1、“.....记与轴交于点，因为来源学科网根据祖暅原理，可得旋转体的体积为立方单位„„分分解由得绕着轴旋转周所得着轴旋转周所得几何体是个以为半径，为高的圆锥，体积等于立方单位„分命题乙设在第象限内与渐近线的交点的横坐标，与双曲线第象点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是个定值普通中学做命题甲设直线与在第象限内与渐近线所围成的三角形值本题分普通中学做第小题及第小题的命题甲，重点中学做第小题及第小题的命题乙已知双曲线的渐近线方程为，个焦点为，求双曲线的方程过双曲线上的任意是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点求圆柱的侧面积和体积求三棱锥体积的最大值若，是的中点，点在线段上，求的最小三点所确定的平面与直线相交于点证明点是线段的中点求异面直线与的命题甲，重点中学做第小题及第小题的命题乙已知双曲线的渐近线方程为，个焦点为，求双曲线的方程过双曲线上的任意是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点求圆柱的侧面积和体积求三棱锥体积的最大值若，是的中点，点在线段上......”。

2、“.....被圆截得的弦长求过点，的圆的切线方程来源本题满分分在四面体中，，，点都是所在边的中点，这第段与第段所在的直线所成的角是„„„„„„三解答题本大题共分第题的第是分叉题，普通中学和重点中学分别选做相对应的题目本题满分分已知圆求直线是棱长为的正方体，个质点从出发沿正方体的面对角线运动，每走完条面对角线称为走完段，质点的运动规则如下运动第段与第所在直线必须是异面直线其中是正整数质点走完的为走完段，质点的运动规则如下运动第段与第所在直线必须是异面直线其中是正整数问质点从点出发又回到起点走完的段数是„„„„„„„重点中学做两点，如果，则线段的中点到准线的距离等于„„„„„„普通中学做是棱长为的正方体，个质点从出发沿正方体的面对角线运动......”。

3、“.....如果，则线段的中点到准线的距离等于„„„„„„普通中学做是棱长为的正方体，个质点从出发沿正方体的面对角线运动，每走完条面对角线称为走完段，质点的运动规则如下运动第段与第所在直线必须是异面直线其中是正整数问质点从点出发又回到起点走完的段数是„„„„„„„重点中学做是棱长为的正方体，个质点从出发沿正方体的面对角线运动，每走完条面对角线称为走完段，质点的运动规则如下运动第段与第所在直线必须是异面直线其中是正整数质点走完的第段与第段所在的直线所成的角是„„„„„„三解答题本大题共分第题的第是分叉题，普通中学和重点中学分别选做相对应的题目本题满分分已知圆求直线被圆截得的弦长求过点，的圆的切线方程来源本题满分分在四面体中，，，点都是所在边的中点，这三点所确定的平面与直线相交于点证明点是线段的中点求异面直线与所成的角的大小命题甲图本题满分分如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点求圆柱的侧面积和体积求三棱锥体积的最大值若，是的中点，点在线段上......”。

4、“.....重点中学做第小题及第小题的命题乙已知双曲线的渐近线方程为，个焦点为，求双曲线的方程过双曲线上的任意点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是个定值普通中学做命题甲设直线与在第象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转周所得着轴旋转周所得几何体是个以为半径，为高的圆锥，体积等于立方单位„分命题乙设在第象限内与渐近线的交点的横坐标，与双曲线第象限的交点的横坐标，记与轴交于点，因为来源学科网根据祖暅原理，可得旋转体的体积为立方单位„„分分解由得，从而，，从而，，，„„„„分注如果用是的中点，得到结果也可以解设，不妨设，，设直线得，得„„分将代入得，，，得直线，即„„分解二设直线，代入整理得，由韦达定理得，„„„„分点到直线的距离由得，解得......”。

5、“.....消得，将代入整理得，，得，直线„„„„„„分命题甲解设直线，代入整理得，由韦达定理得，点到直线的距离由得，解得，„„„„„„分又，，消得，将代入化简得，解得，矛盾点，不是抛物线的分点„„„„„„分解二如果点，是抛物线的分点，则存在直线，使得由，得，得或„„分将代入得，，或，得到，与矛盾点，不是抛物线的分点„„„„分注由，得到正负，得到矛盾也可以命题乙设，不妨设，，设直线将直线代入得，由，得，，„„分从而，这个几何体最短的母线长为，则此几何体的体积为普通中学做对于曲线所在的平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点恒成立，则称角为曲线的点视角，并称其中最小的点视角为曲线相对于点的点确视角已知曲线，第题相对于点......”。

6、“.....由几何概型知，选已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率等于，其中条渐近线方程为，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明，求的取值范围是否输入......”。

7、“.....每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明轴的正半轴为极轴建立极坐标系求的极坐标方程过点，任作直线交曲线于，两点，求的最小值选修不等式选讲设函数证明若，求的取值范围是否输入，输出结束开始第题图参考答案第Ⅰ卷选择题本大题共小题。每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案已知集合，，则，解析，选若复数为虚数单位是纯虚数，则实数解析原式，由题意选式子的最小值为法利用不等式，，当且仅当，即时，等号成立选法二直接通分，，当且仅当，即时，等号成立选如图，在正方形内，阴影部分是由两曲线，围成，在正方形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是解能值为，或或分综上知......”。

8、“.....在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点求证若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值解析底面是菱形又为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题，每小题分已知向量，，则在上的投影等于，满足约束条件，则的取值范围为已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为在中，角的对边分别是，已知，，则三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知函数所在的标，记与轴交于点，因为来源学科网根据祖暅原理，可得旋转体的体积为立方单位„„分分解由得绕着轴旋转周所得着轴旋转周所得几何体是个以为半径，为高的圆锥，体积等于立方单位„分命题乙设在第象限内与渐近线的交点的横坐标，与双曲线第象点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是个定值普通中学做命题甲设直线与在第象限内与渐近线所围成的三角形值本题分普通中学做第小题及第小题的命题甲......”。

9、“.....个焦点为，求双曲线的方程过双曲线上的任意是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点求圆柱的侧面积和体积求三棱锥体积的最大值若，是的中点，点在线段上，求的最小三点所确定的平面与直线相交于点证明点是线段的中点求异面直线与的命题甲，重点中学做第小题及第小题的命题乙已知双曲线的渐近线方程为，个焦点为，求双曲线的方程过双曲线上的任意是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点求圆柱的侧面积和体积求三棱锥体积的最大值若，是的中点，点在线段上，求的最小三点所确定的平面与直线相交于点证明点是线段的中点求异面直线与所成的角的大小命题甲图本题满分分如图，被圆截得的弦长求过点，的圆的切线方程来源本题满分分在四面体中，，，点都是所在边的中点，这第段与第段所在的直线所成的角是„„„„„„三解答题本大题共分第题的第是分叉题，普通中学和重点中学分别选做相对应的题目本题满分分已知圆求直线是棱长为的正方体，个质点从出发沿正方体的面对角线运动，每走完条面对角线称为走完段......”。