1、“.....利用随机像场自相关和互相关的定义，对，平面中所有位置向量可写成如下形式，如果随机像场是均匀的，则其自相关函数，和互相关函数，可以表达为，，。所以式可以写成下式，对式中的变量作代换令，，则有......”。

2、“.....对式两边进行傅立叶变换，得，式中，，是点扩散函数用，的傅立叶变换，，是退化图像，的普密度，，是退化图像，于原始图像，的互普密度。由此可见，求解最小二乘方滤波器的传递函数，需要退化图像和原始图像的互相关统计学知识。如果图像，和噪声，不相关，并且，或，有零均值......”。

3、“.....得到，对其进行变量替换可得，式是两个确定性函数的互相关系。对两边进行傅立叶变换，得当式成立时式中，是噪声的普密度。由此可得，式称为维纳滤波器。可见，当，时，就是理想的逆滤波器。当，和，未知时，常使用比例系数来表示，和，的比值，此时......”。

4、“.....通过与图和比较可以看出，维纳滤波对于受到噪声和运动模糊干扰的退化图像的复原能力要强于逆滤波。图使用维纳滤波对图像复原的结果约束最小二乘方滤波维纳滤波器要求原始图像和噪声都是平稳随机场，并且他们的功率频谱已知。如果没有这方面的先验知识而只知道噪声的方差的情况下，可采用约束最小平方滤波来复原。在有约束退化模型下，估计值由下式给出约束最小二乘方复原方法也是由此式出发，基本问题是要确定阵。在此我们采用种基于平滑测度的最优准则进行复原，例如，使些二阶微分函数最小化等。函数，在......”。

5、“.....上述微分可以使用以下拉氏算子与，进行卷积得到，为了避免卷积周期重叠，需将，的周期扩充为，的周期。二阶微分最优准则可用矩阵表示为其中，的每个子矩阵都是由，的第行元素组成的矩阵，，式中的矩阵称为平滑矩阵，由的周期性可知，使个分块循环矩阵于是，可以对进行对角化其中......”。

6、“.....对角元素为，中元素的傅立叶变换。如果令，则有于是可以得到将式两边同乘以，并化简可得即，显然，式中含有参数。约束最小二乘方复原个突出问题就是要调整的值，时期满足约束条件只有满足这条件，才能根据式求出最优复原解。可以用迭代的方法来确定，迭代过程如下定义剩余向量为将式代入此式得令，分析可知是的单调函数......”。

7、“.....越小越符合约束条件的要求。从以上的分析可以看出，如果想确定，那么必须了解的情况。可以由噪声的均值和方差计算出。设噪声的方差为其中，是，的平均值。如果用采样平均值来近似，的期望，那么，式变为，于是可知通过以上分析可知，约束最小二乘方复原的整个过程如下给定以及增减的步长，并选择的初值，利用式估计。利用式计算，，计算其傅立叶反变换，得到......”。

8、“.....如果那么增加个步长如果。那么减小个步长。如果，那么，复原过程结束，根据此时的值计算出的就是复原后的图像否则继续第步。图使用约束最小二乘方滤波对图像复原的结果参考文献何东建数字图像处理西安电子科技大学出版社，严佩敏，图像恢复中算法的研究上海大学硕士学位论文，高彦平，图像增强方法的研究与实现，山东科技大学硕士学位论文，冈萨雷斯数字图像处理第二版，北京电子工业出版社何斌数字图像处理，北京人民邮电出版社郎锐数字图像处理学实现，北京北京希望电子出版社姚敏数字图像处理北京机械工业出版社......”。

9、“.....数字图像复原，北京科技大学硕士学位论文，曹晖消除图像噪声的方法研究西北民族大学学报自然科学版王思贤，曾发龙平滑图像噪声的差值滤波法电子科学学刊阮秋琦数字图像处理学电子工业出版社，霍宏涛，数字图像处理学机械工业出版社，罗林，图像分割算法的研究，武汉科技大学硕士学位论文，王爱明，沈兰荪图像分割研究综述测控技术郭超峰，曹奎，种新的边缘保持自适应平滑算法河南大学学报丁西明，段汉根，图像的空域平滑处理方法研究农业网络信息杨群，基于直方图和小波变换的图像分割方法的研究，南昌大学硕士学位论文。郑翔......”。