直离心率焦点，，，，准线方程焦半径长公式，焦点弦长公式通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径关于抛物线焦点弦的几个结论设为过抛物线焦点的弦直线的倾斜角为，则以为直径的圆与准线相切焦点对在准线上射影的张角为讲讲基本技能必备技能个重要转化次项的变量与焦点所在的坐标轴的名称相同，次项系数的符号决定抛物线的开口方向，即对称轴看次项，符号决定开口方向六个常见结论直线过抛物线的焦点，交抛物线于，两点，如图即当时，弦长最短为为定值④弦长为的倾斜角以为直径的圆与准线相切焦点对，在准线上射影的张角为典型例题例若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为分析由已知及双曲线的简单几何性质可得其焦点坐标，从而可得的值解析双曲线的右焦点，是抛物线的焦点例抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则分析由于为等边三角形可以判断两点关于轴对称，只需把准线方程代入双曲线方程即可求得两点坐标，问题即可解决解析由于的准线为，由解得准线与双曲线的交点为由为等边三角形，得，解得例定义曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数分析首先由圆心到直线的距离减去圆的半径得圆到直线的距离，再求抛物线与直线平行的切线方程，由两平行线距，因为，所以正方体已知直线与抛物线个交点的横坐标为，则抛物线的标准方程为答案解析由题意，抛物线与直线的个交点的坐标为代入抛物线方程可得抛物线方程为选择题分过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于答案解析设，则因为的中点的横坐标为即又因为因为所以故选本题关键是利用抛物线的定义把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式已知抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是答案解析抛物线的准线为，双曲线，的渐近线方程为，由抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，可知渐近线互相垂直，所以，，双曲线的离心率是，故选过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若与的长分别是，则等于答案解析因为直线是任意的，所以，可以取最特殊的情况直线垂直轴时此时，又有点求的最小值，并求出取最小值时点的坐标分析由定义知，抛物线上点到焦点的距离等于点到准线的距离，求的问题可转化为的问题解析将代入抛物线方程，得，在抛物线内部如图，设抛物线上点到准线的距离为，由定义知，当⊥时，最小，最小值为，即的最小值为，此时点纵坐标为，代入，得，点的坐标为，名师点评涉及抛物线上的点到焦点准线的距离问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线焦点的距离问题求解例已知动圆过的面积答案得分点抛物线的几何性质背背基础知识抛物线的几何性质图形标准方程选已知抛物线的焦点为，抛物线与直线的个交点的横坐标为求抛物线的方程不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点若线段的六边形的顶点在抛物线上，设则，即，又，即，即故选已知正六边形的边长是，条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是答案解析根据对称可知，正∶∶故选设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的点，与轴正方向的夹角为，则的面积为答案解析过作⊥轴于，令，则的判定及性质求解如图所示，由抛物线定义知，∶∶由于∽，则，则∶∶，即已知点抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则∶∶∶∶∶答案解析根据抛物线的定义和相似三角形准方程可设为，其准线方程为由抛物线的定义，到该抛物线准线的距离为，即，故，抛物线的标准方程为，在抛物线上，由两点间的距离公式知已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则答案解析，在抛物线上，抛物线的标准已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则答案解析，在抛物线上，抛物线的标准方程可设为∶∶∶∶∶答案解析根据抛物线的定义和相似三角形准方程可设为，其准线方程为由抛物线的定义，到该抛物线准线的距离为，即，故，抛物线的标准方程为，在抛物线上，由两点间的距离公式知已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则答案解析，在抛物线上，抛物线的标准已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则答案解析，在抛物线上，抛物线的标准方程可设为，其准线方程为由抛物线的定义，到该抛物线准线的距离为，即，故，抛物线的标准方程为，在抛物线上，由两点间的距离公式知已知点抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则∶∶∶∶∶答案解析根据抛物线的定义和相似三角形的判定及性质求解如图所示，由抛物线定义知，∶∶由于∽，则，则∶∶，即∶∶故选设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的点，与轴正方向的夹角为，则的面积为答案解析过作⊥轴于，令，则故选已知正六边形的边长是，条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是答案解析根据对称可知，正六边形的顶点在抛物线上，设则，即，又，即，即选已知抛物线的焦点为，抛物线与直线的个交点的横坐标为求抛物线的方程不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点若线段的中点为，且，求的面积答案得分点抛物线的几何性质背背基础知识抛物线的几何性质图形标准方程的几何意义焦点到准线的距离几何性质顶点，开口方向向右向左向上向下范围，且，且，且，且对称轴定点且在轴上截得弦的长为求动圆圆心的轨迹的方程已知点设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点若轴是的角平分线，证明直线过定点分析利用曲线方程的求法求解轨迹方程，但要注意结合图形寻求等量关系设出线方在党中央的直接领导下，由周恩来陈云同志主持制定的，年月经全国人大届二次会议审议通过。