1、“.....即，∈，∩故选考点交集及其运算来源学科网解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到答案解∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选考点交集及其运算解析试题分析找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考点交集及其运算解析试题分析由题意，，所以故选考点集合的运算解析试题分析由题意，或，所以故选考点指数与对数不等式，集合的运算，∪，解析来源学科网试题分析根据分式不等式的解法，对实数进行分类讨论，然后结合条件∈，∉进行求解解集合，得，当时，显然不成立，当时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得若，只需满足，解得，当时，不符合条件，综上，故答案为，∪，考点其他不等式的解法解析试题分析由不等式的解法，解不等式可得与，进而由交集的意义，分析可得答案解，由不等式的解法，可得，来源学科网，由交集的，由于∈，可得∈，可得利用集合的运算性质可得∩，∪函数的定义域为，可得∁，利用⊆∁，即可得出解集合，∈，∈，∩，∪......”。

2、“.....∁，⊆∁解得实数的取值范围是，∞考点集合的包含关系判断及应用并集及其运算交集及其运算解析试题分析把代入中求出解集确定出，进而确定出的补集，找出与补集的交集即可由与的交集不为空集，求出的范围即可解把代入得，全集，∁∩∁且∩≠∅，来源考点交集及其运算交并补集的混合运算，解析试题分析利用指对函数的单调性可求出再求出的，值由再借助数轴可求出的范围试题解析即，，，，，由知，当当为空集时，当为非空集合时，可得综上所述考点指对数函数的单调性集合的运算，解析试题分析分别求出集合，中的范围，由，求出的值求出集合中的范围，由，求出的取值范围试题解析解，，得，，由，知故的取值范围为，考点元二次不等式的解法和集合间基本运算，或解析试题分析若要求解，必须先分别求解函数和，则，若集合，......”。

3、“.....若∈，∉，则实数的取值范围是已知集合则集合∩已知全集，则集合的真子集共有个已知集合，，则评卷人得分三解答题共题共分已知集合∈求∩，∪设函数的定义域为，且⊆∁，求实数的取值范围已知全集，集合若，求∩∁若∩≠∅，求的取值范围已知集合，分别求，已知集合，若，求实数的取值范围已知，，，若，，求的值若，求的取值范围已知集合，集合，集合求若，求实数的取值范围已知集合集合的运算解析试题分析由题意，或，所考点交集及其运算解析试题分析找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考答案解∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选，即，∈，∩故选考点交集及其运算来源学科网解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到所以方程组有两组解，因此集合∩中元素的个数为个......”。

4、“.....找出与的交集即可解由中不等式变形得，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解解根据题意，∩∈，∈∩∈，∈═，将代入，得，∩，∪或故选考点交集及其运算并集及其运算解析试题分析此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集并集，判断出与的包含关系即可解由中不等式变形得，解得或，即或，集解由集∈，∈∩∈，∈═，将代入，得，∩，∪或故选考点交集及其运算并集及其运算解析试题分析此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集并集，判断出与的包含关系即可解由中不等式变形得，解得或，即或，集解由集合中的函数，得到，解得，集合，由集合中的函数得到，集合，则∩故选考点交集集，可能含有代入公式得，故选考点子集与真子集解析试题分析求出集合中函数的定义域，确定出集合，求出集合中函数的值域，确定出集合，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交∁∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由集合中的元素有共个，含有元素的子集......”。

5、“.....含有元素的子解析试题分析求解函数值域化简集合，然后利用交并补集的混合运算得答案解，∈又∁解析试题分析求解函数值域化简集合，然后利用交并补集的混合运算得答案解，∈又∁∁∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得结论解由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得，故选考点子集与真子集解析试题分析求出集合中函数的定义域，确定出集合，求出集合中函数的值域，确定出集合，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集解由集合中的函数，得到，解得，集合，由集合中的函数得到，集合，则∩故选考点交集及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集并集，判断出与的包含关系即可解由中不等式变形得，解得或，即或∩，∪或故选考点交集及其运算并集及其运算解析试题分析此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解解根据题意，∩∈，∈∩∈，∈═，将代入，得所以方程组有两组解，因此集合∩中元素的个数为个，故选考点交集及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出......”。

6、“.....是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则，Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设......”。

7、“.....所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，则，法二几何法考点直线与平面所成的角若......”。

8、“.....表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，记椭圆的左焦点为，依题意得，四边形为矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性质对于函数给出定义设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数即可解由中不等式变形得，即，∈，∩故选考点交集及其运算来源学科网解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到答案解∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选考点交集及其运算解析试题分析找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考点交集及其运算解析试题分析由题意，，所以故选考点集合的运算解析试题分析由题意，或......”。

9、“.....∪，解析来源学科网试题分析根据分式不等式的解法，对实数进行分类讨论，然后结合条件∈，∉进行求解解集合，得，当时，显然不成立，当时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得若，只需满足，解得，当时，不符合条件，综上，故答案为，∪，考点其他不等式的解法解析试题分析由不等式的解法，解不等式可得与，进而由交集的意义，分析可得答案解，由不等式的解法，可得，来源学科网，由交集的，由于∈，可得∈，可得利用集合的运算性质可得∩，∪函数的定义域为，可得∁，利用⊆∁，即可得出解集合，∈，∈，∩，∪，函数的定义域为，∁，⊆∁解得实数的取值范围是，∞考点集合的包含关系判断及应用并集及其运算交集及其运算解析试题分析把代入中求出解集确定出，进而确定出的补集，找出与补集的交集即可由与的交集不为空集，求出的范围即可解把代入得，全集，∁∩∁且∩≠∅，来源考点交集及其运算交并补集的混合运算，解析试题分析利用指对函数的单调性可求出再求出的，值由再借助数轴可求出的范围试题解析即，，，，，由知，当当为空集时......”。