1、“.....，求证，分极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交于点与相交于点Ⅰ求证Ⅱ若是的切线，且，求的长本小题满分，是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题请在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分如图所示，已知与相交于，两点，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，函的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交于点与相交于点Ⅰ求证Ⅱ若是的切线，且，求的长本小题满分，是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题请在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分如图所示，已知与相交于，两点，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，函数在处的切线与直线垂直若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围设满足求数列的通项公式设数列的前项和为，问是否存在实数使得是个与无关的常数，若存在，求出的值，棱锥，底面为菱形，平面......”。

2、“.....的中点证明若，求二面角的余弦值本小题满分分已知数列的值已知在锐角中，分别为角的对边，，函数，求的取值范围本小题满分分如图，已知四，来源学科网当时，求求的取值范围本小题满分分已知向量，当时，求面积为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或步骤本小题满分分如图，在梯形中，点，分别在线段，上运动，且最多是名在中，是的内心，若，其中，则动点的轨迹所覆盖的面最多是名在中，是的内心，若，其中，则动点的轨迹所覆盖的面积为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或步骤本小题满分分如图，在梯形中，点，分别在线段，上运动，且，来源学科网当时，求求的取值范围本小题满分分已知向量，当时，求的值已知在锐角中，分别为角的对边，，函数，求的取值范围本小题满分分如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是，的中点证明若......”。

3、“.....问是否存在实数使得是个与无关的常数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，函数在处的切线与直线垂直若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围表示碳酸氢钠也常用于治疗胃酸过多，写出反应的离子方程式。工业生产硝酸的尾气中含有氮氧化物和的混合物，假设不含，对生态环境和人类健康带来较大的威胁。工业上可用氨催化吸收法处理，反应原理如下化学兴趣小组模拟该处理过程的实验装置如下装置中发生反应的化学方程式为气体充入固定容积的设，是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题请在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分如图所示，已知与相交于，两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交于点与相交于点Ⅰ求证Ⅱ若是的切线，且，求的长本小题满分分极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，与的值设，求的值用，表示使得函数在区间......”。

4、“.....，求证，解，设切点为则，，从而，把点，代入得分易知要使得函数在区间，上的面积密度取得最小值，必须，故函数在区间，上的面积密度，令，得，即当，时，函数在区间，上的面积密度最小，最小值为分设，则，所以在，上是减函数，当时所以故，分本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形内接于圆过点的圆的切线与的延长线交于点求证Ⅱ若⊥，求的长解答Ⅰ证明因为，所以来源学科网因为是圆的切线，所以所以，所以因为，所以„分Ⅱ解因为⊥，所以⊥，因为，所以，所以由切割线定理得•，即•，即，解得„分本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心半径Ⅰ求圆的极坐标方程来源学科网Ⅱ若∈直线的参数方程为为参数，直线交圆于两点，求弦长的取值范围解Ⅰ，的直角坐标为圆的直角坐标方程为化为极坐标方程是„分Ⅱ将代入圆的直角坐标方程，得，即，•∈∈即弦长的网。在中，是边上的点，若记则用......”。

5、“.....为奇函数，，当，时，，则在区间，内满足方程的实数为已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是，，，，二填空题本大题共小题，每小题分若数列的前项和，则定积分所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是名在中，是的内心，若，其中，则动点的轨迹所覆盖的面积为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或步骤本小题满分分如图，在梯形中，点，分别在线段，上运动，且，来源学科网当时，求求的取值范围本小题满分分已知向量，铁氢氧化钠氢氧化镁氢氧化铝氢氧化铁，能形成酸雨的是光纤制品的基本原料是属于两性氢氧化物的是红棕色固体是。填编号节日焰火利用的是反应，城市射灯在夜空形成五颜六色的光柱，属于效应。胃舒平是治疗胃酸盐酸过多的常用药物。其中含有的有效成分是氢氧化铝，其治疗原理是用化学方程式，把点，代入得分易知要使得函数在区间与的值设，求的值用，表示使得函数在区间......”。

6、“.....即⊥，所如图所示，切于点，交于，两点且与直径交于点则三解答题如图，是圆的直径是圆上位于异侧的两点证明证明因为，是圆上的两点，所以故因为，是圆上位于异侧的两点，故，为同弧所对的两个圆周角，所以因此如图，是圆的条直径是圆上不同于，的两点，过点作圆的切线与的延长线相交于点，与相交于点，求证是的角平分线证明是圆的直径，而，为等腰三角形为的角平分线，即是圆的切线，⇒⇒是的角平分线已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，的角平分线分别交，于点，求的度数若，求的值解析为圆的切线，又是的平分线即又为圆的直径，∽，又，由及三角形内角和知，在中，专题八选修专题第讲几何证明选讲平行线等分线段定理如果组平行线在条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等，即若∥∥，分别交直线于，分别交直线于则推论经过三角形边的中点与另边平行的直线必平分第三边，即在中，若，∥，则推论经过梯形腰的中点且与底边平行的直线平分另腰，即在梯形中，∥∥，则平行线分线段成比例定理三条平行线截任意两条直线，所截出的对应线段成比例，即若∥∥，分别交直线于，分别交直线于......”。

7、“.....所得的对应线段成比例，即在，∥，则相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，解题时常常把对应点写在对应的位置上相似三角形的判定方法两对对应角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似相似三角形的性质相似三角形对应边上的高的比对应中线的比对应角平分线的比和它们周长的比都等于相似比对应边的比相似三角形的面积比等于相似比对应边的比的平方射影定理直角三角形中，每条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项在中⊥于，则与圆有关的角的概念圆心角顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角如图中的圆周角顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角如图中的弦切角顶点在圆上，边和圆相交，另边和圆相切的角叫做弦切角如图中的与圆有关的角的性质圆周角定理圆上的条弧所对的圆周角大小等于它所对的圆心角的半如图，圆心角定理圆心角的度数等于它所对的弧的度数推论同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等推论半圆或直径所对的圆周角是直角，圆周角为时......”。

8、“.....对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，解题时常常把对应点写在对应的位置上相似三角形的判定方法两对对应角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似相似三角形的性质相似三角形对应边上的高的比对应中线的比对应角平分线的比和它们周长的比都等于相似比对应边的比相似三角形的面积比等于相似比对应边的比的平方射影定理直角三角形中，每条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项在中⊥于，则与圆有关的小值记中的最小值为，，求证，分极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交于点与相交于点Ⅰ求证Ⅱ若是的切线，且，求的长本小题满分，是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题请在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分如图所示，已知与相交于，两点，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，函的切线交于点......”。

9、“.....分别交于点与相交于点Ⅰ求证Ⅱ若是的切线，且，求的长本小题满分，是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题请在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分如图所示，已知与相交于，两点，若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，函数在处的切线与直线垂直若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围设满足求数列的通项公式设数列的前项和为，问是否存在实数使得是个与无关的常数，若存在，求出的值，棱锥，底面为菱形，平面，分别是，的中点证明若，求二面角的余弦值本小题满分分已知数列的值已知在锐角中，分别为角的对边，，函数，求的取值范围本小题满分分如图，已知四，来源学科网当时，求求的取值范围本小题满分分已知向量，当时，求面积为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或步骤本小题满分分如图，在梯形中，点，分别在线段，上运动，且最多是名在中，是的内心，若，其中，则动点的轨迹所覆盖的面最多是名在中......”。