1、“.....十分方便。以坐标原点为圆心，以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个交点过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐标轴时，以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有同理，当角的终边不在轴上时，以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有。像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段如上图，过点，作单位圆的切线，这条切线必然平行于轴，设它与的终边交于点，请根据正切函数的定义与相似三角形的知识，借助有向线段，我们有我们把这三条与单位圆有关的有向线段，分别叫做角的正弦线余弦线正切线，统称为三角函数线。正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质性质图象定义域......”。

2、“.....，最值当时，当时，当时当时，既无最大值，也无最小值周期性奇偶性，奇函数，偶函数，奇函数单调性在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数对称性对称中心，对称轴，既是中心对称又是轴对称图形。对称中心，对称轴，既是中心对称又是轴对称图形。对称中心，无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。函数的问题五点法画图分别令，求出五个特殊点由的图象变换出的图象般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。函数图像的变换平移变换和上下变换平移变换左加右减，上加下减把函数向左平移个单位，得到函数的图像把函数向右平移个单位，得到函数的图像把函数向上平移个单位，得到函数的图像把函数向下平移个单位......”。

3、“.....横坐标伸长到原来的，得到函数的图像把函数图像有知求三规律，可以利用公式求解，最好的方法是利用画直角三角形速解。利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍号。的求值技巧当已知，时，利用和差角的三角函数公式展开后都含有或，这两个公式中的其中个平方后即可求出，根据同角三角函数的平方关系，即可求出另外个，这两个联立即可求出的值或者把与联立，通过解方程组的方法也可以求出的值应用诱导公式的重借助有向线段，我们有为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有。像这种被当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有同理，当角的终边不在轴上时，以轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐标轴时，以为始点为终点，规定问题时，十分方便......”。

4、“.....以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个交点过点作。答案三角函数的图象与变换背背基础知识三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数值大小解三角方程及三角不等式等及二倍角的正弦余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键练练趁热打铁已知，则答案直线的倾斜角为，则的值为公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关系，以，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子分别利用二倍角的余弦正弦函数公，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子分别利用二倍角的余弦正弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以......”。

5、“.....将的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关系，以，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子分别利用二倍角的余弦正弦函数公，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子分别利用二倍角的余弦正弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键练练趁热打铁已知，则答案直线的倾斜角为，则的值为。答案三角函数的图象与变换背背基础知识三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的种图示方法......”。

6、“.....，，，准线方程焦半径长公式，焦点弦长公式通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径关于抛物线焦点弦的几个结论设为过抛物线焦点的弦直线的倾斜角为，则以为直径的圆与准线相切焦点对在准线上射影的张角为讲讲基本技能必备技能个重要转化次项的变量与焦点所在的坐标轴的名称相同，次项系数的符号决定抛物线的开口方向，即对称轴看次项，符号决定开口方向六个常见结论直线过抛物线的焦点，交抛物线于，两点，如图即当时，弦长最短为为定值④弦长为的倾斜角以为直径的圆与准线相切焦点对，在准线上射影的张角为典型例题例若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为分析由已知及双曲线的简单几何性质可得其焦点坐标，从而可得的值解析双曲线的右焦点，是抛物线的焦点例抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则分析由于为等边三角形可以判断两点关于轴对称，只需把准线方程代入双曲线方程即可求得两点坐标，问题即可解决解析由于的准线为......”。

7、“.....得，解得例定义曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数分析首先由圆心到直线的距离减去圆的半径得圆到直线的距离，再求抛物线与直线平行的切线方程，由两平行线距，因为，所以正方体已知直线与抛物线个交点的横坐标为，则抛物线的标准方程为答案解析由题意，抛物线与直线的个交点的坐标为代入抛物线方程可得抛物线方程为选择题分过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于答案解析设，则因为的中点的横坐标为即又因为因为所以故选本题关键是利用抛物线的定义把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式已知抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是答案解析抛物线的准线为，双曲线，的渐近线方程为，由抛物线的准线与双曲线，的两条渐近线围成个等腰直角三角形，可知渐近线互相垂直，所以，，双曲线的离心率是，故选过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若与的长分别是，则等于答案解析因为直线是任意的，所以......”。

8、“.....又有点求的最小值，并求出取最小值时点的坐标分析由定义知，抛物线上点到焦点的距离等于点到准线的距离，求的问题可转化为的问题解析将代入抛物线方程，得，在抛物线内部如图，设抛物线上点到准线的距离为，由定义知，当⊥时，最小，最小值为，即的最小值为，此时点纵坐标为，代入，得，点的坐标为，名师点评涉及抛物线上的点到焦点准线的距离问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线焦点的距离问题求解例已知动圆过的面积答案得分点抛物线的几何性质背背基础知识抛物线的几何性质图形标准方程解决比较三角函数值大小解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便。以坐标原点为圆心，以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个交点过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐标轴时，以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有同理......”。

9、“.....以为始点为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有。像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段如上图，过点，作单位圆的切线，这条切线必然平行于轴，设它与的终边交于点，请根据正切函数的定义与相似三角形的知识，借助有向线段，我们有我们把这三条与单位圆有关的有向线段，分别叫做角的正弦线余弦线正切线，统称为三角函数线。正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质性质图象定义域，值域，，最值当时，当时，当时当时，既无最大值，也无最小值周期性奇偶性，奇函数，偶函数，奇函数单调性在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数在，上是减函数在，上是增函数对称性对称中心，对称轴，既是中心对称又是轴对称图形。对称中心，对称轴......”。