1、“.....即，解得∈，是区间，上的减函数，，⊆∈定义在上的函数满足恒成立，若，所以单调递增，当，为增函数又，且，因此有，即有，函数的单调递减区间为答案，解析函数的定义域是，∞，且，令，解得当时，在∞，上为减函数函数的单调递减区间为∞，已知函数，其中∈，且曲线在点，处的切线垂直于直线求的值求函数的单调区间解对求导得，由在点，处的切线垂直于直线知，解得由知，则令，解得或因为不在的定义域，∞内，故舍去当∈，时故在，∞内为增函数综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为，已知函数，若与在处相切，求的表达式若在，∞上是减函数，求实数的取值范围解由已知得又在，∞上是减函数在，∞上恒成立即在，∞上恒成立，则，∈，∞，∈，∞故实数的取值范围是∞，组专项能力提升时间分钟设函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是答案，当时，有且，解得，≠分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集为答案，∪，∞解析是奇函数，当时，，则即的单调递增区间为，和，题型二含参数的函数的单调性例已知函数当时......”。

2、“.....处的切线方程当时，讨论的单调性解当时此时，又因为，所以切线方程为，整理得当时，此时，在，上单调递增当，此时在，或，∞上单调递增综上，当时，在，上单调递减，在，∞上单调递增当，故在，∞上单调递增当时，故在，∞上单调递减当时，令，解得，则当∈，时，当∈，∞时，故在，上单调递减，在，∞上单调递增题型三利用函数单调性求参数例设函数，曲线在点，处的切线方程为求，的值若，求函数的单调区间设函数，且在区间，内存在单调递减区间，求实数的取值范围解，由题意得，，即，由得，当∈∞，时，当∈，时，所以函数的单调递增区间为∞，∞，单调递减区间为，遣人入城求孔子后得五十代孙元措奏袭封衍圣公付以林庙地又请遣人入城求孔子后得五十代孙元措奏袭封衍圣公付以林庙地又请遣人入城求孔子后得五十代孙元措奏袭封衍圣公付以林庙地又请遣人入城求孔子后得五十代孙元措奏袭封衍圣公付以林庙地下列对原文内容的概括和分析，不正确的项是耶律楚材很小就失去了父亲，长大后博览群书，精通天文，地理，律时，函数在，上单调递增，在，上单调递减，在......”。

3、“.....常见的分类讨论标准有以下几种可能方程是否有根若有根，求出根后是否在定义域内若根在定义域内且有两个，比较根的大小是常见的分类方法本题求解先分或两种情况，再比较和的大小方法与技巧已知函数解析式求单调区间，实质上是求权，以致朝纲混乱。耶律楚材敢于忠言抗辩，让皇后对其颇为忌惮。耶律楚材最后死在任上，他生历，医卜等，颇有才华。元太祖及其继任者对耶律楚材都十分赏识，耶律楚材得到俸禄以后都能与亲族分享，却重来没有徇私情让他们做官。太宗皇帝即位，但是直由皇后掌握朝政大，则，在时恒成立即，在时恒成立所以，在时恒成立令，则在，∞上是单调函数，求实数的取值范围解由，得由知若函数单调递增，则若函数单调递减，则来求解已知函数∈若在点，处的切线与直线垂直，求的值若数的取值范围是，思维升华已知函数单调性，求参数范围的两个方法利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实的两个根即若在，上不单调，求的取值范围解由引申探究知在，上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数......”。

4、“.....则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实的两个根即若在，上不单调，求的取值范围解由引申探究知在，上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数，可知又，∈，的值域为，实数的取值范围是∞，若的单调减区间为求的值解的单调减区间为，是又，∈，的值域为，实数的取值范围是∞，若的单调减区间为求的值解的单调减区间为，是的两个根即若在，上不单调，求的取值范围解由引申探究知在，上为减函数，的范围是∞若在，上为增函数，可知在，上恒成立，又的值域为的范围是，∞，函数在，上单调时，的取值范围是∞，∪，∞，故在，上不单调，实数的取值范围是，思维升华已知函数单调性，求参数范围的两个方法利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集转化为不等式的恒成立问题即若函数单调递增，则若函数单调递减，则来求解已知函数∈若在点，处的切线与直线垂直，求的值若在，∞上是单调函数，求实数的取值范围解由，得由知，若为单调递减函数，则，在时恒成立即，在时恒成立所以，在时恒成立令，则，由，得由时恒成立，即......”。

