1、“.....

考虑到对普遍的规则几何对象，所以，后来把分形定义成使不等式成立，因而人们也说分形是大自然的几何学，分形是处处可见的。

分形的数学定义曼德勃罗曾经为分形下过两个定义[]（）满足下式（）条件()dim()DimAA（）的集合A，称为分形集。

其中，Dim(A)为集合等。

它们的特点是，极不规则或极不光滑。

直观而粗略地说，这些对象都是分形。

分形的定义分形的研究对象分形理论所研究的对象主要是复杂的不规则几何形态。

正如前文所述，具有复杂结构的形体与现象在大自然中无处不在词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。

例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管......”。

2、“.....

在年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。

因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。

曼德勃罗是想用此文字典时，突然想到的[]。

此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（破碎、产生无规碎片）。

此外与英文的fraction（碎片、分数）及fragment（何学。

分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。

据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学......”。

3、“.....因此分形几何又称为描述大自然的几分形理论概述分形的提出分形，是以非整数维形式充填空间的形态特征。

分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。

年，曼德勃罗（BBMandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。

分形分形图的细腻程度，可以显示如何从初始生成元逐渐演化为复杂的分形图的整个过程，可以让使用者有更直观的认识，所以我选择基于递归算法的分形图形仿真实现为我的研究课题。

杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计，并修改不同的开关条件从而生成丰富多样的分形图案并最终得到自己心仪的设计图案。

另外，对比C语言和VB编写的分形图的生成程序，使用MATLAB编写的程序通用性能更强，算法简单，可通过改变递归次数来控制分，并修改不同的开关条件从而生成丰富多样的分形图案并最终得到自己心仪的设计图案......”。

4、“.....对比C语言和VB编写的分形图的生成程序，使用MATLAB编写的程序通用性能更强，算法简单，可通过改变递归次数来控制分形图的细腻程度，可以显示如何从初始生成元逐渐演化为复杂的分形图的整个过程，可以让使用者有更直观的认识，所以我选择基于递归算法的分形图形仿真实现为我的研究课题。

&n图形仿真实现为我的研究课题。

杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计，并修改不同的开关条件从而生成丰富多样的分形图案并最终得到自己心仪的设计图案。

另外，对比C语言和VB编写的分形图的生成程序，使用MATLAB编写的程序通用性能更强，算法简单，可通过改变递归次数来控制分，并修改不同的开关条件从而生成丰富多样的分形图案并最终得到自己心仪的设计图案。

另外，对比C语言和VB编写的分形图的生成程序，使用MATLAB编写的程序通用性能更强，算法简单，可通过改变递归次数来控制分形图的细腻程度......”。

5、“.....可以让使用者有更直观的认识，所以我选择基于递归算法的分形图形仿真实现为我的研究课题。

杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计分形理论概述分形的提出分形，是以非整数维形式充填空间的形态特征。

分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。

年，曼德勃罗（BBMandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。

分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。

由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。

据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是年夏天的一个寂静夜晚......”。

6、“.....突然想到的[]。

此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（破碎、产生无规碎片）。

此外与英文的fraction（碎片、分数）及fragment（碎片）具有相同的词根。

在年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。

因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的phy,earthquakeandastronomy,computerscienceandsoonInconsequence,theresearchonfractaltheoryhasbothimportanttheoreticalsignificanceandextensiveappliedvalueReferencingtheforegoer’sresearchachievements......”。

7、“.....thispapersumsupsomealgorithmaboutdrawingsomefractalgraphicsIttakesadvantageofMATLABthebatteruserinterfaceandmightycomputerprogrammingtechnologyInthispaper,itmainlyusetherecursivealgorithmsonthecomputertogenerateKochcurve......”。

8、“.....itcanmodifytheiteratedinitializedvaluesKeywordsFractaltheoryKochcurveRecursivealgorithmMATLAB杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计目录引言分形理论概述分形的提出分形的研究对象及定义分形的研究对象分形的数学定义分形的性质描述定义分形的性质自相似性标度不变性分形的维数Hausdorff维数拓扑维数计盒维数分形维数的计算分形理论的发展历史分形的研究现状及应用分形的研究现状分形在艺术领域的应用分形在其他领域的应用分形图形生成理论基础和算法研究分形与计算机图形学分形图形生成常用算法基于L-system的分形图形生成方法迭代函数系统法逃逸事件算法粒子系统算法递归生成法MATLAB简介MATLAB的发展历程MATLAB的运行杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计MATLAB编程MATLAB语言特点MATLAB控制语句M文件的创建MATLAB绘图基于递归算法的分形图形仿真递归......”。

9、“.....对于三维几何形体的描述，通常使用传统的欧几里得几何学、以及解析几何、射影几何、微分几何等。

它们所描述的几何对象是规则和光滑的，具有一定的局限性。

随着人类的发展，人们逐渐感觉到传统几何已经不能包罗自然界中存在的大量复杂事物如变幻莫测的云彩、雄浑壮阔的地貌、连绵的山川、回转曲折的海岸线、树冠、花菜等等。

面对这些外形复杂事物和现象，传统科学手段就显得束手无策。

所以我们需要一种解决这类难题的方法，于是分形几何诞生了[]。

分形几何的出现是数学史上的重大改革，他既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值......”。