1、“.....也是教师将新课程理念转化为教学行为的个基本落脚点。只有教师加强对学生的研究，才能准确把握可能生成的各种教学资源，才能预设教学推进的教学路径，也才能真正把学生的错误转化为最为生动最为鲜活的教学材料。也只有加强对学生的研究，才能真正提高教师的教学设计和实施能力。浅论基于学生的小学数学教学设计对小学数学教学设计的研究，离不开对学生数学学习思维过程的正确把握。这方面凸显了在新课程实施过程中“以学论教”的重要性，也提示教师在重教材研读，重教学过程设计的同时，要加强对学生数学学习思维过程的研究。另方面，也反映出当前教学设计研究中的个重要问题，即很多教师的教学设计是建立在“应然”之上。具体地说，很多教师在设计教学时，往往仅以自己的经验，甚至主观臆断来推测揣摩学生数学学习的思维过程。反复实践使我们认识到，离开了对学生的研究......”。

2、“.....无源之水。在新课程实践过程中，对教学生成的讨论直是个焦点，究其实质，不少生成问题的背后都显示了教师对学生数学学习思维过程缺乏必要有效的研究。因此，我们认为，教学设计应建立在“实然”的基础上，即要建立在对学生数学学习思维过程准确把握的基础上。准确分析学生数学学习的思维过程，厘清“学生可能会怎样想”很多教师在教学设计中，不会问自己“学生可能会怎样想”，而是站在教师的角度武断地认为“学生定是这样想的”。也有不少教师打心底里就不愿意去思考这样的问题，觉得“很烦”，为了解决这样的烦恼，教师习惯于把教学问题切细再切细，问题空间小了，学生就“只能这样想”了。这也是为什么在新课程实施过程中，“满堂问”现象依然严重的主要原因。“打乒乓式”的教学让当前的小学数学教学看似热闹，却丧失了锤炼学生数学思维的机会。因此，要解决“听就懂，做还是不会”的数学教学老问题......”。

3、“.....引导学生借助已有的生活和知识经验探究合作交流。而准确分析学生数学学习的思维过程，厘清“学生可能会怎样想”便成了教学设计中个必须面对的关键问题。厘清“学生可能会怎样想”，要分析“学生已经知道了什么”教学设计，首先要分析学生的生活经验对将要学习的新知识会产生怎样的影响。如在教学角的初步认识时，位教师设计了个富有挑战性的活动利用张圆形纸片，折折，创造个角。在课堂观察过程中，我发现有部分学生简单对折次就马上举手，认为自己“已经创造了两个角”。遗憾的是，当时的执教者并没有注意到这些学生的学习成果，反馈过程中只呈现了“对折两次，产生个角”这种正确的结果。造成这问题的主要原因在于教学设计时，教师对“学生已有的生活中的角的概念”缺乏思考和了解。实际上，在建立角的数学概念前，学生心目中的角就是那个“尖尖的戳人很疼”的东西......”。

4、“.....教师才能敏锐地意识到角的两个基本特征“个顶点”和“两条直直的边”中，“两条直直的边”是数学概念和学生已有生活经验差异所在。那么，在设计上述富有挑战性的活动同时，应该能够预设到学生可能出现的错误，并将之转化为教学资源。其次，还要分析学生已有的知识经验对学习新知识的影响。如“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计时，教师不但要分析教材所提供的两种估算方法，还需要思考面对“应该准备多少钱买票”这问题，学生会主动选择估算解决吗如果多数学生选择用竖式精算，那么怎样组织交流才能培养学生的估算意识。学生会选择这新的估算方法吗如果多数学生用“四舍五入”法进行估算，教师又该怎样引导。教学实践告诉我们，以上两种情况在教学过程中完全可能出现，因为这是学生已有的知识经验。只有把握学生的知识经验，才能使教师的教学设计彰显“以生为本”的思想，也才能使教师的教学引导有的放矢游刃有余......”。

5、“.....要分析“学生们会有哪些不同的想法”有千个读者就有千个哈姆雷特。但很多教师在教学设计时常常误认为“自己的教学对象只有位学的活动同时，应该能够预设到学生可能出现的错误，并将之转化为教学资源。其次，还要分析学生已有的知识经验对学习新知识的影响。如“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计时，教师不但要分析教材所提供的两种估算方法，还需要思考面对“应该准备多少钱买票”这问题，学生会主动选择估算解决吗如果多数学生选择用竖式精算，那么怎样组织交流才能培养学生的估算意识。学生会选择这新的估算方法吗如果多数学生用“四舍五入”法进行估算，教师又该怎样引导。教学实践告诉我们，以上两种情况在教学过程中完全可能出现，因为这是学生已有的知识经验。只有把握学生的知识经验，才能使教师的教学设计彰显“以生为本”的思想，也才能使教师的教学引导有的放矢游刃有余......”。

