1、“.....,,,定义系列变量为......”。

2、“.....这里的,是等式里到的反函数，。和两个都是正定的矩阵，当没有混淆的变量存在时，为了符号的简化，例如，和这样的变量能由和来替代。自适应鲁棒控制器要纠正的设计问题般系统的参数不确定性是由于,等变化引起的不确定非线性由和来表示，他们都来自由于复杂的估算，未知的模型误差和干扰等引起的未补偿模型因素。事实上，和可能分解成两部分，不变的或缓慢改变的由和表示，快速改变的由,表示，例如，......”。

3、“.....主要未知的参数将是通过自适应的方法即时更新去提升性能，而其他次要参数的影响将被归纳进不确定性非线性。为了简化，下面的符号将在论文中被使用，是矢量的第项，两个向量操作进行对应元素因素的向量，代表不确定性参数向量，下面将作出些假设。假设参数不确定性和不确定性非线性的范围被确定，例如，这里的,是最大参数变量，,是最小参数变量，和是已知的矢量。能够看的出来最主要的困难在控制方面由于既不知道干扰值，和非线性的增益......”。

4、“.....例如。所以整个系统是个高度非线性单输入单输出的耦合动力系统。因此，它更适合去设计个建立在单输入单输出基础上的非线性控制器来代替建立在线性化上的线性控制器。因为对阻尼系数和多方指数和知识的不足，系统有些参数不确定性。因此即时参数的适应性的方法被用来减少参数的不确定性。系统还有很大程度上的模型误差，如未知的干扰和不定的摩擦力，这些都被包含在和中，所以通过即时自适应性控制和有效的鲁棒控制对这些因素的削减，从而有了好的控制性能。模型的不确定性是不匹配的。例如......”。

5、“.....因此用反馈设计技术来克服设计困难。投射映射令ˆ表示的估计值，ˆ是估算误差，从假设角度来看，下面的投影参数自适应的方法被用来保证在已知的边界范围内直保持参数估算稳定。ˆ,ˆˆ,ˆ,ˆ,ˆ这里的是个自适应速率的正定的对角矩阵，是个后来被综合的个参数自适应性的变量。它能够对任何自适应变量，用这样的个参数自适应方法来保证。......”。

6、“.....设计步骤如下。步骤定义个类似转换函数的矢量为这里的是轨迹跟踪误差的矢量，是个正定的对角反馈矩阵。如果接近于个很小的值或零，如果从到转换功能是稳定的，那么也将接近于个很小的值或零。因此下个目标是设计驱动时间使尽量小。出于这个目的，定义在工作区域内未知的参数矢量为,，表示在工作区域内参数不确定性的误差为,这里的是个回归量，由,和能够得出......”。

7、“.....这里的功能是作为自适应控制的部分，通过ˆ能够实现即时参数自适应，从而能获得改良的模型补偿。是后来综合的鲁棒控制方法，ˆ是自适应方法的升级，形成等式，即ˆˆ它是参数自适应函数，能由。包括两个方面,这里的是个正定的反馈增益矩阵。是综合的控制了由参数不确定性和不确定性非线性引起的模型不确定性，它满足以下条件这里的是个正定的参数，它是无穷小，怎样选择去满足像等式的约束，能在的论文里找到......”。

8、“.....分解等式和代入等式，得到定义两个半正定的函数，为鲁棒控制，为自适应控制，从等式中可以看出，的时间导数为的时间导数是当时，把等式的第个等式代入等式，就会得到因此，最后将得到个范围，，更进步，如果系统缺乏确定的非线性即。把等式和等式的第二个式子代入等式，同时注意等式，将得到因此，将无限趋向于，将得到个改良的稳定的跟踪性能。步骤二下步为了合成气团的流速......”。

9、“.....必须趋向于个很小的值或，为了达到这个目的。首先，在肌肉部分的未知参数矢量是然后，因为在肌肉部分的参数不确定性能被描述成这里的,是参数自适应的回归量，ˆ是由等式里通过自适应方法升级而得到，即ˆˆ参数自适应函数由得到。从等式和中可以看出，的动态方程为这里的ˆˆ......”。