1、“.....仍然是对矩阵进行初等变换综合以上情形，得到利用初等变换法求解实对称矩阵对角化中正交矩阵的方法,同理，也可得到初等行变换求对角化中正交矩阵的方法需要注意的是，式在对变换矩阵正交化时，只能对下端矩阵的列向量进行正交化，而式中，只能对右端变换矩阵的行向量进行正交化定理设矩阵为等差实对称矩阵，则实对称矩阵的特征向量分别，,下面利用初等变换法求解等差实对称矩阵对角化中的正交矩阵和特征向量例已知，求正交矩阵，使为对角形,和特征向量解利用初等列变换式求解对角化中的正交矩阵，这里采取先进行初等行变换，再进行相应的初等列变换的顺序由特殊实对称矩阵的特征向量分别,......”。

2、“.....王恒斌，宋福庆类特殊矩阵及其相关问题的研究安阳师范学院学报自然科学版北京大学数学系几何与代数研究室前代数小组,王萼芳,石生明,修订高等代数版北京高等教育出版社，唐鹏程矩阵的迹及其应用孝感学院学报自然科学版,王品超高等代数新方法下册徐州中国矿业大学出版社，刘建业，张天德,吕洪波等高等代数习题精选精讲济南山东科学技术出版社邱森线性代数学习指导与习题解析武汉武汉大学出版社卢刚线性代数北京高等教育出版社,华东师范大学数学系数学分析下册北京高等教育出版社,同济大学数学系工程数学线性代数版北京高等教育出版社，致谢在四年的大学学习和生活中，我得到了来自学院老师家人同学对我多方面的关怀及帮助，使我得以顺利的走过了我人生道路上的重要的段旅程我深深的感谢他们，并将以此激励我在今后的学习工作和生活中不断进取,感谢我的毕业论文指导老师田雪老师在这几个月以来对我的关怀和帮助他在本文选题，内容研究和文章撰写过程中都给予我细心的指导......”。

3、“.....渊博的知识和丝不苟的教学精神，使我受益匪浅同时要感谢辛大伟老师，正是在田雪老师和辛大伟老师的帮助下我的毕业论文才得以顺利完成推论设实对称为等差实对称矩阵是矩阵的全部特征值，则证明根据引理知,又由定理知所以有证毕例设阶等差实对称矩阵的全部特征根为证明证明由的特征根为,，故的全部的特征根为,，而,故等差实对称矩阵的应用等差实对称矩阵在二次型中的应用引理若二次型中只含有变量的平方项，即，其中,为实数，则称该二次型为标准型用非退化线性替换，把二次型话为标准型的问题是二次型理论的主要问题化二次型为标准型的方法主要有配方法，正交替换法，初等变换法下面将利用矩阵的和式分解的方法将以上述等差实对称矩阵为二次型的矩阵的二次型化为标准型设实二次型，二次型的矩阵为等差实对称矩阵......”。

4、“.....是以为首项，公差为的等差数列，所以因为矩阵为等差实对称矩阵所以有根据矩阵的和式分解故有令即经非退化线性替换得例用非退化线性替换化下列实二次型为标准型断又由于元函数是实数域上的个元二次型，且其二次型矩阵为等差实对称矩阵，根据等差实对称矩阵在二次型型中的应用，下面将提供种不用求函数,的黑赛矩阵而判断,的最大值最小值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极大值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极小值等差实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法引理实对称矩阵定可以正交对角化即对于任意个阶实对称矩阵，都存在个阶正交矩阵，使，其中，,为的特征值引理矩阵可逆的充分必要条件是它能表示成系列初等矩阵的乘积由于正交矩阵是可逆的，且其逆矩阵也为正交矩阵......”。

5、“.....存在系列初等矩使得，注意到，初等矩阵的逆矩阵仍然是初等矩阵，且，，,，所以相当于对实对称矩阵先进行了次初等行列变换，然后再进行次相应的逆初等列行变换上面的讨论提示了种将对称矩阵对角化的方法设为阶实对称矩阵，存在系列初等矩阵，使得记，则可表示为由，知，如果用系列初等列变换和相应的逆初等行变换把对称矩阵对角化，那么对单位阵实行同样的初等列变换，就可以得到变换矩阵即为了得到正交矩阵变换，需要利用正交化方法，将变换矩阵化为正交矩阵由于实对称矩阵存在重根的情形，且属于不同特征值的特征向量正交，因此，这里我们只讨论存在个重特征值的情形，其余情形可以类推得到设对角，其中为重根，对应的变换矩,，对列向量进行标准正交化首先进行正交化，令，其中,为常数，此时相当于对矩阵进行了系列初等列变换，以及同时对对角阵进行相应的逆初等行变换接着进行单位化......”。

