1、“.....由于使用式来计算个体的，在式中不仅考虑了种群个体之间的拥挤情况，而且还考虑了种群个体在不同维目标上拥挤度距离的差异情况。这有利于维护在不同维目标上拥挤度距离差异较大的前沿的分布性。算法流程算法的基本流程是首先，随机产生种群规模大小为的父代种群，然后由父代种群产生子代种群，其种群规模大小同样为。将两个种群混合在起，形成了种群规模大小为叉参数作不同取值时的最终结果。图不同交叉参数下的最终优上述快速非支配排序算法步骤的和需要次计算。于是，整个迭代过程的计算复杂度最大是。这样，整个快速非支配排序算法的计算复杂度就是,根据上述快速非支配排序算法的步骤，相应的伪代码为对于种群第章算法拥挤度拥挤度的确定在原来的算法中，采用共享的小生境技术确保证种群的多样性，但这需要由决策者指定共享参数的值。为了克服算法中的这种不足，中引用了拥挤度的概念拥挤度表示在种群中给定点的周围个体的密度，用表示，直观上用个体周围包含个体但不包含其余个体的最大长方形的长来表示，具体如图所示。图个体的拥挤度在带精英策略的非支配排序遗传算法中......”。

2、“.....其计算步骤如下燕山大学本科生毕业设计论文每个点的拥挤度置为针对每个优化目标，对种群进行非支配排序，令边界上的两个个体的拥挤度为无穷大，即对种群中其他个体的拥挤度进行计算在上式中，表示点的拥挤度，表示点第个目标函数的函数值，表示点的第个目标函数的函数值。拥挤度比较算子经过前面的快速非支配排序以及拥挤度计算之后，种群中的每个个体都拥有如下两个属性非支配排序决定的非支配序拥挤度根据这两个属性，可以定义拥挤度比较算子个体与另个个体进行比较，只要下面任意个条件成立，则个体获胜。若个体所处的非支配层优于个体所处的非支配层，即。若种群中两个个体有相同的等级处在相同的非支配层，且个体的拥挤距离大于个体的拥挤距离，即且。条件用来确保被选择的个体属于在种群中比较优秀的非劣等级。条件是根据它们的拥挤距离来选择处在相同的非支配层的两个个体，位于较不拥挤区域的个体有较大的拥挤度会被选择。根据这两个条件，选出种群中胜出的个体进入下个操作。精英策略算法引入了精英策略，以防止在种群的进化过程中优秀个体的流失......”。

3、“.....能够有较好地避免父代种群中优秀个体的流失。精英策略的执行步骤如图所示第章算法拥挤度比较算子非支配排序优越论文小为，并且有。那么需要从当前的非支配集中除去个个体，这些被去除的个体不是随机选取的，而是根据拥挤度比较算子选择性地去除优秀度不够的个体。基于拥挤度距离来保持个体解的多样性策略就是根据式，计算种群中个非支配个体的拥挤度距离，然后对这个个体按拥挤度距离升序排序，最后将个拥挤度距离最小的个体次性去除，从而使新父代种群规模大小维持不变。显然，这种维持多样性的策略过于粗糙，使得个体解的分布性较差。由于传统的拥挤度距离的分布性保持策略存在如下两个缺陷如图实心黑点表示非支配个体图个体的拥挤度距离由于个体的拥挤度距离都比较小，若次性去除所有拥挤度距离较小的个体，则会出现个体与之间个体的缺失，从而影响解的分布性。对于个体来说，由于其在其中维目标上的差值很大，而在另维目标上差值却很小，这使得的拥挤度距离也比较小。而对于个体，由于其在各个维目标上的差值都相差不是很大，使得的拥挤度距离也比较第章算法大，此时传统算法会误认为的分布性比要好，但事实上，的分布性要比好。由此可见......”。

