1、“.....，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中，则双曲线的方程是解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次点，则此点取自阴影部分的概率是解析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点......”。

2、“.....任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分......”。

3、“.....当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解能值为，或或分综上知，ξ的分布列为分如图析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，则双曲线的方程是解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次循环后，第二次循环后，第三次循环后，第四次循环后，第五次循环后，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是解析由，得，由知，所以最大，选大学的名同学准备拼车去旅游，其中大大二大三大四每个年级各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐名同学乘同辆车的名同学不考虑位置，其中大的孪生姐妹需乘同辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同年级的乘坐方式共有种种种种解析分类讨论，有种情形孪生姐妹乘坐甲车，则有孪生姐妹不乘坐甲车，则有......”。

4、“.....为常数项选命题无实数解，命题无实数解给出下列命题或或且④且其中假命题的个数是解析在，单调递减，由，得，命题为真又，当时，易知，由同坐标系中，的图像知，存在，，使，故有实数解，命题为假可知④为假命题，选如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则几何体的体积为解析由题意，原几何体为三棱锥，如图所示选若是定义在，的函数，且满足，则下列不等式正确的是第题图解析构造函数，，所以在，单调递增，所以，结合不等式性质选第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生必须做答第题第题为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，，则在上的投影等于解析由定义答案，满足约束条件，则的取值范围为解析如图，约束条件对应的可形域为所围成的阴影部分......”。

5、“.....答案，已走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目每位学生只选修个科目，且选修其中任何个科目是等可能的恰有人选修物理的概率选修科目个数的分布列及期望解析这是等可能性事件的概率计算问题解法所有可能的选修方式有种，恰有人选修物理的方式种，从而恰有人选修物理的概率为分解法二设对每位学生选修为次试验，这是次独立重复试验记选修物理为事件，则从而，由独立重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，恰有人选修物理的概率为分ξ的所有可三次循环后，第四次循环后，第五次循环后在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点求证若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值解析底面是菱形又为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，，则在上的投影等于，满足约束条件，则的取值范围为已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为在中，角的对边分别是，已知，，则三解答题解答应写出文字说明......”。

6、“.....即，∈，∩故选考点交集及其运算来源学科网解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到答案解∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选考点交集及其运算解析试题分析找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考点交集及其运算解析试题分析由题意，，所以故选考点集合的运算解析试题分析由题意，或，所以故选考点指数与对数不等式，集合的运算，∪，解析来源学科网试题分析根据分式不等式的解法，对实数进行分类讨论，然后结合条件∈，∉进行求解解集合，得，当时，显然不成立，当时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得若，只需满足，解得，当时，不符合条件，综上，故答案为，∪，考点其他不等式的解法解析试题分析由不等式的解法，解不等式可得与，进而由交集的意义，分析可得答案解，由不等式的解法，可得，来源学科网，由交集的，由于∈，可得∈，可得利用集合的运算性质可得∩，∪函数的定义域为，可得∁，利用⊆∁，即可得出解集合，∈，∈，∩，∪......”。

7、“.....∁，⊆∁解得实数的取值范围是，∞考点集合的包含关系判断及应用并集及其运算交集及其运算解析试题分析把代入中求出解集确定出，进而确定出的补集，找出与补集的交集即可由与的交集不为空集，求出的范围即可解把代入得，全集，∁∩∁且∩≠∅，来源考点交集及其运算交并补集的混合运算，解析试题分析利用指对函数的单调性可求出再求出的，值由再借助数轴可求出的范围试题解析即，，，，，由知，当当为空集时，当为非空集合时，可得综上所述考点指对数函数的单调性集合的运算，解析试题分析分别求出集合，中的范围，由，求出的值求出集合中的范围，由，求出的取值范围试题解析解，，得，，由，知故的取值范围为，考点元二次不等式的解法和集合间基本运算，或解析试题分析若要求解，必须先分别求解函数和，则，若集合，......”。

8、“.....若∈，∉，则实数的取值范围是已知集合则集合∩已知全集，则集合的真子集共有个已知集合，，则评卷人得分三解答题共题共分已知集合∈求∩，∪设函数的定义域为，且⊆∁，求实数的取值范围已知全集，集合若，求∩∁若∩≠∅，求的取值范围已知集合，分别求，已知集合，若，求实数的取值范围已知，，，若，，求的值若，求的取值范围已知集合，集合，集合求若，求实数的取值范，，故输出选已知等差数列的前项和为，满足，且，则中，则双曲线的方程是解析依题意，，从而，，故选执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为解析第次点，则此点取自阴影部分的概率是解析阴影部分面积，由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成......”。

9、“.....当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点......”。