定义域内是，∞，均有函数为奇函数思维升华利用定义判断函数奇偶性的步骤分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据的范围取相应的解析式化简∞，均有函数为奇函数思维升华利用定义判断函数奇偶性的步骤分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据的范围取相应的解析式化简，判断与的关系，得出结论，也可以利用图象作判断下列四个函数④，同时满足以下两个条件定义域内是减函数定义域内是奇函数的是函数且≠，则函数，分别是填奇偶性答案偶函数，奇函数解析中，，由函数性质可知符合题中条件，故正确中，对于比较熟悉的函数可知不符合题意，故不正确中，在定义域内不具有单调性，故不正确④中，定义域关于原点不对称，故④不正确，定义域均为由已知是偶函数，是奇函数题型二函数的周期性例设是定义在上的周期为的函数，当∈，时，则已知是定义在上的偶函数，并且，当时则答案解析因为是周期为的周期函数，所以由已知，可得故函数的周期为，由题意，得思维升华函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值函数周期性的三个常用结论若，则，若，则，若，则设函数∈满足当时则答案解析，的周期，又当时，即切镇之以静，上下帖然。时群臣以细故谪交阯者众，福咸加拯恤，甄其贤者与共事，由是至者如归。镇守中官马骐怙宠虐民，福数裁抑之。骐诬福有异志。帝察其妄，不问。仁宗即位，召还，命兼詹事，辅太子。福奸党，福曰臣固应死，但目为奸党，则臣心未服。帝臵不问，复其官。福随事制宜，咸有条理。上疏言交阯赋税轻重不，请酌定，务从轻省。于是编氓籍，定赋税，兴学校，臵官师。数召父老宣谕德意，戒属吏二阅读文言文，完成题。分黄福，字如锡，昌邑人。上书论国家大计。太祖奇之，超拜工部右侍郎。建文时，深见倚任。成祖列奸党二十九人，福与焉。成祖入京师，福迎附。李景隆指福绘。分从这首词中你读出了作者怎样的复杂情感分注释这首词写于作者遭弹劾罢职还乡，闲居家乡浙江山阴之时。黏天浪连天的波浪。遮回疏放这回，定要放浪山水，疏闲纵放。暮烟千嶂，处处闻渔唱描绘了怎样的画面试用生动形象的语言具体描二阅读理解分阅读理解，完成第题。分点绛唇陆游采药归来，独寻茅店沽新酿。暮烟千嶂，处处闻渔唱。醉弄扁舟，不怕黏天浪。江湖上，遮回疏放，作个闲人样。要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知识在生活中如何应用多问就是有了问题就要问。我欣赏阅读法，因为要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知识在生活中如何应用多问就是有了问题就要问。我欣赏阅读法，因为暮烟千嶂，处处闻渔唱。醉弄扁舟，不怕黏天浪。江湖上，遮回疏放，作个闲人样。要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知，，题型三函数性质的综合应用命题点函数奇偶性的应用例已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则课标全国Ⅰ若函数为偶函数，则答案解析因为是偶函数，是奇函数，所以为偶函数，则为奇函数，所以，即，命题点单调性与奇偶性周期性结合例已知是定义在上的奇函数，当时若，则实数的取值范围是答案，解析是奇函数，当，得，解得时则当时，答案解析为奇函数，当时当即，所以又为奇函数，所以于是所以，故实数的取值范围是，设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当∈，时，求证是周期函数当∈，时，求的解析式计算„证明，是周期为的周期函数解∈∈∈又即，∈，解，又是周期为的周期函数，„„组专项能力提升时间分钟已知是定义域为，的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是答案，解析是定义域为，的奇函数，可转化为是减函数设是定义在上且周期为的函数，在区间，上，，其中，∈若，则的值为答案解析因为是定义在上且周期为的函数，所以，且，故，从而，即由，得，即由得从而已知是上最小正周期为的周期函数，且当时则函数的图象在区间，上与轴的交点个数为答案解析因为当时又是上最小正周期为的周期函数，且，所以又，所以故函数的图象在区间，上与轴的交点个数为设函数是定义在上的偶函数，且对任意的∈恒有，已知当∈，时则有是函数的周期函数在，上是减函数，在，上是增函数函数则函数关于直线对称函数在定义域上满足，则是周期为的周期函数若函数是奇函数，则函数关于点，中心对称如果函数，为定义域相同的偶函数，则是偶函数若是函数的个周期，则∈，≠也是函数的周期福建改编下列函数中④为奇函数的是填函数序号答案④解析对于④，的定义域为故为奇函数而的定义域为，不具有对称性，故为非奇非偶函数和为偶函数已知是定义在上的奇函数，是偶函数，则答案解析由是偶函数得，又是定义在上的奇函数，所以，即，所以，即，所以因此天津已知定义在上的函数为实数为偶函数，记，则的大小关系为答案解析由函数为偶函数，得，所以，当时，为增函数所以，所以天津设是定义在上的周期为的函数，当∈，时，父老宣谕德意福毋苛扰。