1、“.....函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间，上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当时，函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得......”。

2、“.....解得题型三函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即，当时所以函数在区间，∞上的最大值是思维升华求函数在无穷区间或开区间上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值设函数∈，若对于任意∈都有成立，则实数的值为答案解析若，则不论取何值，显然成立当时，即∈，时，可化为设，则，所以在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，因此，从而当时，求函数在，上的最小值思维点拨已知函数解析式求单调区间，实质上是求当时，即函数的单调递增区间为，∞分当时，令，可得，当当时，故函数的单调递增区间为单调递减区间为，∞分综上可知，当时，函数的单调递增区间为，∞当时，函数的单调递增区间为单调递减区间为，∞分当，即时，函数在区间，上是减函数，所以的最小值是分当，即时，函数在区间，上是增函数，所以的最小值是分当，即时，函数在......”。

3、“.....在，上是减函数又，所以当时，最小值是当时，最小值为分综上可知，当由已知可得多数粒子不发生偏转只有当粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这，运动方向变化越明显，错，对三卢瑟福原子核式结构模型内容在原子中心有个很小的核，叫原子核原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核内，带负电的电子在核外空间绕核旋转对粒子散射实验结果的解释在卢瑟福粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是答案解析粒子与原子有两个不相等的实根，即或时，的极大值是正数，极小值是负数，则的取值范围是答案，∞解析，由得，当或，函数递增且的取值范围是，∞设，其中∈，曲线在点，处的切线与轴相交于点，确定的值求函数的单调区间与极值解因为，所以令，得所以曲线在点，处的切线方程为，由点，在切线上，可得，故由知，令，解得或当时，故在，∞上为增函数当时，故在，上为减函数由此可知在处取得极大值，在处取得极小值综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为的极大值为，极小值为已知函数求的单调区间求在区间，上的最小值解由题意知令......”。

4、“.....的单调递减区间是∞单调递增区间是，∞当，即时，在，上单调递增，所以在区间，上的最小值为当，且，则不等式，所以不等式的解集为，∞若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为答案解析根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除④从适合的点可以排除函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是答案，解析令，得，则，随的变化情况如下表∞，∞↗极大值↘极小值↗从而，，解得，所以的单调递减区间是，若函数在，上有最小值，则实数的取值范围是答案，解析，得，且为函数的极小值点，为函数的极大值点函数在区间，上有最小值，则函数极小值点必在区间，内，即实数满足且解，得不等式与的变化情况如下∞，∞↘极小值↗极大值↘极大值，极小值综上，极大值，极小值命题点已知极值求参数例已知在时有极值，则若函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是答案，解析由题意得，则解得，或经检验当，时，函数在处无法取得极值，而，满足题意，故若函数在区间，上无极值，则当∈，时，恒成立或当∈，时，恒成立当∈，时......”。

5、“.....时即恒成立当∈，时即恒成立，因此要使函数在，上有极值点，实数的取值范围是，思维升华求函数极值的步骤确定函数的定义域求导数解方程，求出函数定义域内的所有根④列表检验在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值若函数在区间，内有极值，那么在，内绝不是单调函数，即在区间上单调函数没有极值函数的极大值是陕西函数在其极值点处的切线方程为答案子结构的认识中，的是原子中绝大部分是空的，原子核很小电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力原子的全部正电荷都集中在原子核里原子核的直径大约为答案解析卢瑟种机会很少如果粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到，这种机会极少，如图所示图数量级原子的半径数量级为，原子核半径的数量级为，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之，体积当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解，当当时......”。

6、“.....ξ的分布列为ξ„„„„„„„„分数学期望或„„„„„„„„分Ⅰ与的增长速度之比即为回归方程的斜率，即„„„分，由椭圆长轴长为得，„„„„„„„„分，故所求的椭圆方程为„„„„„„„„分Ⅱ由得，⊥，得„„„„„分设直线方程为，代入得，„„„„„分„„„„„„„„分„„„„„„„„分代入式得解得舍或„„„„„„„„分故直线过定点„„„„„„„„分当时，在，∞上是单调增函数，不符合题意，舍去显然不符合题意，舍去当时令，则，时原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，即为函数在区间内有且只有两个零点„„„„„„„„分令，因为，解得或舍，当∈，时是增函数在内有且只有两个不相等的零点，只需„„„„„„„分„„„„„„„分湖北省黄冈中学年元月高三年级调研考试数学试卷理科第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的函数的定义域为复数为虚数单位的共轭复数对应的点位于复平面内第象限第二象限第三象限第四象限已知四位技术员各自对甲乙两变量的线性相关性做试验......”。

7、“.....则的大小关系应是，满足约束条件那么目标函数的最大值等于中，若已知三边长为连续正整数，最大角为钝角，则最大的边长为不存在如果函数满足，那么方程的个解是甲乙两位同学各拿出本书，用作投骰子的奖品两人商定骰子朝上的面的点数为奇数时甲得分，否则乙得分，先积得分者获胜得所有本书，并结束游戏比赛开始后，甲积分，乙积分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这本书分配合理的是甲得本，乙得本甲得本，乙得本甲得本，乙得本甲得本，乙得本下列说法正确的是命题的否定是观察下列各式，„，则方程的曲线形状是条直线和个圆条形图是用其面积来表示取各值的频率执行如图所示的程序框图，则在执行程序过程中，不可能出现的的值为已知是函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是，∞∞，∞已知，之间满足，下列命题中正确的个数是方程表示的曲线经过点则动点，在曲线上变化，则的最大值为由不能确定个函数关系式，如再加条件就可使，之间建立函数关系若方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，点，在该椭圆外，则成立的等价范围角为钝角，则最大的边长为不存在如果函数满足......”。

8、“.....用作投骰子的奖品两人商定骰子朝上的面的点数为奇数时甲得分，否则乙得分，先积得分者获胜得所有本书，并结束游戏比赛开始后，甲积分，乙积分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这本书分配合理的是甲得本，乙得本甲得本，乙得本甲得本，乙得本甲得本，乙得本下列说法正确的是命题的否定是观察下列各式，„，则方程的曲线形状是条直线和个圆条形图是用其面积来表示取各值的频率执行如图所示的程序框图，则在执行程序过程中，不可能出现的的值为已知是函数的导函数，若在处取得极大值，则实数函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的时，函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则......”。

9、“.....上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间，上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当时，函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得，当当时，解得题型三函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即，当时所以函数在区间，∞上的最大值是思维升华求函数在无穷区间或开区间上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值设函数∈，若对于任意∈都有成立，则实数的值为答案解析若，则不论取何值，显然成立当时，即∈，时，可化为设，则......”。