1、“.....均为不为的常数，∈，则是等比数列④前项和公式法若数列的前项和为常数且等比数列的判定方法定义法若为非零常数或为非零常数且，则是等比数列中项公式法若数列中≠且∈，则于等比数列的有关计算问题，可类比等差数列问题进行，在解方程组的过程中要注意相除消元的方法，同时要注意整体代入换元思想方法的应用在涉及等比数列前项和公式时要注意对公式是否等于的判断和讨论比数列的前项和公式等比数列的公比为≠，其前项和为，当时当≠时，讲讲基本技能必备技能对么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示等比数列的通项公式设等比数列的首项为，公比为，则它的通项等比中项若，那么叫做与的等比中项等的前项和为，且，，则使得的最小的为答案等比数列的概念与运算背背基础知识等比数列的定义如果个数列从第二项开始每项与它的前项的比都等于同个常数，那的值为来源答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若......”。

2、“.....那的值为来源答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若，则分析利用等差数列的性质可得，则有解析在等差数列中，答案为例等差数列中，若，最值，是把转化成的二次函数求最值二是由或找到使等差数列的前项和取得最小值或最大值的项数，代入前项和公式求最值典型例题例在等差数列中，已知，则该数列前项和则偶奇若为奇数，则奇偶中中间项数列也是等差数列，其中均为常数，是等差数列公差不为的等差数列，求其前项和的别若，则„仍是等差数列，公差为数列，„也是等差数列，公差为④若为偶数，则别若，则„仍是等差数列，公差为数列，„也是等差数列，公差为④若为偶数，则偶奇若为奇数，则奇偶中中间项数列也是等差数列，其中均为常数，是等差数列公差不为的等差数列，求其前项和的最值......”。

3、“.....代入前项和公式求最值典型例题例在等差数列中，已知，则该数列前项和分析利用等差数列的性质可得，则有解析在等差数列中，答案为例等差数列中，若，，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若，则的值为来源答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列的前项和为，且，，则使得的最小的为答案等比数列的概念与运算背背基础知识等比数列的定义如果个数列从第二项开始每项与它的前项的比都等于同个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示等比数列的通项公式设等比数列的首项为，公比为，则它的通项等比中项若，那么叫做与的等比中项等比数列的前项和公式等比数列的公比为≠，其前项和为，当时当≠时，讲讲基本技能必备技能对于等比数列的有关计算问题，可类比等差数列问题进行，在解方程组的过程中要注意相除消元的方法......”。

4、“.....则是等比数列中项公式法若数列中≠且∈，则数列是等比数列通项公式法若数列通项公式可写成，均为不为的常数，∈，则是等比数列④前项和公式法若数列的前项和为常数且≠，≠则是等比数列需要说明的是对于第二种方法适用于任何题型，强调推理过程，而第三四种方法适合于选择填空题，强调结论的应用，若要判定个数列不是等比数列，则只需判定存在连续三项不成等比即可典型例题例正项等比数列的公比为，若，则的值是分析由等比数列的通项公式可得，也可利用等比数列的性质解题例已知等比数列公比为，其前项和为，若成等差数列，则等于或或分析由已知有，这个等式的等比数列的的前项和，我们分析下公比是否可能为，即要分类讨论，在时，利用前项和公比可求得练练趁热打铁等比数列的，„为等比数列，公比为即项数成等差数列则对应项成等比等比数列前项和的性质公比不为的等比数列的前项和为，则仍成等比数列，其公比为讲讲基本技能必备技能等比数列的单调性或为递减数列为非零常数列④为摆动数列等比数列其他性质若数列是等比数列，则≠，也是等比数列......”。

5、“.....则也是等比数列数列„仍成等比数列若等比数列的项数为，则偶奇，其中偶，奇分别是数列的偶数项的和与奇数项的和④，∈典型例题例在正项等比数列中，，则的值是分析这题要用到等比数列的性质例设是公差不为的等差数列，，且成等比数列，则的值为分析三个数成等比数列，则有，然后再借助于等差数列的基本量可得结论练练趁热打铁在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为，则答案解析设等比数列的公比为，则，由于，，化简得，解得，，故选等差数列的前项和为已知，且成等比数列，则的通项公式为答案或选择题分已知数列是等差数列，且，则的值为中华资源库答案解析，所以，设是等差数列的前项和，则答案等差数列中，公差，且，数列是等比数列，且则答案解析在等差数列中，由，得，，则，，又因为等差数列，且，，则分析本题考查等差数列的通项公式，只要把用，表示出来，解出，再利用通项公式就可求得解析......”。

6、“.....椭圆的两个焦点部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于的概率注方差，其中为，的平均数分如图，在长方体受问卷调查，班的名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接，名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况......”。

7、“.....中学两个班各被随机抽取名学生接，则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为，交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为则当时......”。

8、“.....共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班的名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于的概率注方差知式可写成，均为不为的常数，∈，则是等比数列④前项和公式法若数列的前项和为常数且等比数列的判定方法定义法若为非零常数或为非零常数且，则是等比数列中项公式法若数列中≠且∈，则于等比数列的有关计算问题，可类比等差数列问题进行，在解方程组的过程中要注意相除消元的方法，同时要注意整体代入换元思想方法的应用在涉及等比数列前项和公式时要注意对公式是否等于的判断和讨论比数列的前项和公式等比数列的公比为≠，其前项和为，当时当≠时，讲讲基本技能必备技能对么这个数列叫做等比数列......”。

9、“.....公比为，则它的通项等比中项若，那么叫做与的等比中项等的前项和为，且，，则使得的最小的为答案等比数列的概念与运算背背基础知识等比数列的定义如果个数列从第二项开始每项与它的前项的比都等于同个常数，那的值为来源答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若，则答案等比数列的概念与运算背背基础知识等比数列的定义如果个数列从第二项开始每项与它的前项的比都等于同个常数，那的值为来源答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若，则分析利用等差数列的性质可得，则有解析在等差数列中，答案为例等差数列中，若，最值......”。