1、“.....其中为，的平均数分如图，在长方体中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值分已知椭圆的两个焦点分别为离心率为，由已知得，所以当时，取得最大值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得舍或当，时，当，时，未给这步扣分所以当时，取得极大值，也是最大值此时即包装盒的高与底面边长的比值为„„„„„„„„„„„„„„„分解由题意知，，，，椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，当直线的斜率不存在，此时可设，又......”。

2、“.....设直线的方程为由，消去得由已知直线与椭圆存在两个交点设，，，即整理得，点到直线的距离为定值„„„„„„„„„„„„„„分解当时，，从而当，单调递减当，时，，单调递增当时，有极小值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，，在，之间有个零点，在，之间有个零点从而有两个不同的零点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法由题意知，对任意，恒成立，即对任意，恒成立令，则设，则当，时，，在，上为增函数，，存在，即当，时......”。

3、“.....当，时，，单调递增当时，最小值故所求的整数的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法二由题意知，对任意，恒成立，，当，即时，对任意，恒成立，在，上单调递增而成立，满足要求当，即时，当，时，，单调递减，当，单调递增当时，有最小值从而在，椭圆的两个焦点部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于的概率注方差，其中为，的平均数分如图，在长方体受问卷调查......”。

4、“.....并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接，名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接，则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为，交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位......”。

5、“.....则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班的名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本......”。

6、“.....将点，绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标选修坐标系与参数方程本小题满分分在平面直角坐标系中，已知直线为参数与曲线为参数相交于，两点，求线段的长选修不等式选讲本小题满分分已知，，求的最大值必做题第，题，每小题分，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分个摸球游戏，规则如下在不透明的纸盒中，装有个大小相同颜色各异的玻璃球，参加者交费元可玩次游戏，从中有放回地摸球次参加者预先指定盒中的种颜色的玻璃球，然后摸球当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收当所指定的玻璃球出现次，次，次时，参加者可相应获得游戏费的倍，倍，倍的奖励，且游戏费仍退还给参加者记参加者玩次游戏的收益为元求概率的值为使收益的数学期望不小于元，求的最小值注概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏,本小题满分分设，其中当除以的余数是，时，数列，的个数记为当时，求的值求关于的表达式，并化简参考答案填空题本大题共题，每小题分，共计分，......”。

7、“.....共计分本小题满分分解因为，即，因为在斜三角形中，，所以，分由正弦定理，得，分故，分所以的周长为，分本小题满分分证明在正方体中，因为，分别为棱，的中点，所以又故，所以四边形为平行四边形从而分又平面，平面，所以平面分连结，在正方形中，又，分别为棱，的中点，故所以分在正方体中，平面，又平面，所以分而平面，所以平面分又平面，所以平面平面分本边平方，整理得分当时，由得，所以原方程有唯解，当时，由得判别式，时，，方程有两个相等的根，所以原方程有唯的解分且时，方程整理为，解得，由于，所以，其中，，即故原方程有两解分时，由知，即，故不是原方程的解而，故原方程有唯解综上所述当或时，原方程有唯解当且时，原方程有两解分注中，法，故方程两实根均大于......”。

8、“.....所以，得，，分因为数列的各项均为正数，所以，从而，，所以数列为等差数列分中，令，得，所以，由得，，所以由得，，即④分当时，④恒成立当时，④两边取自然对数，整理得，记，则记，，则，故为，上增函数，所以，从而，故为，上减函数，从而的最，其中为，的平均数分如图，在长方体中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值分已知椭圆的两个焦点分别为离心率为......”。

9、“.....所以当时，取得最大值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得舍或当，时，当，时，未给这步扣分所以当时，取得极大值，也是最大值此时即包装盒的高与底面边长的比值为„„„„„„„„„„„„„„„分解由题意知，，，，椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，当直线的斜率不存在，此时可设，又，两点在椭圆上点到直线的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当直线的斜率存在时，设直线的方程为由，消去得由已知直线与椭圆存在两个交点设，，，即整理得，点到直线的距离为定值„„„„„„„„„„„„„„分解当时，，从而当，单调递减当，时，，单调递增当时......”。