分析当与相比很大时，，与相比可以忽略不计，模型可以转化为指数模型而当与相比不是很大时，就不能忽略，其作用是使高压锅的销售量的增长速度减缓下来。用对阶常微分方程模型做分析，程序如下作图结果，如图图对线性化增长模型并做非线性回归线性化增长曲线模型增长曲线模型为两边同时取倒数得，整理得两边同时取对数得令，，即可得到个线性关系式所以增长曲线模型能线性化。用对模型做非线性回归程序如下拟合模型，画出拟合图形，如图图拟合模型线性化模型增长曲线模型为两边同时除以得两边同时取对数得再两边同时取对数得令，，得线性关系式拟合模型用拟合模型程序如下画出模型并与原数据比较，作图如图图六综合评价与结论两模型相同之处增长曲线模型，俗称曲线，由于年提出，当时主要目的是模拟人口的增长高压锅，致使析预测的标准误差为模型分析从图形及标准误差可以看出，线性模型虽然简单，但误差太大。并且当时，而高压锅销售量是有限的，也就是说高压锅的销售量是个有限的数，不的程序实现如下画出原数据与拟合曲线，如图图线性模型的误差分建立模型分析。高压锅销售线性模型的假设由图表，假设和满足线性关系，所以建立线性模型，设利用最小二乘法确定，的具体值，并根据，的值拟合高压锅的销售情况，与原数据进行比较。明显地，对于高压锅的销售量的分析指数模型并不适用，其原因是高压锅的销售是受市场的影响的，人的消费观念不会成不变，购买欲是不随时间稳定变化的，由此可见，高压锅的销售量的增长律是不变的假设不成立。需重新数据，用制作指数增长型拟合图形，图表示用年到年的数据拟合的结果图，图表示用全部数据年到年拟合的结果。图图中曲线是计算结果，表示实际数据。图表图表通过以上数据及图表得到，结果分析用上面得到的参数和代入式，将结果与实际数据比较。是用年到年的数据拟合的结果，计算人口用的是全部数据的拟合的结果。表年实际销售量计算销售量计算销售量想根据表的，得到，分别以年到年的数据和年到年的数据拟合式，用计算，令，得到满足微分方程由这个方程解出式的参数和可以用表数据估计。纵轴，建立销售时间与销售量的关系图，如图表图表根据图表，显然，高压锅的销售量随时间的变化呈指数增长。产品的销售平稳，经济发展的稳定，销售市场的平稳发展，高压锅在销售过程中，市场的外部环境总体稳定，在这假设下，高压锅的销售量是随着时间的连续变化而变化的，也就是说，高压锅的销售数量是连续变化的，但总体分析可以得出增长量与当时的高压锅总量成正比，销售量的增长律是不变的。据此，建立高压锅的销售量指数增长模型。四符号说明固有高压锅销售量增长率，即时段的高压锅销售量数高压锅的最大销售量，显然有高压锅的销售量时间销量五模型建立建立高压锅指数增长模型假设商品是自然销售的，即不受人为因素影响，记时刻的销售量为，在销售量基数很大的情况下，突然地增加或减少的只是单的个体或少数几个个体数，相对于全体数量而言，这种改变量是极其微小的，可以忽略不计。即销售量可以看作是可随时间连续变化的，将视为连续可微函数。记初始时刻的销售量为，假设销售量增长率为常数，即单位时间内的的增量等于乘以。考虑到时间内高压锅销售量的增量，有令，得到满足微分方程由这个方程解出式的参数和可以用表数据估计。为了利用最小二乘法，将式取对数，可得，，分别以年到年的数据和年到年的数据拟合式，用计算在销售量基数很大的情况下，突然地增加或减少的只是单的个体或少数几个个体数，相对于全体数量而言，这种改变量是极其微小的，可以忽略不计。即销售量可以看作是可随时间连续变化的，将视为连续令，得到满足微分方程由这个方程解出式的参数和可以用表数据估计。为了利当地企业可以根据预报的高压锅销售量，对高压锅生产量进行控制，避免了因为市场的盲从效应而造成的损失。二基本假设产品的销售不受人为因素影响。高压锅的销售量随时间连续变化。任单位时刻，高压锅的增长量与当时的高压锅总量成正比。销售量的增长律短时间内是不变的。在处理数据拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。在段时间里，销售市场是平稳发展的，在高压锅的销售过程中，市场对高压锅的需求量稳定。假设说明严格的说，讨论销售量所建立的模型属于离散型模型，但在销售量基数很大的情况下，突然地增加或减少的只是单的个体或少数几个个体数，相对于全体数量而言，这种改变量是极其微小的，因此，销售量可以看作是可随时间的连续变化，这样，就可以采用微分方程的工具来研究这问题。三问题分析本文要求根据地的年到年间高压锅销售量的数据，建立高压锅的销售量模型。根据表高压锅的销售量单位万台提供的数据，以时间为衡轴，销售量为纵轴，建立销售时间与销售量的关系图，如图表图表根据图表，显然，高压锅的销售量随时间的变化呈指数增长。产品的销售平稳，经济发展的稳定，销售市场的平稳发展，高压锅在销售过程中，市场的外部环境总体稳定，在这假设下，高压锅的销售量是随着时间的连续变化而变化的，也就是说，高压锅的销售数量是连续变化的，但总体分析可以得出增长量与当时的高压锅总量成正比，销售量的增长律是不变的。据此，建立高压锅的销售量指数增长模型。四符号说明固有高压锅销售量增长率，即