期为的函数，当∈，时，则已知是定义在上的偶函数，并且是偶函数，是奇函数题型二函数的周期性例可知不符合题意，故不正确中，在定义域内不具有单调性，故不正确④中，定义域关于原点不对称，故④不正确，定义域均为由已知填奇偶性答案偶函数，奇函数解析中，，由函数性质可知符合题中条件，故正确中，对于比较熟悉的函数减函数定义域内是奇函数的是函数且≠，则函数，分别是，判断与的关系，得出结论，也可以利用图象作判断下列四个函数④，同时满足以下两个条件定义域内是，∞，函数性质可知符合题中条件，故正确中，对于比较熟悉的函数减函数定义域内是奇函数的是函数且≠，则函数，分别是，判断与的关系，得出结论，也可以利用图象作判断下列四个函数④，同时满足以下两个条件识在用下做匀速圆周运动，有子从静止开始经的电压加速后，从点沿图示方向进入磁场，已知粒子重力不计，求带电粒子到达点时速度的大小若磁感应强度，粒子从轴上的点离于弧与弧对应的圆心角之比，选项答案三计算题如图所示，在平面直角坐标系的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为电量为的带电粒之间，而由于长度的限制，电子只能打在之间据题意可见，由几何知识可得，则，磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围的模型，图中圆均为半径为的圆，圆分别交及其延长线于两点，为圆的直径，圆与相切于点，若屏的大小无限制，则电子应当打在图中力电子源发射速度的个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为，则时时时时，解析如图所示，根据用滚圆法求解长度，则，磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围的模型，图中圆均为半径为的圆，圆分别交及其延长线于两点，为圆的直径，圆与相切于点，若屏的大小无限制，则电子应当打在图中力电子源发射速度的个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为，则时时时时，解析如图所示，根据用滚圆法求解长度，中点与间的距离，与直线的夹角为，板所在平面有电子源的侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度电子质量，电荷量，不计电子重点运动到点平均速度，所以，对答案二多项选择题四川卷如图所示，处有电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板垂直于纸面，在纸面内的则磁场变化个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是解析粒子做圆周运动的周期，则，在变化的个周期内粒子的运动轨迹如图所示假设粒子从向随时间做周期性变化，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，规定时磁场的方向穿出纸面现有电荷量质量的带电粒子在时刻以初速度沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，粒子的运动半径为，同理可得，则，所以据可知，两粒子的之比是正确答案空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为，如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为，粒子的运动半径为，同理可得，则，所以据可知，两粒子的之比是正确答案空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，规定时磁场为由于匀速圆周运动是周期性重复的运动，因而粒子多次穿过坐标原点，其时间为，向垂直纸面向里，大小为方向指向轴正方向，大小为解析两电流在处的合场强为零，故点的磁感应强度相当于只由电定义域内是，∞，均有函数为奇函数思维升华利用定义判断函数奇偶性的步骤分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据的范围取相应的解析式化简∞，均有函数为奇函数思维升华利用定义判断函数奇偶性的步骤分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据的范围取相应的解析式化简，判断与的关系，得出结论，也可以利用图象作判断下列四个函数④，同时满足以下两个条件定义域内是减函数定义域内是奇函数的是函数且≠，则函数，分别是填奇偶性答案偶函数，奇函数解析中，，由函数性质可知符合题中条件，故正确中，对于比较熟悉的函数可知不符合题意，故不正确中，在定义域内不具有单调性，故不正确④中，定义域关于原点不对称，故④不正确，定义域均为由已知是偶函数，是奇函数题型二函数的周期性例设是定义在上的周期为的函数，当∈，时，则已知是定义在上的偶函数，并且，当时则答案解析因为是周期为的周期函数，所以由已知，可得故函数的周期为，由题意，得思维升华函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值函数周期性的三个常用结论若，则，若，则，若，则设函数∈满足当时则答案解析，的周期，又当时，即切镇之以静，上下帖然。时群臣以细故谪交阯者众，福咸加拯恤，甄其贤者与共事，由是至者如归。镇守中官马骐怙宠虐民，福数裁抑之。骐诬福有异志。帝察其妄，不问。仁宗即位，召还，命兼詹事，辅太子。福奸党，福曰臣固应死，但目为奸党，则臣心未服。帝臵不问，复其官。福随事制宜，咸有条理。上疏言交阯赋税轻重不，请酌定，务从轻省。于是编氓籍，定赋税，兴学校，臵官师。数召父老宣谕德意，戒属吏二阅读文言文，完成题。分黄福，字如锡，昌邑人。上书论国家大计。太祖奇之，超拜工部右侍郎。建文时，深见倚任。成祖列奸党二十九人，福与焉。成祖入京师，福迎附。李景隆指福绘。分从这首词中你读出了作者怎样的复杂情感分注释这首词写于作者遭弹劾罢职还乡，闲居家乡浙江山阴之时。黏天浪连天的波浪。遮回疏放这回，定要放浪山水，疏闲纵放。暮烟千嶂，处处闻渔唱描绘了怎样的画面试用生动形象的语言具体描二阅读理解分阅读理解，完成第题。分点绛唇陆游采药归来，独寻茅店沽新酿。暮烟千嶂，处处闻渔唱。醉弄扁舟，不怕黏天浪。江湖上，遮回疏放，作个闲人样。要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知识在生活中如何应用多问就是有了问题就要问。我欣赏阅读法，因为要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知识在生活中如何应用多问就是有了问题就要问。我欣赏阅读法，因为暮烟千嶂，处处闻渔唱。醉弄扁舟，不怕黏天浪。江湖上，遮回疏放，作个闲人样。要的书要多读几遍多写就是摘抄妙语佳句，圈点眉批，写读书笔记多想即反复思考书本知