至年，五计划廑齐世荣主编世界史阅读材料结合所学，分析古典经济学兴起的原因主张和影响。分材料三五年计划，是中国国民经济计划的重要部分，属长期计划。主要是对国家重大建设项目生产力分布和国民经济重要比余的就该让看不见的手去发挥作用。所以，他们强调完全的自由竞争和自由贸易。这就从根本上否定了至世纪盛行的重商主义的传统政策。李嘉图还特别批判了农业保护主义，其矛头指向了保护土地贵族利益的谷物法。吴于论，他们主张实行经济上的自由放任主义，反对政府干预经济活动，他们要求让看不见的手所造成的自然秩序不受干扰的存在，不要用人为的制度去加以控制。政府只需要发挥保卫国家的职能，并维持些公共工程，其将生产的分工与商品的交换调节起来，使人们满足了彼此的需求，从而促进社会的利益。显然，这只看不见的手实际上就是指市场的调节规律。他不是人为的主观臆造，而是自然秩序，有更大的优越性。正是基于这种理的表现及对文学艺术的影响。分材料二古典经济学家赞扬资本主义商品经济，认为市场经济是种自然秩序，它基于人的利己主义本性。因为人都是为了追求自身利益而从事商品生产与交换的，被只看不见的手史在宋朝的黄金时代的标题下写到除了文化上的成就外，宋朝时代值得注意的是，发生了场名副其实的商业革命，对整个欧亚大陆有重大意义。樊树志著国史概要阅读材料结合所学，概括宋代商业革命代经济的大发展，特别是商业方面的发展，或许可以恰当地称之为中国的商业革命。这迅速发展使中国的经济发展水平显然高于以前，并产生出直至世纪在许多方面保持不变的经济和社会模式。斯塔夫里阿诺斯的全球通称为次复兴或者次商业革命，是毫不为过的，特别是与同时代的欧洲相比，更显现出开风气之先的独特风采。费正清赖肖尔的中国传统与变革第六章第四节的标题就是商业革命四个字。他们指出，宋代称为次复兴或者次商业革命，是毫不为过的，特别是与同时代的欧洲相比，更显现出开风气之先的独特风采。费正清赖肖尔的中国传统与变革第六章第四节的标题就是商业革命四个字。他们指出，宋代经济的大发展，多方面保持不变的经济和社会模式。斯塔夫里阿诺斯的全球通称为次复兴或者次商业革命，是毫不为过的，特别是与同时代的欧洲相比，更显现出开风气之先的独特风采。费正清赖肖尔的中国传统与变革第六章第四节的标题就是商业革命四个字。他们指出，宋代称为次复兴或者次商业革命，是毫不为过的，特别是与同时代的欧洲相比，更显现出开风气之先的独特风采。费正清赖肖尔的中国传统与变革第六章第四节的标题就是商业革命四个字。他们指出，宋代经济灯白昼然。④辉煌金碧店悬牌，洋字洋名律揩。④④④④海淀上学期期中乾隆年间，闽省客商赴浙江湖州带买丝，用银三四十万至四五十万不等至于广今广东地区，下同商买丝银两动至百万，少亦不下八九十万两此外苏杭„„商人贩入广省尚不知凡几。这表明区域间长途贩运贸易兴盛广东商人比福建商人资金雄厚苏杭是丝织品的主要产地④对外贸易使广直离心率焦点，，，，准线方程焦半径长公式，焦点弦长公式通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径关于抛物线焦点弦的几个结论设为过抛物线焦点的弦直线的倾斜角为，则以为直径的圆与准线相切焦点对在准线上射影的张角为讲讲基本技能必备技能个重要转化次项的变量与焦点所在的坐标轴的名称相同，次项系数的符号决定抛物线的开口方向，即对称轴看次项，符号决定开口方向六个常见结论直线过抛物线的焦点，交抛物线于，两点，如图即当时，弦长最短为为定值④弦长为的倾斜角以为直径的圆与准线相切焦点对，在准线上射影的张角为典型例题例若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为分析由已知及双曲线的简单几何性质可得其焦点坐标，从而可得的值解析双曲线的右焦点，是抛物线的焦点例抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则分析由于为等边三角形可以判断两点关于轴对称，只需把准线方程代入双曲线方程即可求得两点坐标，问题即可解决解析由于的准线为，由解得准线与双曲线的交点为由为等边三角形，得，解得例定义曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数分析首先由圆心到直线的距离减去圆的半径得圆到直线的距离，再求抛物线与直线平行的切线方程，由两平行线距，因为，所以正方体已知直线与抛物线个交点的横坐标为，则抛物线的标准方程为答案解析由题意，抛物线与直线的个交点的坐标为代入抛物线方程可得抛物线方程为选择题分过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于答案解析设，则因为的中点的横坐标为即又因为因为所以故选本题关键是利用抛物线的定义把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式已知抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是答案解析抛物线的准线为，双曲线，的渐近线方程为，由抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，可知渐近线互相垂直，所以，，双曲线的离心率是，故选过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若与的长分别是，则等于答案解析因为直线是任意的，所以，可以取最特殊的情况直线垂直轴时此时，又有点求的最小值，并求出取最小值时点的坐标分析由定义知，抛物线上点到焦点的距离等于点到准线的距离，求的问题可转化为的问题解析将代入抛物线方程，得，在抛物线内部如图，设抛物线上点到准线的距离为，由定义知，当⊥时，最小，最小值为，即的最小值为，此时点纵坐标为，代入，得，点的坐标为，名师点评涉及抛物线上的点到焦点准线的距离问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线焦点的距离问题求解例已知动圆过的面积答案得分点抛物线的几何性质背背基础知识抛物线的几何性质图形标准方程