1、“.....由划分成 和的计算量为个加即 和 和个乘即  由于算出的点......”。

2、“.....由于是频域变量故这种算法称为频域抽取的 算法。快速傅里叶变换算法及其应用 接着两个点仍可用上述方法各经个乘个加划分成两个 点同时还要做相应的频域抽取从而共划分成个点 总划分计算量仍是个加和个乘。这样的划分可步步做下去不难看出 每步的总划分计算量都是个加和个乘。 经过步的划分后就划成了个如下两点的计算问题   上式所需计算量是个加和个乘于是完成个两点的总计算量 仍是个加和个乘......”。

3、“.....例如用算法计算所需的乘法个数为 而直接按定义计算所需的乘法个数为二 者相差倍。若直接计算需半小时而用计算只需即可完成 可见其效率之高而且越大的效率提高越明显。 图频域抽取的点计算流图 般情况下由于做了次分奇偶的抽取此算法最后的个两点 计算出的不是顺序抽取的......”。

4、“.....把每个碟形运算 都用图的办法变成对应的逆运算并把它们按输入在左输出在右重新排列就 得到了全部点的计算流图。给出了的示例图中先对顺序输入的 做次的频域抽取并把个乘的运算合成了个乘的运算放在 了最前边然后就开始做求逆的碟形运算。 时域抽取的基算法 比较正变换和反变换的定义式     可见去掉乘的运算把换成交换和反变 换定义式就变成了正变换的定义式。对图做这些变换则得到图的流程图......”。

5、“.....这就是时域抽取的算法流图。进行碟 形运算之前先要对顺序的时域输入序列进行次的奇偶抽取故称为时域 抽取的算法。 图时域抽取的点计算流图 维基算法编程 比较图和图不难看出两种算法的计算量是完全样的。这里先算出 个两点的   图时域抽取的点计算流图 然后把个两点的组合成个点的再把个点的 组合成个点的经过次的组合之后就得到了顺序点 计算结果。算法原理参考文献。 维基算法编程 以频域抽取的基正变换为例对的信号流图进行讨论以找到 算法的规律......”。

6、“..... 倒位序 快速傅里叶变换算法及其应用 在频域抽取的基算法中输出数据不是按照序列的先后顺序排列的 这是由于变换过程中输出按奇偶抽取的缘故。如果将序列中标号用二 进制值表示那么在信号流图输入端位于 处称为倒序。以点为例顺序和倒序的关系如表所示......”。

7、“.....用表示顺序数表示倒序 数表示位权重。对于个倒序数来说下个倒序数可以按下面的方法求 先对最高位加相当于十进制运算。如果说明二进制最高 位为则直接由得到下个倒序值如果说明二进制最高 位为则将的最高位变为通过实现同时令接 着判断次高位是否为直到位为时令。归结起来算法流程图 如图所示。维基算法编程 图倒位序程序流程图图频域抽取程序流程图 蝶形运算单元和同址计算 频域抽取的信号流图中基本的运算结构如图所示该运算结构的形状像 蝴蝶故称为蝶形运算单元......”。

8、“.....根据抽取方法的不同维基算法分为两种频域抽 取的算法和时频域抽取的算法。第节阐述了这两种算法的原理。 第节给出了两种算法的编程思想和步骤......”。

9、“.....第节介绍了维算法在计算连续时间信号的 傅里叶变换离散信号的线性卷积离散信号压缩和滤波等数字信号处理中的典 型应用。第节把维变换推广到二维变换并在维算法的基 础上给出了二维算法的原理和实现过程。最后在附录中给出了维 的基算法包括频域抽取的和算法时域抽取的和 算法维任意非基算法二维的基算法以及二维的 任意非基算法的详细的程序。 本文通过各种流程图和表格较为深入系统地阐述了的算法原理运 用编程通过大量生动的实例图文并茂地列举出了算法的各种应 用并在每个实例中都附上了完整的程序可供读者参考......”。