1、“.....预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程，其中，位分对应如下表学生序号ⅰ若规定分以上包括分为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望ⅱ根据上表数据，求物理成绩关于数学成，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本写出算式即可，不必计算出结果Ⅱ如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩单分分本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析分解法由Ⅰ得，分得分分分分Ⅱ解法由Ⅰ得，分，分分Ⅱ解法由Ⅰ得，分......”。

2、“.....分分分本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本写出算式即可，不必计算出结果Ⅱ如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩单分分分分解法由Ⅰ得，分分分本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本写出算式即可......”。

3、“.....物理成绩单位分对应如下表学生序号ⅰ若规定分以上包括分为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望ⅱ根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程系数精确到若班上位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程，其中，解析Ⅰ解依据分层抽样的方法，名女同学中应抽取的人数为名，分名男同学中应抽取的人数为名，分故不同的样本的个数为分Ⅱⅰ解名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为名，的取值为，，，，分的分布列为数学成绩物理成绩分分ⅱ解，分线性回归方程为分当时，可预测该同学的物理成绩为分分本小题满分分如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面Ⅰ求证Ⅱ若，求直线与平面所成角的正弦值解析Ⅰ证明取的中点，连接，是等边三角形，分是等腰直角三角形，，分平面平面，平面平面，平面，平面分平面，∥......”。

4、“.....平面，平面，平面分平面，分Ⅱ解法作，垂足为，则是等边三角形，，，在中，分是等腰直角三角形，，分如图，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，，设平面的法向量为，由，，得分令，得，是平面的个法向量分设直线与平面所成角为，则，分直线与平面所成角的正弦值为分解法作，垂足为，则是等边三角形分的取值范围为，分解法设点直线的方程为，即，令，得，，分直线与圆相切，化简得，分同理，设直线的方程为，则点，，且分，是关于的方程的两根，分依题意，......”。

5、“.....则分函数在，上单调递增，分的取值范围为，分解法设点如图，设直线，与圆相切的切点分别为依据平面几何性质，得，分由，分得，得分得为答案解析由余弦定理，得，设三角外接圆半径为，由正弦定理，得，又，所以表面积为已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是答案解析因为为正整数是增函数，又所以，，成立，正确，当且仅当，即，所以，假命题，所以为真命题。如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积是答案解析该几何体是个放倒的半圆柱上面加个四棱锥的组合体，已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数上，过点作双曲线的条渐近线的垂线，垂足为，则的值为无法确定答案解析特殊点法。因为是定值，为双曲线上任点，取特殊点，当为右顶点时......”。

6、“.....得解，得或解，得，综上所述思维升华幂函数的形式是∈，其中只有个参数，因此只需个条件即可确定其解析式在区间，上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴简记为指大图低，在区间，∞上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴已知幂函数象如图所示由，若函数在区间，上的最大值为，则实数答案解析函数的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，或解得幂函数，与在第象限内的图象如图所示，则与的取值范围分别为答案，若∀∈∃∈使得，则实数的取值范围是答案，∞解析由函数，当∈，时，即函数的值域为当∈，时，函数若满足题意则解得当解析如图所示为函数在，上的图象，由此可知，已知函数的定义域为，值域为，∞，则的值为答案或解析由于函数的值域为，∞，所以又，当∈时即，解得或已知函数，为实数，≠，∈若函数的图象过点且方程有且只有个根，求的表达式在的条件下，当∈，时，是单调函数，求实数的取值范围解因为，即，所以因为方程有且只有个根，所以所以，所以，所以所以由的图象知要满足题意，则或，即或，所以所求实数的取值范围为∞，∪，∞已知函数，若∈，时，恒成立......”。

7、“.....则函数在区间，上的最小值不小于，设的最小值为当时得，故此时不存在当∈即时，，得又，故当，即时得，又，故，综上得组专项能力提升时间分钟已知函数是定义在区间，上的奇函数，则答案解析由已知，必有，即，或当时，函数即，∈在处无意义，故舍去当时，函数即，此时∈符合题意已知幂函数，当时，恒有时当时，幂函数的图象都过点，和且在，∞上单调递增④当，即，解得已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是答案，∞解析由题意知函数的图象是填序号答案解析显然，说明函数是奇函数，同时由当时当时，故只有符合已知函数在闭区间，上有最大值，最小值，则的取值范围为答案，解析如图，由图象可知的取值范围是，教材改编已知幂函数的图象过点则此函数的解析式为在区间上递减答案，∞题型求二次函数的解析式例已知二次函数满足且的最大值是，试确定此二次函数的解析式解方法利用般式设≠由题意得，解得所求二次函数为方法二利用顶点式设，抛物线的图象的对称轴为又根据题意函数有最大值，，解得，方法三利用零点式由已知的两根为故可设，即又函数的最大值是......”。

8、“.....所求函数的解析式为思维升华求二次函数的解析式，关键是灵活选取二次函数解析式的形式，所用所给出的条件，根据二次函数的性质进行求解度于反射弧的感受器处受到损伤，用微电极刺激可能的原因之是该患者低密度脂蛋白含量过高血管壁的压力愈高，动脉管壁的扩张会发生图丁的变化④血管弹性下降，收缩压将升高，舒张压将下降从图甲到图乙，收缩压逐渐减少，舒张压逐渐增大项两项三项是人的心脏跳动次产综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是等同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程，其中，位分对应如下表学生序号ⅰ若规定分以上包括分为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望ⅱ根据上表数据，求物理成绩关于数学成，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本写出算式即可，不必计算出结果Ⅱ如果随机抽取的名同学的数学......”。

9、“.....分得分分分分Ⅱ解法由Ⅰ得，分，分分Ⅱ解法由Ⅰ得，分，分得分分分分解法由Ⅰ得，分分分本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析Ⅰ如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本写出算式即可，不必计算出结果Ⅱ如果随机抽取的名同学的数学......”。