5、“.....所以，在时恒成立，由上述推理可知此时故实数的取值范围是∞，分类讨论思想研究函数的单调性典例分已知函数其中函数的图象在点，处的切线平行于轴确定与的关系若，试讨论函数的单调性思维点拨依据的切线条件可得得，关系，代后消去，对进行分类讨论确定的符号规范解答解依题意得，则分由函数的图象在点，处的切线平行于轴得，分由得函数的定义域为，∞，当时，由，得，分当时，令，得或，分若，由，得或，即，得或更，时，函数单调递增，此时由不等式，解得若函数在区间，∞上为增函数，则实数的取值范围为答案，当时，即在，∞上单调递增，设函数是区间，上的减函数，则实数的取值范围是答案∈解析由题意得，为官清廉，虽然多年担任朝廷的要职，但死后只留下他喜欢的书画等而没有什么财产。把文中画横线的句子翻译成现代汉语。分丙戌冬，从下灵武，诸将争取子女金帛，楚材独收遗书及大黄药材。如今写手好字已经很少令人惊叹，也失去了以此能够找到更好的工作和找更好的对象的功用。政府不能要求人们在切场合使用手写，所以无纸化自动办公比手写汉字更加高效，也更低碳。只有让能写手好字重新成为实用追求......”。

6、“.....故，又∈则时递增，时递减，故，分综上分解法如图分故所以又分故分在中即故当时，直线分Ⅱ依题意，要在上找点，使得⊥只需分设，可推测的中点即为所求的点分因为⊥，⊥，所以⊥面即分又，故⊥即⊥分解法二建立如图所示的空间直角坐标系，分则所以，分又由的个法向量分设与面所成的角为，则分依题意有，解得分故当时，直线与平面所成的角的正切值为分若在上存在这样的点，设此点的横坐标为，分则分依题意，对任意的要使，只需对恒成立分，分即为的中点时，满足题设的要求分解即在恒成立令故时则在，递增，时则在，∞递减，则，依题意，令得，且递减，递增，故则，由递增，则有同理，又，即得，即证证明连结，则⊥，且为等腰三角形，则根据切割线定理，有，解，则在直角中，又，由相交弦定理得故的半径，弧长解由知，故当时，证明法，相加得，即证法二由柯西不等式得即得湖北省黄冈中学年秋季期中考试高三数学试卷理科第Ⅰ卷选择题选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数在复平面上对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限已知∈......”。

7、“.....为其前项和，若，则已知函数是定义在上的奇函数，且当时则下图给出的是计算的值的个程序框图，其中判断框内应填入的条件是将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的个可能取值为求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是设为三条不同的直线，为个平面，下列命题中正确的个数是若⊥，则与相交若⊥，⊥，则⊥若∥，∥，⊥，则⊥④若∥，⊥，⊥，则∥如图，已知，点在线段上，且，设，则等于已知曲线，点，及点从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是，∞∞∞∞，四面体的三视图如图所示，正视图俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，左视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为设函数在上存在导数有，在，∞上，若，则实数的取值范围为第Ⅱ卷非选择题二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为，常数项为，则实数的值为变量满足条件，则的最小值为的内角所对的边分别为，且成等比数列，若则的值为设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，中正确的是设为三条不同的直线，为个平面，下列命题中正确的个数是若⊥，则与相交若⊥，⊥，则⊥若∥，∥，⊥，则⊥④若∥，⊥，⊥......”。

8、“.....已知，点在线段上，且，设，则等于已知曲线，点，及点从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是，∞∞∞∞，四面体的三视图如图所示，正视图俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，左视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为设函数在上存在导数有，在，∞上，若，则实数的取值范围为第Ⅱ卷非选择题二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为，常数项为，则实数的值为变量满足条件，则的最小值为的内角所对的边分别为，且成等比数列，若则染色剂进入实验色素透出实得分，即，解得∈，是区间，上的减函数，，⊆∈定义在上的函数满足恒成立，若，所以单调递增，当，为增函数又，且，因此有，即有，函数的单调递减区间为答案，解析函数的定义域是，∞，且，令，解得当时，在∞，上为减函数函数的单调递减区间为∞，已知函数，其中∈，且曲线在点，处的切线垂直于直线求的值求函数的单调区间解对求导得，由在点，处的切线垂直于直线知，解得由知，则令，解得或因为不在的定义域，∞内，故舍去当∈，时故在，∞内为增函数综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为，已知函数......”。

9、“.....求的表达式若在，∞上是减函数，求实数的取值范围解由已知得又在，∞上是减函数在，∞上恒成立即在，∞上恒成立，则，∈，∞，∈，∞故实数的取值范围是∞，组专项能力提升时间分钟设函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是答案，当时，有且，解得，≠分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集为答案，∪，∞解析是奇函数，当时，，则即的单调递增区间为，和，题型二含参数的函数的单调性例已知函数当时，求曲线在点，处的切线方程当时，讨论的单调性解当时此时，又因为，所以切线方程为，整理得当时，此时，在，上单调递增当，此时在，或，∞上单调递增综上，当时，在，上单调递减，在，∞上单调递增当，故在，∞上单调递增当时，故在，∞上单调递减当时，令，解得，则当∈，时，当∈，∞时，故在，上单调递减，在，∞上单调递增题型三利用函数单调性求参数例设函数，曲线在点，处的切线方程为求，的值若，求函数的单调区间设函数，且在区间，内存在单调递减区间，求实数的取值范围解，由题意得，......”。