1、“.....利用奇异值分解的逆过程即可得到有用信号的矩阵，最后通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果表明，对于不同频率，不同噪声强度的信号，该方法可以剔除大部分噪声，获得较高的信噪比,同时也能较好的保留原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术参考文献，，，，，，，，，，，，马寨璞，黄大吉，章本照应用分解简化卡尔曼增益计算的理论研究浙江大学学报工学版，，朱启兵,刘杰,李允公基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究振动工程学报王维,张英堂,徐章遂基于动态聚类的奇异值分解降噪方法研究振动工程学报康春玉,章新华种基于奇异值分解的自适应降噪方法声学技术孙鑫晖,张令弥,王彤基于奇异值分解的频响函数降噪方法振动测试与诊断,赵学智,叶邦彦,陈统坚矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响华南理工大学学报自然科学版杨文献,任兴民......”。

2、“.....降噪后信号的信噪比都提高了，均方误差都明显降低了，这说明本文给出的降噪方法是有效的。再看图到图中的波形，可以看出，随着噪声强度的增加，源信号波形失真越严重，功率谱密度图中噪声频率的个数也逐渐增多，并且逐渐淹没主频率。当噪声强度不至于淹没有用信号时，降噪后的波形与原波形吻合较好，证明了这种方法的降噪效果。基于奇异值分解的信号消噪技术图信号图信号基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从傅立叶变换结果可以看出信号的主频个数分别为，那么可以确定重构矩阵的有效秩阶次分别为，由此可以剔除信号中的噪声信号。因为信号和的数据长度为，信号的数据长度为，根据上文分析得出的当重构矩阵的行数为数据长度的半时信噪比最大的理论，信号和重构矩阵行数为，信号的重构矩阵的行数为。因为当信号受到噪声干扰时，测量得到的信号中含有大量的毛刺，利用噪声污染信号构造矩阵进行奇异值分解降噪，就是对含噪信号进行逼近剔除毛刺的过程，所以可以根据去噪结果中毛刺的数量及大小来判断消噪效果。观察各图波形，发现消噪后信号波形基本都是光滑曲线，几乎没有毛刺，这表明大部分噪声都被剔除掉了......”。

3、“.....证明了这种消噪方法的实用性。实验结果表明,利用源信号主频个数来确定有效秩的阶次以及取信号数据长度的半确定重构矩阵的行数的方法可以得到较好的降噪效果，该方法可以获得较高的信噪比,同时也较好的保留了原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术程序采样频率采样个数矩阵最佳行数，数据长度半第列最后行构造矩阵有用信号,加噪声源信号输出源信号波形消噪前基于奇异值分解的信号消噪技术,矩形窗采样点数直接法求功率谱密度,限制更为严格。同样也可以看到，号噪声的奇异值。再根据有用信号奇异值重构有用信号的矩阵，因为不同行列数会导致不同的消噪效果，根据均方误差和信噪比可以知道当行数为信号数据长度的半时即矩阵为方阵，降噪效果最好。奇异值个数和重构矩阵行数确定后，就可以依据此得到消噪后的信号矩阵ˆ，但ˆ矩阵并不等于由真实信号构成的矩阵，不是严格的矩阵。通过观察式，可以看出真实信号与矩阵的各元素之间存在如下关系其中，,，,......”。

4、“.....。根据这思路，同样对矩阵ˆ的反对角线求平均值，从而得到经过消噪后，信号ˆ在每时刻的估计值，即，ˆ其中，,，,。基于奇异值分解的信号消噪技术数值仿真在信息与信号处理领域，将有用信号不失真地变换和处理是不可能的，因为在信息传输处理时，信道或设备的不理想会造成误差，或者在传输处理过程中会串入些其它信号即噪声。本文将矩阵与分解相结合，首先对测量信号构造的矩阵进行奇异值分解，因源信号是由有用信号和噪声信号共同组成，则矩阵也是由有用信号和噪声信号共同组成的矩阵，那么矩阵的奇异值可以反映信号和噪声信号能量集中的情况。前个较大的奇异值将主要反映有用信号，较小的奇异值则主要反映噪声信号，把这部分反映噪声的奇异值置零就可以去除信号中的噪声。本文利用测量信号快速傅立叶变换结果中主频率的个数来确定有效秩阶次，剔除噪声信号的奇异值。因为重构矩阵行数的不同会影响降噪效果，通过消噪信号的信噪比和均方差大小比较可发现，与分别取最大和最小值时的矩阵行数值不定相等，但最佳值基本出现在处的个领域内，为信号数据长度，并且在该邻域内取值时......”。

5、“.....最后根据重构矩阵和信号方程之间的关系，通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果分析基于上述分析，对于个含噪声的测试信号，其降噪的基本步骤如下取信号数据长度的半作为重构矩阵的行数，根据式构造矩阵并进行奇异值分解对信号进行快速傅里叶变换，确定主频个数，以作为有效秩的阶次用前个奇异值根据式进行重构，得到重构矩阵ˆ，将ˆ中对应的元素根据式相加后平均就可得到降噪后的信号。分别用不同频率成分的信号对该方法进行验证基于奇异值分解的信号消噪技术信号，高斯白噪声强度为信号,高斯白噪声强度为信号，高斯白噪声强度为信号，高斯白噪声强度为。信号取数据长度为，可将其构成矩阵的行数设为信号取数据长度为，可将其构成矩阵的行数设为。为了考察这种降噪方法在不同噪声水平下的表现,分别进行了对含高斯白噪声信号的消噪处理,发现在不同信噪比下,通过这种方法得到的消噪波形都能较好地保留目标信号的波形特征,分别对各个信号进行噪声消除......”。

