筒壁温随时间的变化率，近似等于锅水的升温或降温速度锅筒壁厚钢材导温系数，。则式难于精确求解，利用数学上的近似计算方法可得式中锅筒内外壁温差∆∆∆−∆−∆∆可以看出，当锅炉材质及壁厚定时，在启动停炉时，沿径向温差引起的热应力主要取决于升温或降温速度，主要通过控制升温或降温速度来控制启动停炉过程中沿锅筒壁厚温差所引起的热应力。因此......”。

7、“.....第五节热应力热膨胀和热应力热膨胀长度为的钢棒或钢管，当均匀受热，温度由升高到时，钢棒沿长度方向的线膨胀量为式中为钢棒的线膨胀系数或因材质温度的变化而变化，对于碳钢，在温度为时，可取∆−∆−−•锅炉部件从冷态制造组装到热态运行，升温温差通常达数百度从热态运行到停炉冷却，降温往往也有数百度。因而热胀冷缩是锅炉部件普遍遇到的问题，其中以管子管道尤为突出和明显。很多压力容器的使用温度不同于常温，也有热胀冷缩的问题。•锅炉压力容器设计制造安装时，必须充分考虑到各个部件受热后的膨胀问题。•如果元件的热膨胀受到了外部约束，或者元件本身部分的膨胀受到了另部分的约束，在元件内就会产生热应力......”。

8、“.....若钢棒两端刚性固结无法自由伸长且无法弯曲变形时，钢棒受热后本应产生的伸长即被完全限制，相应于这种限制，钢棒内即出现了压缩应力。换言之，钢棒受热后本应比受热前胀长，因受到约束和限制，钢棒受热后的长度仍为，相当于钢棒受热后受到轴向压力，使长度为的钢棒产生了轴向压缩变形。如果压缩变形全都是弹性变形，则有∆𝐿𝑝𝐿𝐸𝐹即∆∆∆式中钢棒轴向膨胀被完全限制而产生的压缩热应力钢棒的线膨胀系数钢棒的弹性模量钢棒的温升，钢棒的长度和横截面积。同理，如果构建的热膨胀在两个方向都受到完全约束，则有式中分别为受约束方向向的压缩热应力钢材的泊松比。∆−，如果构件的热膨胀在三个方向都受到完全约束......”。

9、“.....而在元件内产生压缩热应力。这类热应力可以通过解除外部约束而减小以至消除。二构件各部分温度不同，因温差引起的热应力最典型的是受热面管壁中因温差而产生的热应力。受热面管内外壁之间有导热温差，外壁面温度高于内壁面温度。想像而言，如果管子是由多层薄壁组合而成的，因各层管壁温度不同，它们沿长度沿圆周的膨胀也应各不相同外层壁温度高，膨胀量应大些内层壁温度低，膨胀量应小些。但实际情况并不是如此，由于管子壁面是体的，其膨胀也是体的，只能整体变形而不可能分层与温度相适应地变形。管子外层的伸长受到了内层的制约，没办法达到与温度相适应的位置管子内层因受外层牵拉，超过了应该膨胀的位置......”。