1、“.....分别满足这样,,值得提的个重点是，构建的个可行的弧需要对ε的情况在弧参数中进行扩增在我们的情况下，的情况可以完全被的情况所包含。 我们现在可以列出用于解决的关于∈证明证明被省略，因为它和的证明几乎相同。 定理的证明包括了特殊情况∈∈∈∈由定义定理提出个的非常有用的表达式这里......”。

2、“.....的集合，并考虑半正定锥定义个在对称矩阵集合上的内积个平凡的锥定义为是的组关于的正交特征向量，令,。 最优化条件。 由指出的是，可以很方便的考虑最初的变量空间是所有的对称矩阵我们令和分别是的特征值中最大和最小特征值的重数。 我们可以确定的是和定都不为......”。

3、“..... 我们可以确定的是和定都不为。 接下来的符号会非常有意义令是的组关于的正交特征向量，令,。 最优化条件。 由指出的是，可以很方接下来的符号会非常有意义令我们令和分别是的特征值中最大和最小特征值的重数。 我们可以确定的是和定都不为。 接下来的符号会非常有意义令是的组关于的正交特征向量，令,。 最优化条件......”。

4、“.....可以很方便的考虑最初的变量空间是所有的对称矩阵的集合，并考虑半正定锥定义个在对称矩阵集合上的内积个平凡的锥定义为提出个的非常有用的表达式这里，的行张成了的零空间现在考虑限制变量的空间∈∈∈∈由定义定理∈证明证明被省略，因为它和的证明几乎相同。 定理的证明包括了特殊情况值得提的个重点是......”。

5、“.....的情况可以完全被的情况所包含。 我们现在可以列出用于解决的关于的优化条件。 定理用来解决的关于的充要条件是存在的矩阵和的矩阵，分别满足这样,,这里,是在从开始的文中已经定义的。 证明通过和等价的凸问题，这个优化的充要条件是┇这里∈，∈,第章......”。

6、“.....∈。 由我们有,对于些和，是的零空间的基，是的零空间的基。 现在，由提出的对任意的∈，∈和∈。 个证明是，这里中间的等号成立是因为，其中∈，∈。 这个定理就这样证明完了。 在和中的矩阵和相当于是乘数，这在下章节会变得更加清晰。 由于优化条件和是在整个矩阵上的条件，而不是分量条件，我们称和是矩阵或被称作向量......”。

7、“.....或者等价的在,中的说明的是个矩阵的半正定约束。 第二个形式说明了对的工作是具有适用性的。 给出了二次收敛的算法来解决,而他的算法中的些部分是可以用来解决的。 然而，这个算法不具有直接适用性的，而且有些原因来解释为什么在这种情况下它可以用来改进的方法......”。

8、“.....每个通过定义些无效的关于的猜想，直到正确的被标示出来。 这样的策略不能很容易地扩展到两个或更多的半定约束的情况。 我们的算法中的个目标是能够调整多重估计并总是在每次迭代中获得递减的。 我们在每次迭代中通过计算的特征值特征向量的分解来得到。 相比之下，的方法用到了对做分解，连同个精确的罚函数来加强。 此外，因为......”。

9、“..... 换句话说，给出个矩阵来满足，通过个无关的值，对于的增长来说它不会是有利的，以减少多重的。 在另方面，在我们的情况下它可能有必要分割多个特征值，认识到这种情况，并获得恰当的下降方向的能力，是我们的算法的个重要部分。 因为我们在每个迭代的上对矩阵使用特征值分解，我们的方法和......”。