1、“.....李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰，要熟悉每个相关的知识点并且熟练运用，以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程......”。

2、“.....温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度，由此我们可以得到电场强度与电势之间的关系为第页共页在均匀各向同性线性介质中，有于是我们就可以得到式即为静电势所满足的基本微分方程，与式样称为泊松方程。当需要求解的区域内部没有电荷分布时，那么可以得到更为简单的方程式这个方程也被称为拉普拉斯方程,。不同坐标系中的拉普拉斯方程直角坐标系中的拉普拉斯方程如图所示，矩形薄片的边，处绝热，另边温度为零度，处保持温度满足函数，求该薄片内稳定的温度分布,。图二维场中的矩形薄片先不考虑边界条件，这个问题就可以用以下方程表示式即为二维下直角坐标系中的拉普拉斯方程。另外......”。

3、“.....而是个半径为的薄圆盘，如图所示上下两面绝热，已知圆盘边缘的温度，求圆盘上稳定的温度分布。图二维场中的薄圆盘注意到边界条件为，其中为圆盘的半径。对边界条件进行变量分离，若选用直角坐标系，即。令，可知边界条件不能分离出来。但若选用极坐标系，即,，令就可以很容易得到周期性边界条件和有界性自然边界条件，从而问题就变得容易求解。极坐标系中的拉普因为两锥间的电势与，无关，仅与有关，所以电势满足方程其通解为第页共页根据边界条件当时，当时，把式代入式中，可得到由式可以得到于是锥间的电势为同理可得，当外锥面为无限大平面时，两锥间电势为根据式电场强度与电势之间的关系......”。

4、“.....,,在描绘过程中因为,都为常数，所以令,。可以得到双锥电场强度和半径，角度的关系如图所示。图双锥电场变化图然后根据双锥平面上自由电荷面密度公式式，同样用软件进行二维函数图的描绘运行程序,第页共页,其中为真空电容率，为常数，同样取,。可以得到双锥平面上电荷密度图中用表示和半径的关系如图所示，根据图像可以直观地看出当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。图双锥平面上电荷密度图从中可以观察到，尖角附近可能存在很强的电场和电荷面密度。于是，这就很好解释了尖端放电现象。结论本文首先通过数学物理方程中的稳定场方程，发现将三类稳定场方程浓度分布方程温度分布方程和势场分布方程导出都得到同个方程，即拉普拉斯方程。然后介绍了几种不同坐标系下拉普拉斯方程的形式。拉普拉斯方程以势函数的形式描写了电场引力场等物理对象的性质，因此求解拉普拉斯方程是电磁学天文学和流体力学等领域中经常遇到的类重要的问题......”。

5、“.....所以接着主要对球坐标系下的拉普拉斯方程进行求解，得到了其通解形式为第页共页。公式后的符号用英文状态的，标记在公式中球坐标系中拉普拉斯方程在物理上特别是静电场中有广泛的应用。本文列举了导体球和双锥中两个应用在导体球中得到了导体球外电势以及导体面上自由电荷面密度的关系式，通过软件绘图可以直观地发现在从范围变化的情况下，导体电荷面密度随角度的增大先减少后增大，当时电荷面密度最小在双锥中得到了两锥间电势，电场强度以及双锥平面上电荷密度的关系式，通过软件绘图还可以直观地发现当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。第页共页参考文献注意参考文献的各种符号字体郇中丹,黄海洋偏微分方程北京高等教育出版社郭硕鸿电动力学第三版北京高等教育出版社,程守洙,江之永普通物理学高等教育出版社,张民,罗伟,吴振森数学物理方法西安西安电子科技大学出版社,同济大学应用数学高等数学高等教育出版社粱灿彬,秦光戎......”。

6、“.....同济大学西安建筑科技大学东南大学重庆大学房屋建筑学第四版北京中国建筑工业出版社，陈绍蕃钢结构基础北京中国建筑工业出版社，王国周钢结构原理与设计北京中国建筑工业出版社，钢结构设计手册编委会钢结构设计手册北京中国建筑工业出版社，靳百川轻型房屋钢结构构造图集北京中国建筑工业出版社，钢结构设计计算实例编委会钢结构设计计算与实例北京人民交通出版社，上官子昌钢结构设计计算实例讲解化学工业出版社,北京毕业论文写作十二忌毕业论文,是高校学生根据我国学位条例的有关规定,在毕业之前,结合本人的专业学习和科研方向,在老师的指导下独立完成的学术论文。撰写毕业论文,是高校教学过程的个必要环节,也是对毕业生综合运用基础知识和专业知识的检验,它可以反映出毕业生对知识的储备情况和研究问题解决问题的能力以及语言表达等方面的能力。作为科学研究信息的载体,毕业论文也是奉献科研成果并实现其学术价值的重要工具。历年来,许多高校应届毕业生在老师的精心指导下,撰写出了许多高质量的优秀论文。但也有些论文暴露出了这样或那样的问题,这体现出有些学生还没有真正掌握撰写毕业论文的要领......”。

7、“.....并联系毕业论文中存在的带普遍性的问题,下面谈谈撰写毕论文应注意的几个问题。本科毕业设计说明书论文第页共页忌选题不当,题目大小不宜万事开头难,选题是起点。我们所说的选题,是指挑选用来作为毕业论文论证探讨和解决的问题,也就是研究的中心问题。主攻研究的方向明确了,才能明确从何下手。般说来,毕业论文论题的选择应遵循以下四点是要选主观上有条件有能力驾驭的文第页共页三个要素之间的关系,是写好毕业论文的基本要求。忌语言标点出错,格式不整语言不行。格式。字体。标点。标点符号是无声的语言,发挥着与文字同样的功能。运用得正确,可以十分准确地表情达意。反之,如果不注意正确使用标点符号,将会损害语意的表达。忽视标点符号的恰当使用,是毕业论文中存在的较为普遍的现象。种通病就是顿点到底,论文写完了,还是个顿号另种情况是标点符号使用不当,当用而不用,当用顿号却用逗号。这些现象在论文初稿阶段尤为突出。关于文面的规范标准格式问题,目前各高校未提出统要求。有的学校要求学生可电脑打印,也有的学校要求用手工誊写。大部分高校为了学生能积极投身于毕业论文写作的综合训练中去,要求统手工誊......”。

8、“.....字迹潦草,文面不整不洁等现象,造成阅读困难。题即选与自己的专业或工作有关的论题二要选难易适当的论三是选有新意的论题,或前人从未研究过或有人探讨过但不尽透彻或研究角度不同有待进步研究的论题。而有的学生在选题时,不是首先考虑论题的价值,而是首先考虑参考资料多不多或虽然考虑了论题的社会价值,但题目大小难易限制不适中。有的选题太大,太复杂,写起来像老虎吃天,无从下口,由于作者把握不住选题的原则,因而写得肤浅,甚至半途而废。有的选题太窄太容易,没法展开也难以深入。因此,论文选题育出版社,李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰......”。

9、“.....以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程。稳定的温度分布方程当在热传导方程中物体的温度处于种稳定状态，温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度......”。