4、“.....个体的拥挤度距离是不变的。也就是说，在次种群维护中，种群中个体的拥挤度距离只计算次。针对上述拥挤度距离的两个缺陷，提出以下相应的解决方法。对于缺陷，可以在种群维护过程中，每去除个个体后重新计算种群中剩余个体的拥挤度距离。对于缺陷，个体的新拥挤度距离可以根据下式进行计算其中，是传统的拥挤度距离，可根据式计算可以根据下式得出表示个体在各个维目标上其相邻个体的拥挤度距离的方差，它能反映出各个维目标拥挤度距离的差异程度。例如，对于图中个体与来说，个体的明显大于的。如此，式中定义的新拥挤度距离计算公式，可以使种群中类似个体的解个体，即在不同维目标上拥挤度距离差异程度较大的个体，在种群维护过程中有更多的机会得到保留。下面讨论基于新拥挤度距离保持解的多样性策略的具体描述。若种群规模大小为，当前非支配集的大小为，且，则根据从中去除个个体的具体描述如下根据式计算中每个个体的动态聚集距离。对中的个体按新拥挤度距离进行升序排序。将中拥挤度距离最小的个体从中去除。若，则结束种群维护否则返回步骤，继续执行。由以上可以看出......”。

5、“.....在去除个个体后，重新计算中个体的。这样就可以避免次性去除过多个体而造成解个体在区域的缺失，最终可以得到分布更为均匀度不够，淘汰图精英策略的执行步骤首先，要将第代产生的子代种群与父代种群合并在起，组成种群规模大小为的新种群。然后将种群进行非支配排序，求出系列非支配集并且计算每个个体的拥挤度。因为父代和子代的个体都包含在种群中，所以经过非支配排序后的非支配集所包含个体是整个种群中最好的个体集合，故先将放到新的父代种群中。若此时种群的规模小于，那么需要继续向中填加下级的非支配集，直到添加到非支配集时，种群的大小超出，则对中的每个个体使用拥挤度比较算子，取前个个体，使种群的规模达到。然后通过遗传算子，如选择交叉变异，来产生新的子代种群。在算法中，通过引入拥挤度比较算子来确保非劣解的多样性。由于比较的是种群中所有个体的拥挤度，所以在这过程中没有依赖在算法中出现的共享参数。算法的拥挤度距离公式改进在传统的算法中，如果种群规模大小为......”。

6、“.....约为浸泡的时间，。表为所计算的合金自腐蚀速率。为了对比合金与纯铝，纯锌的自腐蚀速率，纯铝和纯锌在不同的电解液中自腐蚀速率计算如表，表所示。表为纯铝在不同电解液中的自腐蚀速率，表为纯锌在不同电解液中的自腐蚀速率。腐蚀溶液试样状态放电前质量放电后质量失重自腐蚀速率铸态变形铸态变形无水乙醇铸态变形腐蚀溶液腐蚀前质量腐蚀后质量失重表面积自腐蚀速率无水乙醇腐蚀溶液腐蚀前质量腐蚀后质量失重表关键。曲线在腐蚀过程中，由于铝合金的表面生成了保护膜，阳极过程受到膜的阻碍，金属的溶解速度大为降低，结果使阳极电位向正方向剧烈变化，这种现象称为钝化。钝化，即电阻极化，是造成合金的阳极极化的原因之，金属的电位往正方向移动。阴极般没有电阻极化。图为纯铝，纯锌及变形前后合金在溶液中的曲线。在碱性溶液中，铝合金的腐蚀主要是由阳极反应所控制，合金发生电化学反应时阳极极化程度越大，则电极反应阻力越大，铝阳极电化学溶解放电过程受阻滞越严重。这虽然在种程度上能减小铝阳极的腐蚀量，但对电池阳极而言却是非常不利的，因此必须尽量减少铝阳极的极化作用。从图中可看出合金的电位相比纯铝......”。

