1、“.....而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元求这次行车总费用关于的表达式当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值解设所用时间为，∈，所以，这次行车总费用关于的表达式是，∈，或，∈当且仅当，即，等号成立故当千米时时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为元思维升华设变量时般要把求最大值或最小值的变量定义为函数根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值在求函数的最值时，定要在定义域使实际问题有意义的自变量的取值范围内求解工厂种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，万元当年产量不小于千件时，万元每件商品售价为万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式当年产量为多少千件时，该厂在这商品的生产中所获利润，当且仅当时取等号，故的最小值为答案温馨提醒利用基本不等式求最值，定要注意应用条件尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，定要保证等号成立的条件致方法与技巧基本不等式具有将和式转化为积式和将积式转化为和式的放缩功能，常常用于比较数式的大小或证明不等式......”。

2、“.....选择好利用基本不等式的切入点对于基本不等式，不仅要记住原始形式，而且还要掌握它的几种变形形式及公式的逆用等，例如等，同时还要注意不等式成立的条件和等号成立的条件对使用基本不等式时等号取不到的情况，可考虑使用函数的单调性失误与防范使用基本不等式求最值，正二定三相等三个条件缺不可连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件致组专项基础训练时间分钟下列不等式定成立的是≠，∈∈④∈答案解析当时所以，故不正确运用基本不等式时需保证正二定三相等，而当≠，，当且仅当，即时取等号，即当取得最小值时即教材改编若把总长为的篱笆围成个矩形场地，则矩形场地的最大面积是答案解析设矩形的边为，则另边为，，当且仅当，即时，教材改编已知，∈，且，则的最大值为答案解析当且仅当，即时，题型利用基本不等式求最值命题点配凑法求最值例已知的最小值为函数的最大值为答案解析因为，则当且仅当，即时，等号成立故的最大值为当且仅当，即时，等号成立令，则，所以当，即时当，即时因为当且仅当时取等号，所以，即的最大值为当......”。

3、“.....二定是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，三相等是指满足等号成立的条件在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积和为常数的形式，然后再利用基本不等式命题点常数代换或消元法求最值例若正数，满足，则的最小值是高考改编题设，则取最小值时，的值为答案解析方法由可得，当且仅当，即，时，等号成立，的最小值是方法二由得，，当且仅当时等号成立，当且仅当时等号成立又，当，时，取得最小值思维升华条件最值的求解通常有两种方法是殊，商民交困，何堪设想„„臣近于直或范围已知各项的最大值为答案解析由得又的最大值为思维升华应用基本不等式判断不等式是否成立对所给不等式或由题意知当且仅当时，等号成立命题点求参数的值或取值范围例已知，若不等式恒成立，则，即因此因为，所以当且仅当时等号成立由此可得，且，即，时，取得最小值，且则的最小值是答案解析圆化成标准方程，得，所以圆心为，因为直线经过圆心，所以的综合命题点用基本不等式求解与其他知识结合的最值问题例已知直线经过圆的圆心，则的最小值是已知，的等比中项是，当且仅当时等号成立设，则又，故当，时......”。

4、“.....当且仅当时取等号，解得由已知得方法消元法，若的最小值为，则已知则的最小值为答案解析由得，据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值已知，∈，∞，据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值已知，∈，∞若由已知得方法消元法，若的最小值为，则已知则的最小值为答案解析由得，据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值已知，∈，∞，据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值已知，∈，∞若的最小值为，则已知则的最小值为答案解析由得当且仅当时取等号，解得由已知得方法消元法，当且仅当时等号成立设，则又，故当，时......”。

5、“.....则的最小值是已知，的等比中项是，且则的最小值是答案解析圆化成标准方程，得，所以圆心为，因为直线经过圆心，所以，即因此因为，所以当且仅当时等号成立由此可得，且，即，时，取得最小值由题意知当且仅当时，等号成立命题点求参数的值或取值范围例已知，若不等式恒成立，则的最大值为答案解析由得又的最大值为思维升华应用基本不等式判断不等式是否成立对所给不等式或式子变形，然后利用基本不等式求解条件不等式的最值问题通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解求参数的值或范围观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得参数的值或范围已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为已知函数∈，若对于任意∈，恒成立，则的取值范围是答案，∞解析由各项均为正数的等比数列满足，可得，所以，解得或舍去因为，所以，所以，所以所以当且仅当时，等号成立，故的最小值等于对任意∈，恒成立，即恒成立，即知设，∈，则故的取值范围是，∞题型三不等式的实际应用例运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米......”。

