1、“.....是关于中性线的横向定位，是杨氏模量，是横向位移，轴向定位函数。由方程可以推导出横向位移转换方程横向位移这里和是两个体化常数，可以通过满足兼容性来确定。将方程和代入，可以得到有限元位移和回转曲率，如下所示这里下标，和分别代表曲率，自转和位移。运用变分原理，可以得到这些方程。表分别比较以位移和应力为基础的有限元方法的欧拉伯努利梁元素以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法近似横向位移自由度立方米立方米近似弯曲应力线性线性交点变量两端位移和回转两端曲率边界应力满足条件位移，回转位移，回转......”。

2、“.....同时具有低阶形函数。主要是因为不连续量的产生以及间离散分布。再者，它可能由于使用过多交点变量而产生刚度矩阵。以应力为基础的方法与以位移为基础的方法比较具有很多优点。首先，以应力为基础的方法产生的交点变量较少如表。第二，使用以应力为基础的方法时，弯曲应力的边界条件可以得到满足。最后，应力由体系方程直接计算得到。方程推导曲柄滑块机构如图所示，由做刚体运动的曲柄来运作，该方程由有限元公式推导而得。有限元方程的推导过程如下建立刚体运动学曲柄滑块机构构建基于刚体运动学机构的翻转梁单元确定套变量用来描述灵活曲柄滑块机构的运动装配所有梁单元。最后......”。

3、“.....同时该灵活曲柄滑块机构的时间响应可以通过时间体化确定。图灵活曲柄滑块机构翻转梁的元方程考虑灵活的梁单元受到刚体翻转和回转运动。叠加在刚体运动轨迹时，纵向和横向方向上允许些挠度变量。通过拉格朗日方程可以得到任意灵活翻转的组件的微分方程。由于弹性变形认为是很小的，而且自由度是有限的，这个方程是线性的并且很容易画出来。推导公式的元素也被很明确的列出来，并且做了简要的介绍。鉴于在轴向有很强的刚度，因此很有必要在纵向方向上合理考虑为刚性梁。所以，纵向方向如下所示这里是交点变量，是关于轴方向的常数，如图所示。横向可以表示为翻转梁单元上任意点的速度可以表示如下这里是梁单元在点的绝对速度......”。

4、“.....是梁单元纵向的定位，如图所示。图旋转梁如果我们把当作组件材料的单位体积是组件的横截面积，是组件的长度，组件的动能可以表示如下均匀刚性组件的轴向弯曲应变能量与杨氏模量有关，得到二阶矩阵，如下所示由纵向拉伸负荷工作组件的横向挠度表示如下运功机制的纵向负荷不是成不变的，与位置和时间有关。在忽略纵向弹性形变的前提下，纵向负荷可能来自于刚性惯性力，可以表示如下这里是元件右侧的外部纵向负载，是轴方向上点的绝对加速度。如图所示。拉格朗日形式表示如下将公式代入，并且运用欧拉拉格朗日方程......”。

5、“.....当建立质量耦合矩阵时，应主要考虑滑块机构。曲柄滑块机构方程提出解决曲柄滑块机构问题的方法，变量是曲率的节点。装配所有元件时，考虑机构的边界条件是很有必要的。因为该动力适用于基础曲柄结构，在点存在弯矩，如图所示，在点也存在曲率。如图所示的点和点，我们假定它们是很小的点。然而，实际上，弯矩和曲率在这两个点上都为零。因为公式是变量的矩阵表示方式，这个公式可以通过总结所有的方程来得到，可以表示如下这里分别是质量阻尼和刚度矩阵，是负载向量。稳定状态基础上的数值模拟曲柄的转速是，该灵活曲柄滑块机构的各项数值表示如下。这里和分别是曲柄和耦合器的长度，是滑块的质量......”。

6、“.....可以看出稳态横向位移和中点弯曲应力的变化情况，以及分析本课题的结果。可以通过增加物理阻尼矩阵提高稳定性，被称作瑞利阻尼这里和是两个常数，可以从中对应于两个不同频率的振动的阻尼比得到。本文中和的值取决于自然频率。通过在运动方程中增加物理阻尼，也可以通过时间步骤观测超过个周期的运动，从而得到分析结果。当采用数值时间积分是出示条件从零开始。误差可以表示为这里和分别表示以有限元方法和参考方法为基础的两个值，总的来说，可以建立时间方程，而且很容易被接受，比如能量位移弯矩等等。和指的是时间积分的间隔，通常指的是稳态条件下的以个周期。因为没有个合适的准确的方法......”。

7、“.....图总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点应变。数值模拟在这节中，我们讨论刚性曲柄机构。耦合器是唯的个灵活的连杆。在第六节中以以梁单元为基础，该梁单元可以做刚性轴运动，但是存在横向挠度。在第三节中讨论以有限元为基础的方法时，很有必要考虑模型的边界条件和形函数的相近程度，我们粗略的建立了耦合器应变线性分布方程，而且在弯矩不为零的条件下考虑耦合器的边界条件。在下面这个例子中，我们认为耦合器是由两个三个四个或者五个元件组成的，同时它的曲率分布可以表示为线性方程于是，时间响应和总能量误差......”。

8、“.....同时，也评估了第自然频率。曲柄的转速为，该灵活的曲柄滑块机构中各个部件的值可以表示如下。这里和分别是曲柄和耦合器的长度，是滑块的质量。为了通过以位移为基础的有限元方法比较误差，我们同样要用它建立个机构，结果可以参考文献。表两种有限元方法的第自然频率误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目表两种有限元方法的总能量误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目图显示了总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点应变......”。

9、“.....误差可以由公式得到。结果表明，当两种方法中的元件数目相同时，以应力为基础的方法误差较以位移为基础的误差大。但是，当自由度的数目相同时，以应力为基础的有限元方法的误差比以位移为基础的有限元方法的误差小很多。同时，我们注意到当元件相同，除去第自然频率误差时，以应力为基础的有限元方法的误差也比以位移为基础的有限元方法的小很多。这说明以应力为基础的有限元方法可以提供大量精确的解决动态弹塑性问题的方法......”。