1、“.....每名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动。学生的摆摆的过程利用实物投影仪展示，在活动中教师关注学生的参与意识与动手能力......”。

2、“.....直角三角形是果。既先有数，后有形。数形结合的思想方法及归纳能力。三推理证明八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这思维的飞跃证问题的发现。用恰当的语言叙述你的结论在算算中学生复习了勾股定理，猜猜和摆摆中学生小组合作动手实践......”。

3、“.....这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每名学生，每名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动......”。

4、“.....在活动中教师关注学生的参与意识与动手能力。是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。数形结合的思想方法及归纳能力。三推理证明八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明......”。

5、“.....而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求石激起千层浪。三边长度为的三角形与以,为直角边的直角三角形之间有什么关系你是怎样得到的请简要说明理由三边长满足与,为直角三角形之间有何关系试说明理由为了较好完成教师的诱导......”。

6、“.....要给学生在组内交流个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮助，并利用实物投影仪展示小组成果，取得阶段性成果再探究问题这样由特殊到般，凸显了构造直角三角形这解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参与发现创造的愉悦，有效的突破了难点......”。

7、“.....引入新课在这环节中，我设计了这样个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用根绳子，构造个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡......”。

8、“.....充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。二实践猜想本环节要围绕以下几个活动展开算算求以线段,为直角边的直角三角形的斜边长。猜猜，以下列线段长为三边的三角形形状摆摆利用方便筷来操作问题，利用量角器来度量，验证问题的发现......”。

9、“.....猜猜和摆摆中学生小组合作动手实践，在问题的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每名学生，每名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间......”。