1、“.....当时，最大值为设点，是函数与图象的个交点，则解析，法消，，法二消，用万能公式说明若无，则可以用特殊值求解不等式对切非零实数，均成立，则实数的范围为，解析的最小值设是的重心，且，则角的大小为解析由重心性质知，下面用余弦定理即可求解在中，已知，，如果三角形有解，则的取值范围是，解析数形结合，先画，再以为圆心，为半径画圆，如图即可解得法二正弦定理如图......”。

2、“.....则的最大值为解析本题等同于题。除了两种方法外，也可以用余弦定理求解。，其中已知，为锐角，且，那么的取值范围是，解析，实数，满足，，且，则解析设，均为大于的自然数，但要使取极大值，则，故各极大值和为在斜三角形中，角所对的边分别为，若设函数，若......”。

3、“.....原式若对于，，不等式恒成立，则正实数的取值范围为，解析条对称轴是，，设，，则函数最小值是解析令，，则，若对任意实数，都有记，则解析知，故函数图象的条对称轴方程是，则直线的倾斜角为解析即，注意到和都为奇函数，故对函数考虑构造新函数为奇函数，而，在区间......”。

4、“.....，故已知，设函数，的最大值为，最小值为，那么解析，∈，且，，则的值为解析令，则，设，则，在，上是增函数，在，上是减函数，且的图像关于直线对称，则对任意，，存在，，使。于是，而在，上是减函数，所以，即在，上的最小值是满足条件......”。

5、“.....本小题考查三角形面积公式余弦定理以及函数思想设，则，根据面积公式得，根据余弦定理得，代入上式得由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值已知定义域为的函数，如果对任意∈，存在正数，都有∣∣∣∣成立，那么称函数是上的倍约束函数，已知下列函数④，其中是倍约束函数的序号是④解析数形结合不可能存在使恒成立成立④若......”。

6、“.....∈，且，，则的值为解析令，则代入上式得由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值已知定义域为的函数，如果对任意∈，存数的序号是④解析数形结合不可能存在使恒成立成立④若，，，故已知，设函数......”。

7、“.....最小值为，那么解析，故函数图象的条对称轴方程是，则直线的倾斜角为解析即条对称轴是，，设，，则函数最小值是解析令，，则，设函数，若，则函数的各极大值之和为解析，则解析设，均为大于的自然数，则满足的的取值范围为，∪，解析注意到的奇偶性和单调性即可平面四边形中，和，法消，......”。

8、“.....用万能公式说明若无，则可以用特殊值求解不等式对切非零实数，均成立，则实数的范围为，解析的最小值设是的重心，且，则角的大小为解析由重心性质知，下面用余弦定理即可求解在中，已知，，如果三角形有解，则的取值范围是，解析数形结合，先画，再以为圆心，为半径画圆，如图即可解得法二正弦定理如图，动点在圆上为定点，则的最大值为解析本题等同于题。除了两种方法外，也可以用余弦定理求解。......”。

9、“.....为锐角，且解析法令法二按，合并，有已知函数④，其中对于定义域内的任意个自变量都存在唯个自变量，使成立的函数的序号是解析不成立④周期性不唯在中，已知且，则解析画图在上取点，使，在中应用余弦定理已知函数的图象的条对称轴是，若表示个简谐运动......”。