6、“.....要分析“学生们会有哪些不同的想法”有千个读者就有千个哈姆雷特。但很多教师在教学设计时常常误认为“自己的教学对象只有位学生”，或者认为“只有个层次的学生”。显然这是错误的，也是教学设计的个误区。首先，教师教学的对象是几十位有着独特思维方式和思维起点的学生。不同学生之间的差异使他们面对相同问题会产生不同的想法，或正确，或错误，或全面，或片面。但这种差异就是教学中最好的教学资源，是合作交流的基础。其次，几十位不同学生的思维水平是可以分层把握的。教学设计时，教师要善于分层把握学生可能呈现的思维水平和思维结果，并将之转化为生成性材料。如在教学小数意义课时，我设计了个核心问题个正方形的大小用数表示，你能表示出那么大小的块吗在设计教学时，对学生探索可能生成的材料也觉得难以把握，于是组织了课前调查。我在从两个四年级班级中随机抽了个小组共名学生，就上述学习任务进行测试......”。

7、“.....我认识到解决这个问题，大致可以分为三种水平在正方形内任意涂块，这些学生仅知道“比小”把正方形平均分为份份或别的不同份数，涂其中的份，这些学生不但知道“比小”，还知道了“是几份中的份”，有了分数的意识平均分成份，涂其中的份，这部分学生已经自觉或不自觉地认识到和之间的关系。当然，这三种学生的占比在不同平行四边形的面积三是用“底乘高”计算。面对学生探究生成的材料，如何进行反馈呢这是教学设计与实施过程中教师需要重点斟酌的问题。我们认为，教学反馈的先后顺序十分重要。常态下，以上三种不同的方法中，直接求周长的是少数学生的错误，在教学时，可以先反馈，直接否定。而“邻边相乘”的方法是学生最容易产生的错误，分析学生学习的思维过程，我们发现主要是长方形面积计算方法对平行四边形面积计算的负迁移。后两种方法，先反馈错误的方法，还是先反馈正确的方法在研究过程中......”。

8、“.....走过不少弯路。通过反复实践，我们认识到，当学生出现典型错误时，教师不应简单地“以对纠错”。而应先充分暴露学生错误的方法和思维过程，在展示比较分析争论过程中，通过学生之间的充分交流，让学生厘清错误所在。如何把握教学推进的最佳路径有三个优先的原则，即多数学生产生错误时，错误的优先展示后进学生的探索成果优先展示多数学生的致的探索结果优先。当然，在教学设计与实践中，教师应根据班级学生的实际和教学内容的难度选择合理的推进路径。当然，在教学设计时，教师不可能预设教学的所有可能路径，即学习材料生成时往往会有许多“意外”。面对“意外”生成的材料，教师应善于从教学目标出发，迅速判断这材料的教学价值，采用不同的反馈策略或放大，深入追问，从而改变预设教学方案或缩小，简约处理，既可以直接肯定，激励情感，也可以明确否定，澄清思路或搁置，不下定论，作为后续探索的起点......”。

9、“.....努力突破教学难点如何确定节课的教学难点不同的教师主要有三种不同的做法。是根据教学内容的分析来确定难点二是根据教师已有的教学经验来确定难点三是在学生思维过程分析的基础上，基于学生数学学习的思维过程分析来确定难点。我们强调要十分重视站在学生的角度分析教材，思考学生可能遇到的思维障碍，进而确定教学难点，并站在学生的角度寻找可能产生的错误，分析产生错误的原因，并寻找解决办法。站在学生的角度寻找错误，分析产生错误原因如在三角形的高的教学中，学生在画钝角三角形最长边上的高时，经常出现错误，如下图所示教学设计过程中，站在学生的角度，分析产生错误的原因，我们认识到，这方面是由于学生对高的概念的理解水平局限于定义水平。教师教学时，应将高的定义概念和表象概念建立充分的联系，使学生掌握高的概念的两个要素从个顶点出发，画对边的垂直线段。另方面，我还发现......”。