1、“.....李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰，要熟悉每个相关的知识点并且熟练运用，以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程......”。

2、“.....温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度，由此我们可以得到电场强度与电势之间的关系为第页共页在均匀各向同性线性介质中，有于是我们就可以得到式即为静电势所满足的基本微分方程，与式样称为泊松方程。当需要求解的区域内部没有电荷分布时，那么可以得到更为简单的方程式这个方程也被称为拉普拉斯方程,。不同坐标系中的拉普拉斯方程直角坐标系中的拉普拉斯方程如图所示，矩形薄片的边，处绝热，另边温度为零度，处保持温度满足函数，求该薄片内稳定的温度分布,。图二维场中的矩形薄片先不考虑边界条件，这个问题就可以用以下方程表示式即为二维下直角坐标系中的拉普拉斯方程。另外......”。

3、“.....而是个半径为的薄圆盘，如图所示上下两面绝热，已知圆盘边缘的温度，求圆盘上稳定的温度分布。图二维场中的薄圆盘注意到边界条件为，其中为圆盘的半径。对边界条件进行变量分离，若选用直角坐标系，即。令，可知边界条件不能分离出来。但若选用极坐标系，即,，令就可以很容易得到周期性边界条件和有界性自然边界条件，从而问题就变得容易求解。极坐标系中的拉普因为两锥间的电势与，无关，仅与有关，所以电势满足方程其通解为第页共页根据边界条件当时，当时，把式代入式中，可得到由式可以得到于是锥间的电势为同理可得，当外锥面为无限大平面时，两锥间电势为根据式电场强度与电势之间的关系......”。

4、“.....,,在描绘过程中因为,都为常数，所以令,。可以得到双锥电场强度和半径，角度的关系如图所示。图双锥电场变化图然后根据双锥平面上自由电荷面密度公式式，同样用软件进行二维函数图的描绘运行程序,第页共页,其中为真空电容率，为常数，同样取,。可以得到双锥平面上电荷密度图中用表示和半径的关系如图所示，根据图像可以直观地看出当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。图双锥平面上电荷密度图从中可以观察到，尖角附近可能存在很强的电场和电荷面密度。于是，这就很好解释了尖端放电现象。结论本文首先通过数学物理方程中的稳定场方程，发现将三类稳定场方程浓度分布方程温度分布方程和势场分布方程导出都得到同个方程，即拉普拉斯方程。然后介绍了几种不同坐标系下拉普拉斯方程的形式。拉普拉斯方程以势函数的形式描写了电场引力场等物理对象的性质，因此求解拉普拉斯方程是电磁学天文学和流体力学等领域中经常遇到的类重要的问题......”。

5、“.....所以接着主要对球坐标系下的拉普拉斯方程进行求解，得到了其通解形式为第页共页。公式后的符号用英文状态的，标记在公式中球坐标系中拉普拉斯方程在物理上特别是静电场中有广泛的应用。本文列举了导体球和双锥中两个应用在导体球中得到了导体球外电势以及导体面上自由电荷面密度的关系式，通过软件绘图可以直观地发现在从范围变化的情况下，导体电荷面密度随角度的增大先减少后增大，当时电荷面密度最小在双锥中得到了两锥间电势，电场强度以及双锥平面上电荷密度的关系式，通过软件绘图还可以直观地发现当从到变化时，双锥平面上电荷密度直逐渐减少。第页共页参考文献注意参考文献的各种符号字体郇中丹,黄海洋偏微分方程北京高等教育出版社郭硕鸿电动力学第三版北京高等教育出版社,程守洙,江之永普通物理学高等教育出版社,张民,罗伟,吴振森数学物理方法西安西安电子科技大学出版社,同济大学应用数学高等数学高等教育出版社粱灿彬,秦光戎......”。

6、“.....随时抽检坍落度，不能超出规范要求范围。砼浇筑最好连续完成，不留施工缝。砼标号不同部位浇筑时，要先浇筑高标号部位，然后再进行大面积低标号砼的浇筑。为控制薄弱环节，施工时柱墙等竖向结构的砼施工要分层进行，每次投料高度左右，不能次投料到标高。柱子与梁板交接处钢筋较密集，浇筑时要振捣到位，使砼密实，同时不能扰动梁柱内筋的位置。设专人喷洒养护膜进行养护。砼浇筑后,在强度未达到以前严禁在上面作业。砼浇筑时，要随时注意预应力筋及板上皮筋的位置，如果发现筋位置下移，定要用钩子钩起，保证截面尺寸。对成活砼构件的质量检查，要根据现浇砼的验收规范规定进行。砌筑工程材料进场由技术员质检员进行外观检查，审核出厂合格证，对外观缺棱掉角的不规则品不予验收。砂浆配合比严格按设计配比控制，在搅拌机旁挂配合比小黑板，计量上料，保证砂浆标号达到设计要求。拉结筋设置按规范要求，与砼柱墙连接处通过后锚入的钢筋短头焊牢。砌筑前先清扫干净楼板上的尘土，并浇水湿润后再开始排活砌筑。单面挂线控制水平标高。门窗洞口按设计要求留设，顶部过梁做法同施工规范规定......”。

