1、“.....曹志浩矩阵特征值问题上海上海科学技术出版社，曹志浩，张玉德，李瑞遐矩阵计算和方程求根北京高等教育出版社，徐树方矩阵计算的理论与方法北京北京大学出版社，黄正达，李方，温道伟，汪国军高等代数浙江浙江大学出版社，叶兴德，程晓良，陈明飞，薛莲数值分析基础浙江浙江大学出版社，王能超编著计算方法算法设计及其实现北京高等教育出版社浙江大学本科毕业设计论文二开题报告研究课题求解方程，其中为给定矩阵，为给定的阶列向量，为未知的阶列向......”。

2、“.....并且满足即最后的两个分量相等。研究方向与方法由于矩阵的性质未知，所以可以根据限制矩阵的具体情况来对这个方程的解进行研究。可以先给出些比较特殊的矩阵的情况，然后再慢慢加强。关于解出这个方程最关键的地方在于如何确定的值，因为旦能够找到合理的，那么我们就可以通过直接解方程的方式来解出的值。研究过程将原方程变形为取是特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵三对角矩阵等情况，然后利用的条件来计算的值，最后解出的值取是实对称矩阵，由,是个正交矩阵满足，是个对角阵......”。

3、“.....而的每个列向量都是对应特征值的特征向量，带入变形后的方程并再次变形为。由的条件，可以写出和关于的式子，然后就变成解关于的元高次方程。考虑是普通的实矩阵。结论预测对于取特殊的矩阵，例如对角阵上三角矩阵等，可以直接计算出的值。对于取实对称矩阵，最后需要解个关于的高次方程，由于方程的形式浙江大学本科毕业设计论文非常优秀，可以通过牛顿法等方法迅速求出的值。对于取实矩阵，相比取实对称矩阵，需要做更多的预处理......”。

4、“.....需要用到的技术和知识在取作实对称矩阵时，需要快速的求出的特征值矩阵，以及用来相似对角化的正定矩阵，这里需要用到数值的方法，例如方法方法等。在解关于的高次方程的时候......”。

5、“.....幂法是就是那种个矩阵的模最大特征值和对应的特征向量的种迭代方法。假定是可对角化的矩阵。那么可以得到个式子，其中是的特征向量空间中的个向量，那么当充分大时，就是特征值的对应的个特征向量。可以由此得到个迭代格式是的模最大分量其中是任意给定的初始向量，通常要求。如果们想要接着求接下来的特征向量和特征值......”。

6、“.....最简单实用的收缩技巧是利用正交变换。假设并假设酉矩阵使得这里,。将上式带入上上式并整理可得即的右下为个的矩阵，它的特征值就是除了以外的特征值。那么对的右下矩阵继续做幂法即可。而得到的变换可以使用复的变换来实现。反幂法。反幂法又称作反迭代法，就是应用幂法作用在上，来求浙江大学本科毕业设计论文的模最小特征值和对应的特征向量。因此，其基本迭代格式为是的模最大分量，。反幂法主要用来求特征向量......”。

7、“.....应用反幂法于上。也就是说，在实际计算中，常用的是带位移的反幂法。设是给定的位移。带原点位移的反幂法的迭代格式如下从上述的迭代格式上可以看出，反幂法每迭代次就需要解个线性方程组，这比幂法的运算量大得多。但是，由于方程组的系数矩阵不随着变化，所以，可以先把系数矩阵做分解，然后就只需要解两个三角矩阵方程组就可以了。方法。方法是自电子计算机问世以来矩阵计算的重大进展之，也是目前计算般矩阵的全部特征值和特征向量的最有效方法之......”。

8、“.....其基本收敛速度是二次的，当然原矩阵实对称时，可以达到三次收敛。算法的基本迭代格式如下其中为酉矩阵，为上三角矩阵。方法有很多加速和优化的方法，例如双重步位移的迭代方法。考虑如浙江大学本科毕业设计论文下的迭代格式带位移的方法，这样可以在迭代的过程中会有复数的产生。如果开始就给出两个值，就可以使用双重步位移的方法。可以提供的代码,双重歩位移迭代法输入数据为矩阵以及矩阵的阶数......”。

9、“.....方法。求解线性方程的方法对于般规模较小的矩阵我们都可以采用分解或者选主元的分解来进行。特殊的，如果矩阵是个对称正定矩阵，那么就可以采用分解，把原矩阵分解为的形式。分解代码,分解代码浙江大学本科毕业设计论文分解代码中间过程不使用开根号的计算浙江大学本科毕业设计论文对于规模较大的矩阵，我们般会采用迭代法的方法来解方程。符号定义，，为对角元矩阵，为下三角无对角元矩阵，为上三角无对角元矩阵。记，。迭代。迭代迭代。,其中，称作松弛因子......”。