1、“.....从而实现降次，得到两个元次方程，最后解这两个元次方程，它们的解就都能是原方程的解这种解法叫做因式分解法④中的方程结构较复杂，需要先整理选用合适方法解方程分析四个方程最适合的解法依次是利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平方差公式归纳配方法要先配方，再降次通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程因式分解法要先将方程边化为两个次因式相乘，另边为，再分别使各次因式等于配方法公式法适用于所有元二次方程，因式分解法在解些元二次方程时比较简便解元二次方程的基本思路是将二次方程化为次方程，即降次三巩固练习用因式分解法解下列方程教师引导学生掌握用因式分解法解方程的关键，要先将方程化为两个次因式相乘，另边为，再分别使各次因式等于学生掌握这个方法后，再解这两个方程就比较简单了教材第页练习学生独立完成......”。

2、“.....比较它们的异同，能根据方程特点选择合适的方法解方程五布置作业习题第题第课时教学内容元二次方程根与系数的关系教学目标了解元二次方程根与系数的关系，能进行简单应用掌握不解方程，应用根系关系解题的方法了解根系关系的推导过程，在元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到般地认识事物的规律教学重点应用根系关系解决问题教学难点根系关系的推导过程教学过程导入新课前天悄悄地听到咱班的小明和张力的段对话，内容如下张力我说小明，我有个秘密，你想听吗小明什么秘密张力你知道咱们可爱的张老师年龄到底有多大吗小明哦张力呵呵，这绝对是个秘密，我不能直接告诉你，我这么说吧她的年龄啊是方程的两根的积，回去你把根求出来就知道了小明咳，你难不住我，我不用求根就已经知道答案了，而且我还告诉你......”。

3、“.....你太有才了对了，咱们应该也让同学猜猜，不解方程，能不能求出张老师的年龄设计意图创设个情境学生自我娱乐的同时自我探讨数学知识，本班学生活跃，他们自己在平时也会开些类似的玩笑希望这次能够激起班级进步学习数学的兴趣二新课教学求出下列方程的根，计算根和与根积的值，并猜想根和根积与元二次方程各项系数之间的关系序号元二次方程设计意图二次项系数为有题二次项引导学生阅读教材本章引言中的问题，用公式法解元二次方程设雕像下部高，得方程用公式五布置作业习题第第题第课时教学内容公式法教学目标进步认识元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法能熟练运用公式法解元二次方程教学重点用公式法解元二次方程教学难点用公式法解元二次方程教的形式，这个式子叫做元二次方程的求根公式......”。

4、“.....方程≠有两个相等的实数根当时，方程≠无实数根当时，方程≠的实数根可写为数都不能使，因此方程无实数根般地，式子叫做元二次方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即归纳由上可知，当时，方程这时，由可知，方程有两个不等的实数根这时，由可知，而取任何实式子的值有以下三种情况这时，由得方程有两个不等的实数根，≠，移项，得二次项系数化为，得配方，得，即因为≠，所以，是负数，则元二次方程无解二新课教学如果这个元二次方程是般形式≠，能否也用配方法的步骤求出方程的解呢教师引导学生分析讨论......”。

5、“.....就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是程导入新课总结用配方法解元二次方程的步骤移项化二次项系数为方程两边都加上次项系数的半的平方原方程变形为的形式如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则元二次方程无解二新课教学如果这个元二次方程是般形式≠，能否也用配方法的步骤求出方程的解呢教师引导学生分析讨论，然后师生共同推导元二次方程的求根公式已知≠，移项，得二次项系数化为，得配方，得，即因为≠，所以，式子系数为，直接运用配方法先把方程化成，它的二次项系数为，为了便于配方需将二次项系数化为，为此方程的两边都除以与类似，方程的两边都除以后再配方解略总结解元二次方程的基本思路和具体步骤结合这几个方程的求解......”。

6、“.....方程的实数根情况教师引导学生总结时，方程根的情况当时，方程有两个不等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，因为对任意实数都有，所以方程无实数根三巩固练习教材第页练习第题学生独立完成......”。

7、“.....就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则元二次方程无解二新课教学如果这个元二次方程是般形式≠，能否也用配方法的步骤求出方程的解呢教师引导学生分析讨论，然后师生共同推导元二次方程的求根公式已知≠，移项，得二次项系数化为，得配方，得，即因为≠，所以，式子的值有以下三种情况这时，由得方程有两个不等的实数根，这时，由可知，方程有两个不等的实数根这时，由可知，而取任何实数都不能使，因此方程无实数根般地，式子叫做元二次方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即归纳由上可知，当时，方程≠有两个不等的实数根当时，方程≠有两个相等的实数根当时，方程≠无实数根当时，方程≠的实数根可写为的形式......”。

8、“.....利用求根公式解元二次方程的方法叫做公式法三巩固练习教材第页练习第题四课堂小结这节课你学习了什么有什么收获还有哪些问题五布置作业习题第第题第课时教学内容公式法教学目标进步认识元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法能熟练运用公式法解元二次方程教学重点用公式法解元二次方程教学难点用公式法解元二次方程教学过程导入新课复习元二次方程求根公式的化为两个我们会解的元次方程三巩固练习市政府计划年内将人均住房面积由现在的提高到，求每年人均住房面积增长率分析设每年人均住房面积增长率为，年后人均住房面积就应该是二年后人均住房面积就应该是解设每年人均住房面积增长率为，则，化简得直接开平方，得，即，所以，方程的两根是，因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，应舍去答每年人均住房面积增长率应为教材第页练习学生独立完成......”。

9、“.....掌握配方法的基本步骤，会用配方法解元二次方程在经历用配方法解元二次方程的过程中，进步体会化归思想教学重点用配方法解题的基本步骤教学难点二次项次数为时，配方要把方程两边同时加上次项次数半的平方二次项次数不为时，先把二次项次数化为教学过程导入新课让学生复述将次解元二次方程的步骤，导入新课的教学二新课教学用配方法解方程探究怎样解方程我们已经会解方程因为它的左边是含有的完全平方式，右边是非负数所以可以直接降次解方程那么，能否将方程转化为可以直接降次的形式再求解呢教师先让学生观察尝试，引导学生运用学过的知识解方程学生在教师的引导下解方程解题过程和步骤如下，通过降次可得，即，或解次方程得，通过验证，可知是方程的两个根教师引导学生总结解方程的基本步骤......”。