1、“.....得解，得或解，得，综上所述思维升华幂函数的形式是∈，其中只有个参数，因此只需个条件即可确定其解析式在区间，上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴简记为指大图低，在区间，∞上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴已知幂函数象如图所示由，若函数在区间，上的最大值为，则实数答案解析函数的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，或解得幂函数，与在第象限内的图象如图所示，则与的取值范围分别为答案，若∀∈∃∈使得，则实数的取值范围是答案，∞解析由函数，当∈，时，即函数的值域为当∈，时，函数若满足题意则解得当解析如图所示为函数在，上的图象，由此可知，已知函数的定义域为，值域为，∞，则的值为答案或解析由于函数的值域为，∞，所以又，当∈时即，解得或已知函数，为实数，≠，∈若函数的图象过点且方程有且只有个根，求的表达式在的条件下，当∈，时，是单调函数，求实数的取值范围解因为，即，所以因为方程有且只有个根，所以所以，所以，所以所以由的图象知要满足题意，则或，即或，所以所求实数的取值范围为∞，∪，∞已知函数，若∈，时，恒成立......”。

2、“.....则函数在区间，上的最小值不小于，设的最小值为当时得，故此时不存在当∈即时，，得又，故当，即时得，又，故，综上得组专项能力提升时间分钟已知函数是定义在区间，上的奇函数，则答案解析由已知，必有，即，或当时，函数即，∈在处无意义，故舍去当时，函数即，此时∈符合题意已知幂函数，当时，恒有时当时，幂函数的图象都过点，和且在，∞上单调递增④当，即，解得已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是答案，∞解析由题意知函数的图象是填序号答案解析显然，说明函数是奇函数，同时由当时当时，故只有符合已知函数在闭区间，上有最大值，最小值，则的取值范围为答案，解析如图，由图象可知的取值范围是，教材改编已知幂函数的图象过点则此函数的解析式为在区间上递减答案，∞题型求二次函数的解析式例已知二次函数满足且的最大值是，试确定此二次函数的解析式解方法利用般式设≠由题意得，解得所求二次函数为方法二利用顶点式设，抛物线的图象的对称轴为又根据题意函数有最大值，，解得，方法三利用零点式由已知的两根为故可设，即又函数的最大值是......”。

3、“.....所求函数的解析式为思维升华求二次函数的解析式，关键是灵活选取二次函数解析式的形式，所用所给出的条件，根据二次函数的性质进行求解度于反射弧的感受器处受到损伤，用微电极刺激可能的原因之是该患者低密度脂蛋白含量过高血管壁的压力愈高，动脉管壁的扩张会发生图丁的变化④血管弹性下降，收缩压将升高，舒张压将下降从图甲到图乙，收缩压逐渐减少，舒张压逐渐增大项两项三项是人的心脏跳动次产综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法围为答案，∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和......”。

4、“.....若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零......”。

5、“.....∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，∪，∞，当时，右边取最小值，所以综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法，根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键般有两个解题思路是分离参数二是不分离参数两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是恒成立⇔，恒成立⇔若二次函数≠，满足且求函数的解析式若存在∈使不等式成立，求实数的取值范围解由，得，所以≠，因为，所以，解得，所以由，可得，则实数的取值范围是答案，解析由幂函数的定义知又，所以，解得，从而因为函数的定义域为，∞，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于生血压的工作模式图，图丙是血管内壁造影模式图，图丁是主动脉扩张程度的前后对照则下列关于血压的叙述正确的有在血管至中，舒张压主要针对血管壁的压力而言图丙血管内壁的粥样增厚神经肌接头处可发生电信号与化学信号的转变电刺激处，肌肉会收缩......”。

6、“.....每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若是虚数单位，则乘积的值是有段三段论推理是这样的对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点以上推理中大前提小前提推理形式结论正确给出下列命题实数的共轭复数定是实数满足的复数的轨迹是椭圆若，，则其中正确命题的序号是不等式的解集为已知函数，且，则的值为设则都不大于都不小于至少有个不大于至少有个不小于在次实验中，测得的四组值分别为则与的线性，，，，，高二年级数学文科试卷第页共页回归方程可能是解析线性回归直线定过样本中心点，故选设，则的最小值是若，则等于若，则函数的最小值为非上述情况设，且，若，则必有已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为，，，，第Ⅱ卷非选择题，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分若复数是纯虚数......”。

7、“.....已知是的直径和是的两条弦，则的弧度数为，平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在，的学生可取得等优秀，在，的学生可取得等良好，在，的学生可取得等合格，在不到分的学生只能取得等不合格，为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取名学生，将他们的成绩按从低到高分成，七组加以统计，绘制成频率分布直方图，如图是该频率分布直方图Ⅰ估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数Ⅱ请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生女生合计附解Ⅰ抽取的名学生中，本次考试成绩不合格的有人，根据题意得„分高二年级数学文科试卷第页共页据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数为人„分Ⅱ根据已知条件得列联表如下数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生女生合计„分，所以，没有的把握认为该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关„分设函数解不等式若对切实数均成立，求的取值范围解答解当时得......”。

8、“.....时，不等式成立当时得，所以，时，不等式成立当时得，所以，成立综上，原不等式的解集为或，当且仅当时，取等号，所以，的最小值为，故本小题满分分设函数且，试用反证法证明证明解答证明假设，将上述不等式相加得高二年级数学文科试卷第页共页，这与矛盾，假设不成立本小题满分分在以直角坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移个单四组值分别为则与的线性回归方程可能是，，，，，高二年级数学文科试卷第页共页设，则的最小值是若，则等于针也会解，得解，得或解，得，综上所述思维升华幂函数的形式是∈，其中只有个参数，因此只需个条件即可确定其解析式在区间，上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴简记为指大图低，在区间，∞上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴已知幂函数象如图所示由，若函数在区间，上的最大值为，则实数答案解析函数的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，或解得幂函数，与在第象限内的图象如图所示，则与的取值范围分别为答案，若∀∈∃∈使得，则实数的取值范围是答案，∞解析由函数......”。

9、“.....时，即函数的值域为当∈，时，函数若满足题意则解得当解析如图所示为函数在，上的图象，由此可知，已知函数的定义域为，值域为，∞，则的值为答案或解析由于函数的值域为，∞，所以又，当∈时即，解得或已知函数，为实数，≠，∈若函数的图象过点且方程有且只有个根，求的表达式在的条件下，当∈，时，是单调函数，求实数的取值范围解因为，即，所以因为方程有且只有个根，所以所以，所以，所以所以由的图象知要满足题意，则或，即或，所以所求实数的取值范围为∞，∪，∞已知函数，若∈，时，恒成立，求的取值范围解要使恒成立，则函数在区间，上的最小值不小于，设的最小值为当时得，故此时不存在当∈即时，，得又，故当，即时得，又，故，综上得组专项能力提升时间分钟已知函数是定义在区间，上的奇函数，则答案解析由已知，必有，即，或当时，函数即，∈在处无意义，故舍去当时，函数即，此时∈符合题意已知幂函数，当时，恒有时当时，幂函数的图象都过点，和且在，∞上单调递增④当，即，解得已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是答案，∞解析由题意知函数的图象是填序号答案解析显然，说明函数是奇函数......”。