1、“.....也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数扩大自然数集非负整数集添进正分数算术数集非负有理数集添进负整数负分数有理数集„„。这样就为数系的再次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例在小学对运进吨与运出吨，增产千克与减产千克的意义已很明确了......”。

2、“.....思路狭窄呆滞，题目稍有变化就束手无策。初学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难抓不住相等关系找出相等关系后不会列方程习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这头个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时......”。

3、“.....并讲清列方程解应用题的思路二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构......”。

4、“.....了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的环。要教会学生通过阅读题目理解题意进而找出等量关系列出方程解决问题的方法，使之形成观察分析归纳的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法......”。

5、“.....同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。在初中数学学习中，从数学思想方法来看，教材中体现的将实际问题抽象为数学问题......”。

6、“.....在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律元次方程中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些数学思想方法不仅在初教科书中，而且在后面其他各册书也都是带有般性的常用的数学思想方法。数与代数教学的几点体会数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地......”。

7、“.....其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表个具体的数，这种般与特殊的关系正是初学生学习的困难所在。数与代数的第堂课，般不讲课本知识......”。

8、“.....初年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知理解有理数的加法但是在初中数已经扩大到有理数，出现了负数，学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，次是引进数，次是引进分数指正分数......”。

9、“.....体会不深。而到了初要引进的新数负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于升高下降的这种说法，而现在要把下降米说成升高负米是很不习惯的，为什么要这样说，时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初数学中首先遇到的个难点。我们在正式引入负数这概念前，先把小学数学中的数的知识作次系统的整理......”。