1、“.....即  ， 所以收入函数    因为利润函数 且   令  ，即 ，得，它是 在其定义域内的唯驻点 所以， 是利润函数 的最大值点，即当产量为吨时利润最大 设工厂生产产品的固定成本为元，每生产个单位产品，成本增加元又已知需求函数，其中为 价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求价格为多少时利润最大最大利润是多少解 利润函数，且令  得，该问题确实存在最大值所以，当价格为元时，利润最大 最大利润元 厂生产种产品件时的总成本函数为元，单位销售价格为元件，试求产量为 多少时可使利润达到最大最大利润是多少 解由已知 利润函数 则，令，解出唯驻点 因为利润函数存在着最大值......”。

2、“..... 最大利润为 元 厂每天生产种产品件的成本函数为元为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件 产品平均成本为多少 解因为     令  ，即  ，得，舍去 是在其定义域内的唯驻点，且该问题确实存在最小值 所以是平均成本函数 的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为件此时的平均成本为 元件 已知厂生产 件产品的成本为  万元问要使平均成本最少，应生产多少件产品 解因为     令  ，即  ，得，舍去， 是 在其定义域内的唯驻点 所以，是 的最小值点，即要使平均成本最少......”。

3、“.....通过点，的曲线为 若 ，则 下列等式不成立的是若，则   若，则 若是的个原函数，则下列等式成立的是  下列定积分中积分值为的是   下列无穷积分中收敛的是 设，若销售量由单位减少到单位，则收入的改变量是 下列微分方程中，是线性微分方程 微分方程的阶是 二填空题  函数的原函数是是任意常数 若，则 若，则    无穷积分  是收敛的判别其敛散性 设边际收入函数为，且......”。

4、“.....并求般解 当取何值时，线性方程组      有解并求般解 已知线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为               问取何值时，方程组有解当方程组有解时......”。

5、“.....                                       所以                                解                                ......”。

6、“.....                         解因为                                                               所以           解因为    ......”。

7、“.....                                                     所以            解因为                     所以 ......”。

8、“.....    解因为    即         所以......”。

9、“.....方程组无解 当时，方程组有唯解 当且时，方程组有无穷多解 解因为                                    所以， 又因为......”。