1、“.....设计以下符合学生认知规律的过程安排教学，就充分展示了学生的思维。实例创设情境。引导学生联想生活中圆的有关的许多实例，把生活中具体的圆逐步引向数学中抽象的圆，并借以激发学生的求知欲望和学习兴趣。演示解释过程。师生合作演示，用根定长绳子，将端固定，拉紧另端，在黑板平面上旋转周，画出条封闭曲线。这个画图的过程完全呈现给学生......”。

2、“.....归纳两种然多边形问题可转化为三角形问题，那不同的转化方法就可能产生不同的效果，上面我们是用从顶点出发连对角线的方法来实现转化目标，还有其他方法吗教师哪种对获取证明答案最简洁至此，教材中在多边形内任取点的思维得以充分自然的再现。最后，师生共同完成定理的证明过程。反思探索方法，优化思维过程。原来......”。

3、“.....发现特殊情况下的解决方法，再把它运用到般问题的解决中，这事实上是种特殊化思想，它对探究解题策略有着重要的作用，我们再来考查下式子变形内角和等于，你能设计个几何图形来解释它吗对于边形内角和等于，又是怎样的几何解释呢通过这样四个环节的教学，不仅仅是学生学活了知识，而且更重要的是有效地发展了学生的探索性思维能力。三探索例题习题的转化之源......”。

4、“.....数学问题教学就是题型方法的机械式的大运动量解题技能的训练，这种教学方式必将导致题海，造成学生听懂但不会做的现象，带来学生课业负担过重知识技能僵化思维能力发展低层次的后果。新课标数学教学和数学问题解决是数学教学的核心，学习数学的最终目的就是要学会用数学分析和解决实际问题......”。

5、“.....仅靠模式化的阶梯套路的训练是难以应付的，唯有教给学生解决问题的思考方法策略，才是达到上述目的的最佳途径。这就是探究知识的转化之源。数学教学心理学研究表明知识是在探源中消化理解掌握的，能力是在探源中培养发展提高的。因此，数学教学中，我们应切实重视探源教学，优化学生认知结构，增强学生素养。数学源于生活，数学应用于生活......”。

6、“.....这样才能得到不同层次的发展，也才能实现人人学有价值的数学人人都能获得必须的数学不同的人在数学中得到不同的发展。如何培养学生的探索性思维著名美国心理学家奥苏贝尔指出学生认知结构是以教材的知识结构转化而来的。学生数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构在定条件下......”。

7、“.....它的形成，需经过定的学习过程。这个学习过程是新知识同原有知识结构的有关知识经过同化或调整，不断形成和发展新的数学认知结构的复杂过程。因此，教学中，我们要立足于教材，对教材进行剖析加工，重新组织，形成相对完善的知识结构的认知过程，并在这个过程中，既考虑数学知识的科学性，又考虑学生的可接受性，进而，充分再现概念的形成过程......”。

8、“.....展示习题的分析解决过程。经过探索知识的来源，努力提高学生的数学思维水平和认知能力，优化学生的数学认知结构。再现概念的形成之源，培养学生的探索性思维能力传统的知识教学观认为，概念仅仅是思维的基础，因而在概念教学中，往往忽略概念及其定义的形成过程，教学中表现为压缩概念的形成过程而现代教学观认为，概念既是思维的基础，又是思维的结果......”。

9、“.....往往存在着生动活泼的思维过程，而这个过程恰恰是进行探索性思维能力的培养促进素质全面发展的积极素材和契机。因此，概念教学不应只简单给出定义，应恰当地展示其形成的过程，拉长概念教学中被压缩了的知识链，让学生积极参与下定义的过程。教学中要注意揭示概念的产生背景，展示概念的形成过程，再现数学家的思维过程......”。