1、“.....方面在形成基本思想方法的同时，往往能在合作过程中产生打破思维定势的创造性想法，这对学生思维能力全面深入地发展和优化学生良好的个性品质是极为有易的，这也是符合个体实践活动的社会实情。因此，数学问题解决的过程实际上是在教师引导下通过学习者主体的自主探究，推理论证及使用交流等形式促进学习者的数学基本思想方法的形成，这个过程不应只是简单传授......”。

2、“.....请你根据城市的实际情况拟实下车门高度，设计最佳方案。这是个研究性课题，教师可把学生分组，同时引导学生对任务，首先进行充分的讨论，同时可把任务分解成几个部分调查材料成本价格统计该城市人的身高的相关数据拟定最佳方案这里方面关于身高数据的统计是种挑战性的任务，不太可能个统计......”。

3、“.....另方面进行市场调查，从课堂到实践，需要查阅大量有关市场的资料，找出实际背景中的数学知识，并灵活运用相关数学知识进行方案设计。这个过程中，学生需要通过自己查阅各种资料收集信息处理数据数学建模合作讨论研究等多种实践活动方式主动学习，学生在这种实践活动中的数学学习......”。

4、“.....这样个丰富多彩的实践活动中学生学到的数学知识及在这种过程中培养起来的合作精神是具体的切课堂教学的产生效果无法比拟的，只有让学生不断地从数学实践活动中体验数学在实际生活中的作用，而且品尝到应用数学知识解决问题的成功喜悦，才能从根本上激发学生学习数学的无穷热情，才能从根本上培养学生的各种数学能力。知识不是客观的东西......”。

5、“.....知识的意义是无法通过直接传递而实现的。学习个知识重要的不是知道了，而是感觉到了，知识的情感态度价值观是无法传递的，只有通过自己实践探究体验评价与反思才能建构起来，学习不能被控制，不能被指挥，只能帮助，只能支持，教学不是传递东西，而是创设理想的环境，促进学生自主建构知识，理想环境的创设离不开学生熟悉的现实世界......”。

6、“.....教师不是只水桶，而是个支架，在楼房建起来的时候，支架就要被拆除，学生数学素养的形成过程必然是在教师指导下的丰富的数学实践活动中通过不断地评价与反思而逐步形成的过程。引导学生在实践中学习高中数学摘要新课程的总目标中关于数学教学的闸述向从事数学教育的工作者们传达了个革命性的信息让学生在实践中学习数学。在新课程理念下......”。

7、“.....只有坚持数学与现实世界的联系注重过程教学只有很好地坚持在实践中学习和在学习中实践的观点，才能真正培养我们的学生用数学的眼睛看世界的本领。关键词实践合作探究构造数学创设情境切数学学习活动离不开鲜活的丰富的实践活动这基本过程，数学教学活动也只有立足于丰富的实践活动才能永保其旺盛的生命力......”。

8、“.....是落实新课程教学理念的重中之重。在亲身的实践体验中形成数学观念，培养数学能力问题是数学的心脏，由于问题对于主体的障碍性，这就要求主体要创造性地综合运用已有的知识和经验，因此，就数学教育而言，问题解决就是主体创造性地应用数学去解决问题的学习活动，是学习者主体充分发挥自己的潜能，创造性地解决新情境下的问题......”。

9、“.....而不是机械地去复述数学。这样也就有利于主体对数学思想方法的体验，主动构建自己的数学观念，问题的解决过程除了强调主体的自主探究的实践活动外，还要提倡学习者之间的合作讨论与研究，由于学习者个体的差异，解题策略的确立和执行往往有很大出入，如果将学习者的学习置于个相互合作的互动的实践环境中......”。