7、“.....安装时使用。墙拐角处拉结筋设置同常规做法。地面工程施工前在墙面上弹出水平控制线，清理干净楼板表面尘土。严格控制砂浆配合比，计量上料，保证成活地面强度达到设计要求。地面砖磨光花岗岩铺贴前先进行尺寸排活设计，按设计进行试铺，不允许出小砖。地面踏步等施工要尽量避免出现色差，做到边角整齐，压光次，无抹印，不起砂，不空鼓，不脱皮，用薄膜覆盖养护。抹灰工程抹灰工程要求阴阳角顺直，按规定做水泥砂浆护角，窗上旋脸平直，无翘曲，梁底方正，梁根洁净。验收标准，执行国家统验收规范。成品保护工程进入装饰阶段，安排专人对每层进行成品保护，质量检查人员监督执行。屋面施工完禁止随便上人堆放杂物，防止损坏。地面施工后专人看护养护，禁止上人。各工种配合，注意成品保护，做到工完场清。严格按文明施工标准施工，出入口及楼梯口通道作防护。湖南大学本科生毕业设计论文湖南大学本科生毕业设计论文第七章安全生产保证措施安全管理目标伤亡控制指标为，安全达标，文明施工目标创省市级文明施工工地安全管理制度安全管理制度建立安全责任制，各级各部门执行责任制。制定经济承包安全生产指标。制定各工种安全操作技术规程，按规定配备专职安全员......”。

8、“.....制定安全管理目标，并落实好目标考核规定。制定全面的具有针对性的经过审批的安全措施施工组织设计。分部分项工程安全技术交底，要有针对性，要全面细致做书面交底，并履行签字手续。要做有记录的定期安全检查，检查出隐患要做到定人定时间定措施。制定安全教育制度，新进工地的工人进行三级安全教育，交换工种时进行安全教育，施工管理人员按规定进行年度培训，并考核。建立班前班后安全活动制度。特种作业必须持证上岗。建立工伤事故处理档案。设置现场安全标志布置总平面图。安全事故的处理立即抢救伤亡人员育出版社,李晓奇静电场中拉普拉斯方程的求解要领思茅师范高等专科学校学报田彦伟,崔晓娜三维拉普拉斯方程的求解安阳师范学院学报东北工学院选矿教研室磁电选矿北京冶金工业出版社,粱昆淼数学物理方法第三版北京高等教育出版社,张隽,沈守枫,潘祖粱数学物理方程与软件应用北京机械工业出版社洪维恩,魏宝琛数字运算大师北京人民邮电出版社,管平,计国君,黄骏数学物理方法北京高等教育出版社,第页共页致谢在写这篇论文的过程中，我非常感谢指导老师张老师对我论文悉心的指导。他直耐心地教导我写论文的思路要清晰......”。

9、“.....以及对于论文格式各种细节上的处理。尽管张老师平时忙于备课上课，但是直尽量抽出时间来指导我的论文，对于我论文的写作提供了许多宝贵的意见。在整个论文的写作中，我对于所学的数学物理方程相关知识有了更加深刻的理解，以及掌握了对软件的运用。更重要的是，我学到了对于论文的处理要细心，才不会在小细节上出错。分布不再随时间变化，达到稳定状态则可以得到稳定的浓度分布方程为式称为泊松方程。如果没有源，式可以化为式即为拉普拉斯方程。稳定的温度分布方程当在热传导方程中物体的温度处于种稳定状态，温度与时间无关。此时，可得到稳定的温度分布方程为与式相同。如果没有源，上式可以简化为即为式。稳定的势场分布方程在静止的情况下，电场与磁场无关，其中麦克斯韦方程组的电场部分为上述这两个方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。其中第个方程表示静电场的无旋性，第二个方程表示自由电荷分布是电位移的源。根据静电场的无旋性，我们可以引入标势来描述静电场。电场强度等于电势的负梯度......”。