1、“.....教师巡视，并让证题出错的学生板演。错证错证错证然后组织学生自己分析错因，可以发现错证和错证中等号成立的条件均为，这与条件相悖。错证则是应用了异向不等式相加的推理，较为隐蔽。反思错因，促进了正确思路的萌生。在分析中，学生能掌握证题的关键是抓住等号成立的条件，容易估猜当时等号成立。学生在这个原则指导下，探索了多种证法，现举种。正解通过以上的教学形式，可帮助学生形成反思错解的习惯也知道如何去寻找错因，从而总结教训，避免再犯同时也加深了对概念法则定理公式的理解，训练了思维的严谨性和批判性，也促进了知识的同化和顺应。师生共同参与，揭示探究过程，在潜移默化中培养学生的自我探究能力。二反思突破口，培养思维的开阔性和灵活性......”。

2、“.....或做到中途无法继续。其实解不出的题往往只是个小知识点或种处理方法没有掌握，只要找到阻碍思路的地方，弄通它，思路就豁然开朗了。解题不仅仅是知道解法，更重要是反思解题过程，从中找出卡住思路的地方，这些常常也是题目的突破口，从而逐步积累解题经验，为进步探究打下坚实的基础。例已知椭圆，问是否存在斜率为的直线,使与椭圆交与两个不同点且，若存在,求的取值范围,若不存在，请说明理由。此题设与椭圆方程联立,先找与的关系,再由联立的方程的建立的不等式,相当繁琐,参数太多,学生往往在中途会做不下去。解假设存在斜率为的直线,令,中点为由得即由与得由，得因点在椭圆内，所以解得故存在教师给出此解法后让学生反思，学生不难发现解法是从的斜率出发，借助，得出，为的中点，用表示点......”。

3、“.....从而建立的不等式。解法关键在于控制点在椭圆内，从而避开了繁琐的计算。这也是大类有关圆锥曲线和直线，点的对称问题的关键所二要使方程在,∞恰有解当时,可得满足。当时，由得，令则的图像在,∞内与轴恰有交点,而另交点在∞只需,后略此法较简，但仍需分情况讨论，可否不分呢再回到等价转换的地方，可发现恰有解，可利用两函数的图像只有个公共点实现。解法三令得由图可知当或，两函数的图像只有交点，即原方程恰有解可见后两种解法较简，体现了数形结合，正如华罗庚教授所说数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。通过以上多解训练，学生加深了对元二次方程，元二次函数的图像与性质，元二次不等式的深刻理解。达到线串珠的效果，培养了学生思维的发散性和灵活性......”。

4、“.....去掉题目条件的些约束，使特殊条件般化，推广到较普遍性的新命题，能够证明吗保持条件不变，把结论开拓引申，又可使题目深化。例如把射影定理的结论加以开拓引申，就得到勾股定理。如例由解法三可知当或时原方程有唯解当时所以在处取得极小值，在处取得极大值。即点的坐标分别为。设则由即方法因点是点关于直线的对称点，所以动点的轨迹是个以,为圆心，半径为的圆，其中,和,关于直线对称，于是有故动点轨迹方程为方法二设因关于直线对称，故代入化简得轨迹方程为题目解完后，可引导学生反思解题规律数学思想在解题中的运用。题中条件的处理，是将向量问题坐标化，化归为代数问题处理，这是方程思想和化归思想的联合应用。事实上，当我们拿到个新的数学问题而不知如何下手时......”。

5、“.....往往能迅速抓住问题的实质。方法与技巧的运用。求点的轨迹有两种基本处理方法直接法,在知道轨迹是圆的情况下，可以直接求圆心和半径相关点法，这是通法，在不知道轨迹的情况下，将的问题转化到点处理，也是化归思想的体现。解法的选择。在解题中要先想想解决问题有几种方案，哪种方案较好，然后从最优方案入手。这也是考试时的重要解题策略。例如我们应该选择方法，在高考时就可以节省大量时间去做其它难题。通过反思，学生加深了对数学思想方法与实际应用的领悟，逐步学会了归纳和总结。段时间的积累后，就可达到快速解决问题的目的。可见，反思是知识转化为能力的桥梁。同时也使得我们有能力去做进步的探究，会发现些我们意想不到的结论。有利于激发学生学习数学的兴趣......”。

6、“.....有利于扩展学生的视野。教师应经常的有目的多角度引导学生学会题后反思，教会学生反思，锤炼思维，提高解题能力，开发创新意识。这也是新课程的要求。总之，通过反思可让学生沟通新旧知识的联系，挖掘知识之间的内在联系，促进知识的同化和迁移。同时也有利于学生建立合理的知识结构和体系。教师在教学中要让学生有时间，有机会对自己的数学学习的思维加以反思，要教会学生反思，让学生养成反思的习惯。只有学生自己去反思，才能更好地总结解决问题的基本方法技巧和经验教训，领悟数学思想方法，优化认知结构，提高思维层次，开发智能和潜能，从而举反三，培养自我探究的能力，真正从题海中走出来。从题后反思培养学生自我探究能力掌握数学就意味着解题波利亚......”。

7、“.....我们常见到这样的情形课堂上听懂了,堂上作业也做对了，可是课外再做同类的题又做不出或者做错。这是什么原因是学生笨吗当然不是，其中个很重要的原因就是学生做题后不反思，没有养成题后反思的习惯,常常满足于题目的做法，而不进步追究为什么这样做，知其然而不知其所以然，这样获得的知识往往只是表面的肤浅的。所谓反思，是指主动地对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。是对已形成的数学思想方法和知识从另角度，以另方式进行再认识，以求得新的认识或提出疑问作为新的思考起点。经常反思，能促进学生从不同方面多角度观察事物，并寻求不同思路，善于在学习中质疑问难，解决问题时不满足于常规的思考方法，同时也有利于创新能力的形成，有利于自我探究能力的形成。新课程理念倡导积极主动......”。

8、“.....不应只限于接受记忆模仿和练习，鼓励学生在学习过程中，养成思考积极探索的习惯。新课程标准力求在夯实基础的同时，自始至终体现创新精神，为学生提供提出问题探索思考和实践应用的空间。那么怎样让学生养成解题后反思的习惯，培养自我探究能力呢反思错解，培养思维的严谨性和批判性，提高自我探究能力是学生在学习中自然存在的现象。对反思能使学生认识所在，自诊自治，提高对的免疫力。同时形成理性思维是培养学生具有社会责任感学会批判思考的基本环节。反思错解，关键在于找准根源，教师可引导学生从以下几点反思出现在何处是题意理解不完整，还是推理不严密，还是结论不简洁。根源是什么概念理解不准确，公式方法运用不当，还是书写不规范......”。

9、“.....教学中，教师可选准时机，有意按照学生的常见病，多发病的歧路出错，把暴露给学生。例已知与有两个不同的公共解,求的取值开始，教师有意迎合学生的习惯思维，板书解答。解由题意得要使两方程有两个不同的公共解，即需至此可让学生寻找别的解法，经过段时间，些学生用解析法求出。这时学生发现问题，习惯思维受到冲击，有些学生发现老师，但不知所在，经老师引导，原来当元二次方程中未知数取值范围受到限制时，利用判别式的取值来判定方程的解不准确，犯了方法运用不当，推理不严密的。题多错，辨别分析。教师可组织学生积极参与，辨析思维，挖掘致错根源。师生共同探究,充分展示探究过程，达到对解题方法的透彻理解。例已知且,求证先让学生练习，教师巡视，并让证题出错的学生板演......”。