6、“.....北京师范大学出版社。物理课程标准解读，湖北教育出版社。义务教育课程标准实验教科书物理，人民教育出版社。钟启泉，新课程师资培训精要，北京大学出版。李君学与好奇心已被唤醒。揭示解题规律激发兴趣针对初中物理教学的特点，在例题教学这重要环节中，也应该注重激发和培养学生的学习兴趣。如果我们在解决了道例题以后，把解决问题的原理思想和方法揭示给学生，就等于交给了学生解决问题的钥匙，学生旦应用这把钥匙去解决相关的问题，就能在解题中有新的发现，从而激发和培养学生的发现兴趣。例题有体积为立厘米密度是千克立方米的木块。问它浮在水面受到多大的浮力要使它全部浸入水中，至少需对它加多大的力解题思路木块浮在水面时处于平衡状态，此时浮木木木，要使木块浸入水中而处于新的平衡状态，此时浮木压，而浮木木。兴趣是带有情感色彩的认识倾向。我们在练习过程中揭示解题，让学生去练习，能给予他们成功的满足，从而使他们产生愉快的学习情绪。例题个装满水的杯子中浮有块冰，当冰全部融化成水后，杯子中的水将会水面下降外溢水面位置不变无法确定要想既快又准确地得出结论，关键是引导学生思考水面位置变化的实质是比较两个体积......”。

7、“.....引导学生比较若水排，则有水外溢若水排，则水面位置不变若水排，则水面下降。然后由学生依据阿基米德定律物体的浮沉条件冰浮，即冰冰水水和冰嘈化时质量不变等原理进行解答，即可得出答案为。由于学生急于得出答案，我们只要进行适当的启发，学生就会积极主动地分析联想思考，进而解决问题强烈的好奇心求知欲。如在进行初中物理序言节教学时，为了增加课堂教学中的趣味性，在玻璃试管中装上水，放了条小金鱼。在实验前设问若将装有金鱼的试管放在酒精灯上加热段时间后，小金鱼会怎样呢学生纷纷不假思索地举手回答鱼肯定会死。通过实验学生惊奇地发现，小金鱼仍自由自在地游动。难道这金鱼有神奇的耐热能力吗不是，你想知道其中奥妙吗于是，我找了几位同学用手摸摸试管底部，再让他们说出感觉。原来试管上部的水虽沸腾了，但试管底部的水仍是凉的，这就是金鱼不死的原因。像这种采取生动有趣的实验教学代替简单枯燥的概念教学，定能收到事半功倍的效果。第四要让学生感觉学习物理好玩。教师可根据初中学生爱玩爱摆弄等特点，采取将传统看法中的玩物丧志影响学习，转变为玩物益智利于学习。教学中......”。

8、“.....目的就是使学生多动手动脑，培养学生的实验和观察能力。如在进行大气压强教学时，将课本中演示大气压存在实验的玻璃杯装满水，并用纸片盖住，然后倒置过来，会发现水不流出来，再将纸片用针扎许多小洞，重做上述实验，水也不流出来。这样学生通过动手，学习效率也得到了提高。教学实践使我体会到，在教学中要充分利用物理知识以实验为基础的特点，使学生感到物理知识学习既有用又有趣又好玩的魅力，以此来激发学生学习物理的兴趣。因为，浓厚的学习兴趣能激励学生最大限度地掌握好知识，取得良好学习成绩，而良好的学习成绩又不同下信号噪声强度源信号信噪比消噪后信号信噪比源信号均方误差消噪后信号均方误差表信号消噪前后和的变化基于奇异值分解的信号消噪技术图信号噪声图信号的信噪比和均方差大小确定重构矩阵结构，利用奇异值分解的逆过程即可得到有用信号的矩阵，最后通过反对角线平均法得到消噪后的信号数据。仿真结果表明，对于不同频率，不同噪声强度的信号，该方法可以剔除大部分噪声，获得较高的信噪比,同时也能较好的保留原信号的特征波形，证明该方法是十分有效的。基于奇异值分解的信号消噪技术参考文献，，，，，，，，，，，，马寨璞......”。

9、“.....，朱启兵,刘杰,李允公基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究振动工程学报王维,张英堂,徐章遂基于动态聚类的奇异值分解降噪方法研究振动工程学报康春玉,章新华种基于奇异值分解的自适应降噪方法声学技术孙鑫晖,张令弥,王彤基于奇异值分解的频响函数降噪方法振动测试与诊断,赵学智,叶邦彦,陈统坚矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响华南理工大学学报自然科学版杨文献,任兴民,姜节胜基于奇异熵的信号降噪技术研究西北工业大学学报信号噪声基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从表的可以看出，降噪后信号的信噪比都提高了，均方误差都明显降低了，这说明本文给出的降噪方法是有效的。再看图到图中的波形，可以看出，随着噪声强度的增加，源信号波形失真越严重，功率谱密度图中噪声频率的个数也逐渐增多，并且逐渐淹没主频率。当噪声强度不至于淹没有用信号时，降噪后的波形与原波形吻合较好，证明了这种方法的降噪效果。基于奇异值分解的信号消噪技术图信号图信号基于奇异值分解的信号消噪技术图信号从傅立叶变换结果可以看出信号的主频个数分别为......”。