6、“.....对错回答正确企业慈善捐赠支出超过法律规定的准予在计算企业所得税应纳税所得额时当年扣除的部分，允许结转以后年内在计算应纳税所得额时扣除。两三四回答正确县级以上人民政府民政部门应当建立慈善组织及其负责人信用记录制度和慈善组织评估制度。对错回答正确慈善法构筑了包括在内的监督管理体系。政府及其部门监管司法监督行业自律社会监督县级以上人民政府民政部门和其他有关部门及其工作人员摊派或者变相摊派捐赠任务，强行指定志愿者慈善组织提供服务的，由上级机关或者监察机关责令改正。对错回答正确慈善组织私分挪用截留或者侵占慈善财产的，由民政部门直接吊销登记证书并予以公告。对错慈善法禁止城乡社区组织单位内部开展群众性互助互济活动......”。

7、“.....单选题耕地农用地未利用地建设用地回答正确下列选项中的哪项属于国家所有的土地农村宅基地城市市区土地城市近郊区土地自留地和自留山回答正确城市郊区土地，属于所单选题国家所有农民集体所有除由法律规定属于国家所有的以外，属于农民集体所有劳动群众集体所有回答正确土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决协商不成的由处理单选题土地主管部门农业主管部门人民法院人民政府回答正确在土地承包经营期限内，对个别承包经或者之间承包的土地进行适当调整的，必须经村民会议以上成员或者以上村民代表的同意，并报机构批准乡镇人民政府县级人民政府农业行政主管部门乡镇人民政府和县级人民政府农业行政主管部门人民政府或县级人民政府农业行政主管部门回答正确土地管理法规定，土地利用总体规划的规划期限由规定。单选题国务院国务院土地管理部门省级政府全国人大回答正确经批准的土地利用总体规划的修改，须经批准未经批准，不得改变土地利用总体规划确定的土地用途。单选题规划部门原批准机关当地政府土地主管部门回答正确承包经营耕地的单位或者个人弃耕抛荒的......”。

8、“.....收回发包的耕地。单选题连续年累计年连续二年累计二年回答正确已经办理审批手续的非农业建设占用耕地，以上未动工建设的，应当按照省自治区直辖市的规定缴纳闲置费。单选题四年三年二年年回答正确各省自治区直辖市划定的基本农田应当占本行政区域内耕地的以上。单选题下列哪种情形，农村集体经济组织报原批准用地的人民政府，不能收回土地使用权。单选题为乡村公共设施和公益事业建设，需要使用土地的因撤销迁移等原因停止使用土地的不按照批准的原因使用土地的已经办理审批手续的非农业建设占用耕地初使用正交化方法的过程中，仍然是对矩阵进行初等变换综合以上情形，得到利用初等变换法求解实对称矩阵对角化中正交矩阵的方法,同理，也可得到初等行变换求对角化中正交矩阵的方法需要注意的是，式在对变换矩阵正交化时，只能对下端矩阵的列向量进行正交化，而式中，只能对右端变换矩阵的行向量进行正交化定理设矩阵为等差实对称矩阵，则实对称矩阵的特征向量分别，......”。

9、“.....求正交矩阵，使为对角形,和特征向量解利用初等列变换式求解对角化中的正交矩阵，这里采取先进行初等行变换，再进行相应的初等列变换的顺序由特殊实对称矩阵的特征向量分别,,对特征向量进行正交化再对进行单位化所以参考文献李文林数学史概论版北京高等教育出版社,王恒斌，宋福庆类特殊矩阵及其相关问题的研究安阳师范学院学报自然科学版北京大学数学系几何与代数研究室前代数小组,王萼芳,石生明,修订高等代数版北京高等教育出版社，唐鹏程矩阵的迹及其应用孝感学院学报自然科学版,王品超高等代数新方法下册徐州中国矿业大学出版社，刘建业，张天德......”。