1、“.....有限元法也存在定误差。因此，使用有限元法求解工程问题时，必须认真审视建模过程中的每环节，科学地评价和检验分析结果。国标计算出来的结果为，有限元计算出来的结果明显小于国标值，可以看出国标计算值偏于保守。各种结果参看表。表各种分析方法比较分析方法整体模型子模型整体模型子模型本章小结讨论了不同网格大小对齿根弯曲应力的影响......”。

2、“.....根据前章精确建模，精确分析齿根弯曲应力，并对二维和三维分析结果进行比较，得出二维的结果小于三维的结果，用二维分析齿根应力偏于不安全。分析了两种过渡曲线对齿根强度的影响，得到不同的过渡曲线对齿根弯曲强度影响显著。用的方法计算齿根弯曲应力，并与有限元分析方法进行比较，验证了有限元分析的可靠性，可以看出国标方法计算结果偏于保守。总结齿轮弯曲强度的计算是齿轮设计的重点研究内容，本文运用有限元法对齿根弯曲强度进行了详细的研究，对有齿轮限元精确建模的些主要技术环节进行了比较系统的研究与探讨，并把有限元分析结果与进行了比较，获得了些有益的结果......”。

3、“.....并在中生成了个精确的齿廓曲线。齿轮的齿廓特别是齿根的过渡曲线对齿根应力产生非常重要的影响。要想对齿根应力进行比较精确的分析，首先必须建立精确的齿廓模型。利用的程序语言实现了参数化建模施加参数化载荷参数化求解以及参数化后处理结果的显示。有限元分析的全过程都实现了参数化，在参数化的分析过程中可以简单的修改其中的参数达到反复分析各种尺寸不同载荷大小的目的，从而极大的提高分析效率，减少分析成本。运用整体分析法和子模型技术对齿根应力进行了详细的分析，在二维和三维条件下分别对两种方法作了比较，得出子模型分析结果完全能达到分析精度，并且在三维分析中能够节省大量的时间......”。

4、“.....对比分析二维三维和国标的齿根弯曲应力，得出二维的结果偏于不安全，国标的结果偏于保守。分析齿轮齿根的两种过渡曲线对齿轮齿根弯曲强度的影响，得到的结果表明滚刀齿顶圆角和成形车刀的齿顶圆角对齿根弯曲应力的影响显著。分析了齿根弯曲应力在齿宽上的变化，其最大值在齿根中心处，向两边逐渐减小，最大差值可达。由于影响到轮齿弯曲强度的因素很多，加之时间能力及实验条件等所限，还有许多的后续工作有待进步深入和完善本文只是对对啮合齿的齿轮进行了静力分析，在本文的基础上可以进步进行齿轮的动态分析，使计算结果更接近实际工况。在本文中，对齿面接触线上的节点或者在接触线的两端点加载集中力。......”。

5、“.....而且变形后仍然保持这种连续性。根据这假设，物体的所有物理量，例如位移应变和应力等均成为物体所占空间的连续函数。均匀性假设假设弹性物体是由同类型的均匀材料时，必须作出些基本假设，忽略部分可以暂时不予考虑的因素，使研究的问题限制在个方便可行的范围之内。连续性假设假设所研究的整个弹性体内部完全由组成物体的介质所充满，各个质点之间不存在任何空隙。这就是说量，位移应变和应力等与已知物理量的关系。由于工程实际问题的复杂性是由多方面因素构成的，如果不分主次地考虑所有因素，问题是十分复杂的，数学推导将困难重重，以至于不可能求解。因此根据问题性质建立力学模型重重，除了少数特殊边界问题，般弹性体问题很难得到解答......”。

6、“.....必须根据已知物理量，例如外力结构几何形状和约束条件等，通过静力平衡几何变形和本构关系等，推导和确定基本未知只能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析，弹性力学与材料力学是基本相同的，研究对象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别......”。

7、“.....本课题采用有限元法，基于上节所提出的问题对圆柱齿轮进行二维和三维弯曲应力分析，所要研究的具体问题和采用的研究手段如下课题需要研究和解决的问题运用软件精确建立渐开线直齿圆柱齿轮模型。分析齿根弯曲应力并与按国标渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法计算的结果进行比较。掌握二维和三维条件下齿根弯曲应力应变分析方法，讨论它们之间的异同。分析齿根过渡曲线对齿根弯曲应力的影响。单元网格的划分对计算结果的影响。齿根弯曲应力随齿宽方向上的变化规律。拟采用的研究手段在中直接建模，不仅操作不方便，而且花费的时间长，用软件导入图形由于数据兼容性的问题，很多时候都不是很理想的，给有限元优化设计带来困难。的参数化设计语言......”。

8、“.....同时借助用户界面二次开发语言又可开发出具有专业水准的菜单系统和界面。在该软件基础上编制出齿轮建模的参数化有限元程序，避免相同问题的重复建模，可有效地提高设计效率。精确分析齿根弯曲应力，可以在精确建立齿轮模型的基础上先对整个模型进行整体分析，把分析的结果保存为数据文件，然后在总体分析的基础上取个子模型进行详细分析，并且对局部应力集中的地方采用细化单元网格方法，这样做不仅可以提高分析精度，而且还可以减少计算量。过渡曲线的形状是由加工齿轮刀具的齿顶圆角的大小决定的，通过改变圆角半径来得到各种过渡曲线......”。

9、“.....进而选出最优的结果。由于齿廓曲线是由渐开线过渡曲线和齿根圆连接而成的，连接点处网格划分不合理可能产生计算不准确，因此在其齿根弯曲应力仍然还存在定的误差。解决的办法，可以计算出齿廓上关键点的位置，然后用条样条曲线啮合各点。第二章应力分析方法简介弹性力学简介弹性力学基本概念弹性力学，又称弹性理论。作为固体力学学科的个分支，弹性力学的基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度分析。弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括构件板和三维弹性体，比材料力学和结构力学的研究范围更为广泛......”。