1、“.....从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题个小正方形拼成个长方形，有哪几种拼法为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考哪几种拼法时，教师给出了不同的建议......”。

2、“.....也可以在本子上画画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了先形后数的过程，也就是知识抽象的过程，让学生观察和的因数，思考个数的因数的个数是有限的还是无限的其中最小的是几最大的是几教师在研究方法方面给学生提供了引导......”。

3、“.....便于通过探索发现规律。第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。数学教学，要树立为学生的继续学习终身发展服务的意识，不能关注短效急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这抉择上，教师反复考虑由于节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时......”。

4、“.....但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。四说教学效果上完课后......”。

5、“.....未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然......”。

6、“.....同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为次有意义的谈论......”。

7、“.....也是小学阶段数与代数部分最重要的知识之。因数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给整除下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数倍数的概念引入......”。

8、“.....注教学目标教学重难点略二说学情分析本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习本学期刚学完。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进步引导......”。

9、“.....且减少了以前老教材关于整除等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。三说设计理念本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成第，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题个小正方形拼成个长方形......”。