1、“.....虽然有时第积分中值定理在处理些积分极限问题上显得很繁琐，但是我们任然可以把它当作个基础定理，解决些现实问题。此外，在世纪，国内外定在有关积分中在各个方面的应用都较为广泛，比如物理学和数学。我们将积分中值定理加以应用，把微积分体系中比较基础的东西找出更为简单的解决方式数学中些定理的证明，数学定理命题，几何应用，含定积分的极限应用，确定积常情况下，积分中值定理包含第积分中值定理第二积分中值定理。而在此我们既讨论了在特殊情况下的积分中值定理，即在个区间上的情形。还讨论了在几何形体上二重三重积分的情形的积分中值定理。并且这两个定理学的发展。积分中值定理是作为微积分中的个重要性质出现在数学分析课程中的......”。

2、“.....并且对于后续课程的学习也起着较大作用，在此我们就把积分中值定理及其应用清晰论述下。通„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„引言随着时代的发展，数学也跟着时代步伐大迈步前进。其中，微积分的创立......”。

3、“.....„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„比较积分大小„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„证明函„„„„„„„„„第二积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„„„„„„„„„„积分中值定理的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„估计积分值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲面积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲面积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„定积分第二中值定理的推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„......”。

4、“.....曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲线积分中值定理„„„„„„„推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„定积分第二中值定理的推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲面积分中„证明函„„„„„„„„„第二积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„„„„„„„„„„积分中值定理的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„估计积分值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲面积分中值定理„„„„„„„„„„„„„......”。

5、“.....„„„„„„„„第二曲面积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„定积分第二中值定理的推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲线积分中值定理„„„„„„„推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„定积分第二中值定理的推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲线积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第曲面积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第二曲......”。

6、“.....积分中值定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„„„„„„„„„„第二积分中值定理中值点的渐进性„„„„„„„„„„„„„„„„„积分中值定理的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„估计积分值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„求含定积分的极限„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„确定积分号„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„比较积分大小„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„证明函数的单调性„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„证明定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„......”。

7、“.....数学也跟着时代步伐大迈步前进。其中，微积分的创立，也极大地推动了数学的发展。积分中值定理是作为微积分中的个重要性质出现在数学分析课程中的，它在数学分析的学习过程占有很重要的地位，并且对于后续课程的学习也起着较大作用，在此我们就把积分中值定理及其应用清晰论述下。通常情况下，积分中值定理包含第积分中值定理第二积分中值定理。而在此我们既讨论了在特殊情况下的积分中值定理，即在个区间上的情形......”。

8、“.....并且这两个定理在各个方面的应用都较为广泛，比如物理学和数学。我们将积分中值定理加以应用，把微积分体系中比较基础的东西找出更为简单的解决方式数学中些定理的证明，数学定理命题，几何应用，含定积分的极限应用，确定积分符号，比较积分大小，证明函数单调性，估计积分值。虽然有时第积分中值定理在处理些积分极限问题上显得很繁琐，但是我们任然可以把它当作个基础定理，解决些现实问题。此外，在世纪，国内外定在有关积分中值定理的中间点渐进性质研究就已经有很显著的成就。数学家们不但将较为简单的情况下个区间上的情形论述第第二积分中值定理的渐进性质论述透彻，而且还加以推广......”。

9、“.....第曲线型积分渐近性，甚至还将积分线由有限改为无穷的情形，他们将已有的定积分中值定理渐进性推导出的结果更为般化。本课题的研究过程为讨论和分析积分中值定理，然后将其加以推广，讨论各个积分中值定理中的中间点的渐进性质，最后论述了积分中值定理在各方面的应用问题。课题研究的主要目标则是通过研究和分析积分中值定理推广渐进性，将各方面的应用如估计积分值，求含有定积分的极限，确定积分号，比较积分大小，证明函数的单调性还有对阿贝尔判别法和狄理......”。