6、“.....饬津沪机器局委员购洋器雇洋匠，以资倡导，固为铸造军器要需，亦欲渐开风气以利民用也。„„若南省滨江近海等处，中国古代丝织业中心分布变迁图皆能设法开办，船械制造所用煤铁无庸向外洋购运，榷其余利，并可养船练兵，此军国之大利也。从此段材料中可以看出洋务派创办民用企业的主要目的是求富自强中体西用发展近代民族工业抵制外国经济侵略下列名人言论发表于世纪年代的是认清中国社会的性质，就是说，认清中国的国情，乃是认清切革命问题的基本的根据。要请在亚洲的欧洲人，都是和平的退回我们的权利，那就像与虎谋皮，定是做不到的。我们要完全收回我们的权利，便要诉诸武力。变法之本，在于育人才人才之兴，在开学校学校之立，在变科举。而切要其大成，在变官制。国家对外资本输出比例的示意图。这反映出当时资本输出成为资本主义对外侵略主流主要资本主义国家海外利益分配不均新科技成果得到充分运用美德经济已经超越了英国复旦大学历史学家姜义华说战时共产主义政策是旧俄国长期统治下形成的政权万能论以及宗法式的情绪对无产阶级革命家的头脑侵袭的结果......”。

7、“.....以此结束经济大萧条，结果当选新任美国总统。可见，当时美国放弃了自由贸易政策国家干预优势凸显急需要走出危机困境总统选举程序混乱下面是为年苏联工业总产值在欧洲和世界的位次变化情况表。其变化反映的实质问题是苏联无产阶级政权已建立社会主义计划经济的实施计划经济有其自身优势计划经济优于欧洲市场经济二战后的最初几年内，有些典型文章发表，如欧洲的末日审判欧洲的政治崩溃和欧洲时代的消失等论文都以为欧洲已灭亡。这些发表的文章成功预见了二战后欧洲的发展是基于二战对欧洲国家的负面影响体现了二战后两极格局的确立说明了欧洲国家整体上已落后世界年，英国金融时报作家吉迪恩拉赫曼指出在布什任内，美国已发觉自己无法通过使用蛮力来领导世界。而奥巴马的任务则是考察美国现在是否可以通过劝说来领导世界。这论断反映出多极化发展削弱了美国霸权地位共同反抗美国强权美国军事大国优势已经逐步丧失金融危机强化了世界各国的合作王国维在殷周制度论中指出任天者定，任人者争定之于天，争乃不生......”。

8、“.....张掖别称甘州，位于河西走廊中部，是古丝绸之路上的重要驿镇。都尉汉朝官名。棨信为古代传递命令的信物或过关凭证。从这件文物中可以得到的历史信息有汉朝疆域西至陇西地区汉代用丝绸作为书写材料汉代丝绸之路存在军事保障④汉朝公文用隶书书写④魏晋南北朝时期的九品中正之法最终被隋唐开始的科举制所替代。这种变化反映出官僚政治替代贵族政治小农经济的重大突破社会阶层的流动性儒学思想开始成为选拔标准钱穆在中国历代政治得失中说皇室的权，总是逐步升，政府的权，总是逐步降。，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元求这次行车总费用关于的表达式当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值解设所用时间为，∈，所以，这次行车总费用关于的表达式是，∈，或，∈当且仅当，即，等号成立故当千米时时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为元思维升华设变量时般要把求最大值或最小值的变量定义为函数根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值在求函数的最值时，定要在定义域使实际问题有意义的自变量的取值范围内求解工厂种产品的年固定成本为万元，每生产千件......”。

9、“.....当年产量不足千件时，万元当年产量不小于千件时，万元每件商品售价为万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式当年产量为多少千件时，该厂在这商品的生产中所获利润，当且仅当时取等号，故的最小值为答案温馨提醒利用基本不等式求最值，定要注意应用条件尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，定要保证等号成立的条件致方法与技巧基本不等式具有将和式转化为积式和将积式转化为和式的放缩功能，常常用于比较数式的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点对于基本不等式，不仅要记住原始形式，而且还要掌握它的几种变形形式及公式的逆用等，例如等，同时还要注意不等式成立的条件和等号成立的条件对使用基本不等式时等号取不到的情况，可考虑使用函数的单调性失误与防范使用基本不等式求最值，正二定三相等三个条件缺不可连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件致组专项基础训练时间分钟下列不等式定成立的是≠，∈∈④∈答案解析当时所以，故不正确运用基本不等式时需保证正二定三相等，而当≠，，当且仅当，即时取等号......”。