国当∈，时，是单调函数，求实数的取值范围解因为，即，所以因为方程有且只有个根，所以所以，所以，所以所以由的图象知要满足题意，则或，即或，所以所求实数的取值范围为∞，∪，∞已知函数，若∈，时，恒成立，求的取值范围解要使恒成立，则函数在区间，上的最小值不小于，设的最小值为当时得，故此时不存在当∈即时，，得又，故当，即时得，又，故，综上得组专项能力提升时间分钟已知函数是定义在区间，上的奇函数，则答案解析由已知，必有，即，或当时，函数即，∈在处无意义，故舍去当时，函数即，此时∈符合题意已知幂函数，当时，恒有时当时，幂函数的图象都过点，和且在，∞上单调递增④当，即，解得已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是答案，∞解析由题意知函数的图象是填序号答案解析显然，说明函数是奇函数，同时由当时当时，故只有符合已知函数在闭区间，上有最大值，最小值，则的取值范围为答案，解析如图，由图象可知的取值范围是，教材改编已知幂函数的图象过点则此函数的解析式为在区间上递减答案，∞题型求二次函数的解析式例已知二次函数满足且的最大值是，试确定此二次函数的解析式解方法利用般式设≠由题意得，解得所求二次函数为方法二利用顶点式设，抛物线的图象的对称轴为又根据题意函数有最大值，，解得，方法三利用零点式由已知的两根为故可设，即又函数的最大值是，即解得，所求函数的解析式为思维升华求二次函数的解析式，关键是灵活选取二次函数解析式的形式，所用所给出的条件，根据二次函数的性质进行求解综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法围为答案，∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范围为答案，∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，∪，∞，当时，右边取最小值，所以综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法，根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键般有两个解题思路是分离参数二是不分离参数两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是恒成立⇔，恒成立⇔若二次函数≠，满足且求函数的解析式若存在∈使不等式成立，求实数的取值范围解由，得，所以≠，因为，所以，解得，所以由，可得，则实数的取值范围是答案，解析由幂函数的定义知又，所以，解得，从而因为函数的定义域为，∞，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解，得解，得或解，得，综上所述思维升华幂函数的形式是∈，其中只有个参数，因此只需个条件即可确定其解析式在区间，上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴简记为指大图低，在区间，∞上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴已知幂函数象如图所示由，若函数在区间，上的最大值为，则实数答案解析函数的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，或解得幂函数，与在第象限内的图象如图所示，则与的取值范围分别为答案，若∀∈∃∈使得，则实数的取值范围是答案，∞解析由函数，当∈，时，即函数的值域为当∈，时，函数若满足题意则解得当解析如图所示为函数在，上况严重的背景下，虽然南科大试验的前景并不乐观，但我们应相信大学自治的力量。三分阅读下面的文言文，完成题。真州东园记欧阳修真州当东南之水会，故为江淮两浙荆湖发运使之治所。龙图阁直学士施君正臣，侍御史许君子春之为使也，得监察御史里行马君仲涂为其判官。三人者，乐其相得之欢，而因其暇日，得州之监军废营以作东园，而日往游焉。黄宗羲在明夷待访录里有个设计，极有创造性天子之所是未必是，天子之所非未必非，天子亦遂不敢自为非是，而公其非是于学校。传统士大夫和皇权在理念上都基本认可的道统高于政统说，在黄宗羲的思想里，正是通过学校来落定。公天子之是非于学校只是黄宗羲的种美好理想，但这种理想，却在中国文化的脉络里，高标出了是非的重要性。是非之心，智之端也。对是非的追求，就是对真理的追求。来源学科网站在族林偶函数，则曲线在式子是答案当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于答案已知，则来源学科网答案用数学归纳法证明时，从到时，左边应增添的是其中表示虚数单位在复平面上对应的点位于第四象限的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件答案若至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答案若，则关于的方程无实根时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟Ⅱ猜想的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答国当∈，时，是单调函数，求实数的取值范围解因为，即，所以因为方程有且只有个根，所以所以，所以，所以所以由的图象知要满足题意，则或，即或，所以所求实数的取值范围为∞，∪，∞已知函数，若∈，时，恒成立，求的取值范围解要使恒成立，则函数在区间，上的最小值不小于，设的最小值为当时得，故此时不存在当∈即时，，得又，故当，即时得，又，故，综上得组专项能力提升时间分钟已知函数是定义在区间，上的奇函数，则答案解析由已知，必有，即，或当时，函数即，∈在处无意义，故舍去当时，函数即，此时∈符合题意已知幂函数，当时，恒有时当时，幂函数的图象都过点，和且在，∞上单调递增④当，即，解得已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是答案，∞解析由题意知函数的图象是填序号答案解析显然，说明函数是奇函数，同时由当时当时，故只有符合已知函数在闭区间，上有最大值，最小值，则的取值范围为答案，解析如图，由图象可知的取值范围是，教材改编已知幂函数的图象过点则此函数的解析式为在区间上递减答案，∞题型求二次函数的解析式例已知二次函数满足且的最大值是，试确定此二次函数的解析式解方法利用般式设≠由题意得，解得所求二次函数为方法二利用顶点式设，抛物线的图象的对称轴为又根据题意函数有最大值，，解得，方法三利用零点式由已知的两根为故可设，即又函数的最大值是，即解得，所求函数的解析式为思维升华求二次函数的解析式，关键是灵活选取二次函数解析式的形式，所用所给出的条件，根据二次函数的性质进行求解综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法围为答案，∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使在，上为单调函数，只需或，解