1、“.....„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„简单美„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„对称美„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„统美„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„奇异美„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„三数学美在中学数学教育中的作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„数学美是激发学习兴趣的源泉„„„„„„„„„„„„„„„„„„二数学美能培养学生的创新能力和独创精神„„„„„„„„„„„„„三数学美有助于提高学生的思维水平„„„„„„„„„„„„„„„„四利用数学美陶冶学生的思想情操„„„„„„„„„„„„„„„„„四数学审美能力的培养„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„数学教育中培养数学审美能力的依据„„„„„„„„„„„„„„„二数学审美能力的培养„„„„„„„„„„„„......”。

2、“.....数学最引人注目的特点是它的思维的抽象性推理的严谨性和应用的广泛性。对于数学地位的认识，并不是新问题。人们常说，数学是其他学科的基础......”。

3、“.....是今天作为科技工作者所必备的素质更有人直截了当地认为，现代数学本身就是种高科技种生产力。数学是由于现实世界的需要而发展起来的，数学绝不是什么符号游戏，而是人类生活生产经验的总结。生活需要数学，生产需要数学，科学技术需要数学，社会的发展需要数学，而作为现实社会的每个人，不论是工程师艺术家普通工作人员等都必须掌握定的数学，并能为自己的需要服务，而这种服务的本身就是对生产发展和社会进步的促进。学校进行数学教育的目的就是为了每个人都能够学习数学了解数学。正如荷兰数学教赖登塔尔说的数学源于现实，就必须寓于现实，并且用于现实。数学是属于所有人的，因此我们必须将数学教给所有人。二中学数学教育的现状传统教学中的意识难以改变新中国成立后，我国教育对于数学的要求越来越高。到现在还有很多人认为学好数理化，走遍天下都不怕，这足以看清楚数学教育在中国人意识中的地位......”。

4、“.....我国的教育初期对数学教育的要求格外苛刻，认为数学是切知识的基础。对数学教育的重视是非常正确的。但是中国的数学教育方式却没有吸取其它先进国家的经验，而是强行将传统的头悬梁锥刺股的教育方式与数学课程联系起来，认为只有死记硬背才能够真正掌握这门学科。这是我国数学教育存在的最大问题。数学作为门科学学科，它具有开发学生智力，提高学生思维能力的作用，这是其他学科无法替代的。可是在传统的教学中，如果过分地强调机械学习，那么即使得到了高分，也不能培养出社会需要的人才，僵化的教学和学习模式，必然会给教育带来很大的隐患。升学压力没有减轻随着我国教育的不断发展，很多教育家意识到我们数学教育存在的问题，提出了减负概念。虽然这种观念的初衷是好的，但是在实施过程中却出现了偏差，这主要是因为升学思维没有发生点改变，家长和学校对学生的升学理念从来没有发生改变，这些都导致了减负成为幌子......”。

5、“.....中国人虽然知道范进中举是很好笑的事情，但是却看不到自己对学生的要求，也正是要培养这样的人才。试想下，这样下去，我们的教育还会长久吗我们的学校培育出来的学生，能够真正适应将来社会的考验和国际形式发展的考验吗答案是明确的，高分低能的学生在我国已经大量存在了，这样的教育模式下，教育改革势在必行。教师教学方式单调目前很多数学教师在讲课过程中，过分注重讲，而忽略了学生反馈。教学过程包括老师的讲述和学生的反馈，缺不可。些年轻教学经验不丰富的老师，在讲课过程中，要求学生对知识进行死记硬背学符号的简单美，数学语言的精炼美，数学推理的完全美，数学定理的和谐美，数学构思的创新美等等。所有这切教师都应当加以挖掘，并用自己的审美活动与审美观去启发学生的审美意识，去谊染学生的审美心境，使学生在美的熏陶下去领会数学美的含义,培养自己的数学审美能力......”。

6、“.....也要有学生创造数学美的机会。学生创造数学美的机会很多，例如，教学中要求学生绘制标准的图形，编制合格的图表，制作精美的模型和教具，改进证明方法，压缩证明过程，提出数学反驳，提出数学猜想等等。原则上在任何类型的数学课教学中，都存在学生创造数学美的机会，但尤以采用发现法教学和解题教学机缘最好。发现法为学生提供了数学发现和数学创造的机会，而在解题教学中，学生可以进行多种形式的创造美活动，其中最能激起学生创美兴趣的是按审美原则去鼓励学生设计最优解题方案和问题的最佳解答。因此，在解题教学中，教师应当为学生精心选择题目，明确解题的审美要求。启发学生思维，引导学生反复探索，直到作出有创美特征的解答来。在这里要防止学生僵硬的解题经验对创造性思维的阻碍和对追求数学美的活动的禁锢，注意鼓励他们多向思维,努力寻找有美学特征的创造性解答......”。

7、“.....培养学生的审美能力也是种艰苦的劳动，而且是种艰苦的创造性劳动。它不仅需要教师的智慧，还需要教师的热情和对教育事业的执着追求。只有热爱学生的老师才能肥自己对学生的挚爱与对数学美的鉴赏力和热爱之情倾注到教学之中，在课堂上创造出种师生间和谐交往的气氛，达到以知识激学，以情激学，以美激学的境界，把教学过程变成为既是个传受知识的过程，又是个审美教育的过程，让学生理解数学美，品尝数学美和追求数学美。三数学美学方法与中学数学人们对大数学家庞加莱关于数学发现创造的论述有很高的评价，庞加莱认为数学创造的本质就是在已知的数学事实所可能造成的新组合之中做出正确的选择由于从已有的概念图像变换结构等出发可以构造出不计其数的新组合，而其中的大多数的却是无用的，而且人们也不可能实际地去构造出每个可能的组合，并逐去检查它们是否有价值，因此，数学发现的本质就在于作出正确的选择......”。

8、“.....庞加莱还认为直觉是种无意识的思维活动，在这种无意识的思维活动中，审美情感发挥着选择作用，所以选择的直觉经常表现为美的直觉。这里所说的数学美学方法，就是指在数学学习和研究中可以自觉地运用美学的思考去决定可能的研究方向或对数学问题的解决作出判断。与庞加莱关于审美感与无意识状态下的作用相同。这里所说的美学方法其主要功能也是种选择的作用，而且是种自觉的应用。数学美学方法在中学数学解题中的应用例已知半径为的圆上有两点试确定当点位于圆上何处时，取最大值，并求出最大值。分析由于圆是对称图形，美的直觉启示我们，当点位于优弧的中点时,将最大。解如图所示设分别是弧与弧上任点，，，，图显然，当点在优弧上移动时，的大小不变。故要使最大只需最大，即也最大，这时点应位于弧的中点。在中，根据正弦定理得,所以，故......”。

9、“.....四个余切值排列整齐，角度逐渐增大，每次增加，且首末两项以及中间两项角度之和为，因此化简时，必须利用这种和谐关系，而采用重新组合的解题策略。解原式例展开式中各项系数之和为解令本题实际是求，只要令,则，故选。这是运用数学的简单美。例在等差数列中，，则为解因为，所以，，故选。这里，通过观察发现关系，这是数学的对称美的运用。例已知为有理函数，且，则等于解由于的次数不低于次，所以的次数不低于次，故选。例在已知，求证解左边为边的关系，右边为角的关系，显然左右两边不协调不和谐，为此,我们将设法将右边化为左边统为边与边的关系......”。