7、“.....尤其是变形试样。,表为纯铝，纯锌及变形前后铝阳极合金在溶液中的自腐蚀电位和自腐蚀电流密度，由图中极化曲线获得。铝合金的腐蚀电位反映其在热力学上的腐蚀倾向，而腐蚀电流密度则是表征其在动力学上的腐蚀速度。由表可得，变形合金腐蚀电位达到最负，为，表明变形合金较易发生活化溶解。由腐蚀电流密度变化可知，轧制后合金腐蚀电流密度降低，变形后合金试样的腐蚀电流密度最低，这表明轧制后铝合金腐蚀速率减小，耐腐蚀性增强，有利于提高合金利用率。轧制后合金腐蚀速率减小可能是由于冷变形后合金中存在大量的位错，电极反应过程中形成的腐蚀产物容易粘附于错位塞积的位置，阻碍了离子通过，增加了反应阻力。,试样纯铝纯锌铸态合金变形合金自腐蚀电位自腐蚀电流密度图为纯铝，纯锌及变形前后合金在无水乙醇溶液中的曲线。从图中仍能观察到变形合金试样的腐蚀电位最负。,表为纯铝，纯锌及变形前后合金在无水乙醇溶液溶液中的自腐蚀电位和自腐蚀电流密度，由图中极化曲线得到。对比表表可发现，后者腐蚀电位均正移，且腐蚀电流密度均减小。通过陈启元等人研究发现，乙醇能降低铝阳极在碱性体系中的自腐蚀速率，其原因是乙醇的质子活性比水小得多......”。

8、“.....导致析氢速率降低电极反应产物难以脱落，并在电极表面沉积，从而增大了合率升高，改善了铝合金的放电性能。再者合金在电解液中的阳极利用率，特别是变形合金在远远超出均高于纯锌在碱溶液中的阳极利用率，则可以选用变形合金代替纯锌作阳极材料。溶液试样状态放电前质量放电后质量电流失重阳极利用率纯锌铸态变形纯锌铸态变形纯锌铸态变形自腐蚀速率的的研究进展电池刘稚惠,李振亚静止电解液中性铝空气电池设计电源技术章宪电动车专用高能铝空气电池中国,实用新型吴安臣金属燃料电池通过科技成果鉴定创造田文增,陈小华,林计的前沿。由于使用式来计算个体的，在式中不仅考虑了种群个体之间的拥挤情况，而且还考虑了种群个体在不同维目标上拥挤度距离的差异情况。这有利于维护在不同维目标上拥挤度距离差异较大的前沿的分布性。算法流程算法的基本流程是首先，随机产生种群规模大小为的父代种群，然后由父代种群产生子代种群，其种群规模大小同样为。将两个种群混合在起，形成了种群规模大小为叉参数作不同取值时的最终结果。图不同交叉参数下的最终优上述快速非支配排序算法步骤的和需要次计算。于是，整个迭代过程的计算复杂度最大是。这样......”。

9、“.....根据上述快速非支配排序算法的步骤，相应的伪代码为对于种群第章算法拥挤度拥挤度的确定在原来的算法中，采用共享的小生境技术确保证种群的多样性，但这需要由决策者指定共享参数的值。为了克服算法中的这种不足，中引用了拥挤度的概念拥挤度表示在种群中给定点的周围个体的密度，用表示，直观上用个体周围包含个体但不包含其余个体的最大长方形的长来表示，具体如图所示。图个体的拥挤度在带精英策略的非支配排序遗传算法中，拥挤度的计算是确保种群多样性的个重要因素，其计算步骤如下燕山大学本科生毕业设计论文每个点的拥挤度置为针对每个优化目标，对种群进行非支配排序，令边界上的两个个体的拥挤度为无穷大，即对种群中其他个体的拥挤度进行计算在上式中，表示点的拥挤度，表示点第个目标函数的函数值，表示点的第个目标函数的函数值。拥挤度比较算子经过前面的快速非支配排序以及拥挤度计算之后，种群中的每个个体都拥有如下两个属性非支配排序决定的非支配序拥挤度根据这两个属性，可以定义拥挤度比较算子个体与另个个体进行比较......”。