1、“.....即，又有既不充分也不必要条件，即，又有般地，如果既有，又有，就记作叫做等价符号表示且这时既是的充分条件，又是的必要条件，则是的充分必要条件，简称充要条件个等价关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断讲讲基本技能充要关系的几种判断方法定义法若，，则是的充分而不必要条件若，，则是的必要而不充分条件若，，则是的充要条件若，，则是的既不充分也不必要条件等价法即利用与与与的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，般运用等价法充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题的集合为，满足命题的集合为，则是的真子集等价于是的充分不必要条件，是的真子集等价于是的必要不充分条件，等价于和互为充要条件不存在相互包含关系等价于既不是的充分条件也不是的必要条件特别提醒充分条件与必要条件的两个特征对称性若是的充分条件，则是的必要条件，即⇒⇔⇐传递性若是的充分必要条件，是的充分必要条件，则是的充分必要条件注意区分是的充分不必要条件与的个充分不必要条件是两者的不同，前者是，而后者是......”。

2、“.....因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的正难则反充分条件必要条件的应用，般表现在参数问题的求解上解题时需注意把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式或不等式组求解要注意区间端点值的检验典型例题例是的条件分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可答案既不充分也不必要条件例若∈，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分又不必要条件分析本小题考查充分必要性的判断答案解析若，则是真命题，即⇒，由可得，所以若，则有是假命题，即⇒不成立所以是的充分而不必要条件，故选练练趁热打铁设，为向量则是∥的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也必要条件答案设，且，则函数在，上是减函数是函数在上是增函数的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析函数在，上是减函数，则函数在上是增函数，则，则，因此函数在，上是减函数是函数，若......”。

3、“.....则答案例如墙角的三个面，则答案如果加入条件，则答案从向量角度看，与分别是，的法向量，显然，即所以只有正确已知向量，，，，，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案设平面向量均为非零向量，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析由得，，得反之不成立，故是的必要而不充分条件函数在处导数存在，若是的极解析若，则是真命题，即⇒，由可得关于参数的不等式或不等式组求解要注意区间端点值的检验典型例题例是的条件分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可答案既不充分也不必要条件例若∈，则是化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的正难则反充分条件必要条件的应用，般表现在参数问题的求解上解题时需注意把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出的个充分不必要条件是两者的不同，前者是，而后者是......”。

4、“.....因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转称性若是的充分条件，则是的必要条件，即⇒⇔⇐传递性若是的充分必要条件，是的充分必要条件，则是的充分必要条件注意区分是的充分不必要条件与必要条件，是的真子集等价于是的必要不充分条件，等价于和互为充要条件不存在相互包含关系等价于既不是的充分条件也不是的必要条件特别提醒充分条件与必要条件的两个特征对与与的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，般运用等价法充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题的集合为，满足命题的集合为，则是的真子集等价于是的充分不若，，则是的充分而不必要条件若，，则是的必要而不充分条件若，，则是的充要条件若，，则是的既不充分也不必要条件等价法即利用与的必要条互为充要条件不存在相互包含关系等价于既不是的充分条件也不是的必要条件特别提醒充分条件与必要条件的两个特征对与与的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，般运用等价法充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题的集合为，满足命题的集合为，则是的真子集等价于是的充分不若，，则是的充分而不必要条件若，......”。

5、“.....，则是的充要条件若，，则是的既不充分也不必要条件等价法即利用与的必要条件，则是的充分必要条件，简称充要条件个等价关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断讲讲基本技能充要关系的几种判断方法定义法既充分又必要条件，即，又有既不充分也不必要条件，即，又有般地，如果既有，又有，就记作叫做等价符号表示且这时既是的充分条件，又是确充分条件和必要条件背背基础知识般地，如果已知，那么就说是的充分条件是的必要条件可分为四类充分不必要条件，即，而必要不充分条件，即，而，上恒成立，，，因此不正确因为钝角不包含，而由得向量夹角包含，因此平面向量与的夹角是钝角的充分必要条件是且与不反向，故④不正确，上恒成立，，，因此不正确因为钝角不包含，而由得向量夹角包含，因此平面向量与的夹角是钝角的充分必要条件是且与不反向，故④不正确充分条件和必要条件背背基础知识般地，如果已知，那么就说是的充分条件是的必要条件可分为四类充分不必要条件，即，而必要不充分条件，即......”。

6、“.....他到篮筐中心的水平距离的中位数Ⅱ在场比赛中，考察他前次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定运动员投篮命中时，他到篮筐中心水平距离不少于米的记分，否则扣掉分，用随机变量表示此投篮后的总分，将频率视为概率，求的分布列和数学期望。本小题满分分已知抛物线过点其焦点为，且求抛物线的方程Ⅱ设为轴上的异于原点的任意点，过点作不经过原点的两条直线分别于抛物线和圆相切，切点分别为求证直线过定点。本小题满分分已知函数为自然对数的底数设为的导函数，证明当时，的最小值小于Ⅱ若恒成立，求符合条件的最小整数。请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，过点分别做圆的切线，和割线，弦交于，满足，四点共圆。证明Ⅱ若圆的半径为，且，求四边形的外接圆的半径。本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线和曲线，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系。求曲线和曲线的直角坐标方程Ⅱ若点是曲线上动点，过点做线段的垂线交曲线于点......”。

7、“.....本小题满分分选修不等式选讲已知函数若恒成立，求实数的最大值Ⅱ在成立的条件下，正实数，满足，证明河北武邑中学学年下学期高三周日试题数学理科本试卷共页，分第卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共分，考试时间分钟。第卷选择题共分注意事项答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上。每题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。若复数是虚数单位，则已知集合，，则设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为函数，的部分图象如右上图所示，则的值为程序框图如右图，当输入为时，输出的的值为为比较甲乙两地月时的气温情况，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图......”。

8、“.....作直线，与双曲线有且只有个公共点，则符合条件的直线的条数为无数如图所示的数阵中，用，表示第行的第个数，则依此规律，为已知函数的图像关于直线考模拟数学试卷如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点，连可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，所以，的倍数或根据题意值Ⅱ在成立的条件下，正实系中，已知曲线和曲线，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平要条件，即，又有既不充分也不必要条件，即，又有般地，如果既有，又有，就记作叫做等价符号表示且这时既是的充分条件，又是的必要条件，则是的充分必要条件，简称充要条件个等价关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断讲讲基本技能充要关系的几种判断方法定义法若，，则是的充分而不必要条件若，，则是的必要而不充分条件若，，则是的充要条件若，，则是的既不充分也不必要条件等价法即利用与与与的等价关系......”。

9、“.....般运用等价法充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题的集合为，满足命题的集合为，则是的真子集等价于是的充分不必要条件，是的真子集等价于是的必要不充分条件，等价于和互为充要条件不存在相互包含关系等价于既不是的充分条件也不是的必要条件特别提醒充分条件与必要条件的两个特征对称性若是的充分条件，则是的必要条件，即⇒⇔⇐传递性若是的充分必要条件，是的充分必要条件，则是的充分必要条件注意区分是的充分不必要条件与的个充分不必要条件是两者的不同，前者是，而后者是，从逆否命题谈等价转换由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的正难则反充分条件必要条件的应用，般表现在参数问题的求解上解题时需注意把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式或不等式组求解要注意区间端点值的检验典型例题例是的条件分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可答案既不充分也不必要条件例若∈......”。