1、“.....即，其中,为实数，则称该二次型为标准型用非退化线性替换，把二次型话为标准型的问题是二次型理论的主要问题化二次型为标准型的方法主要有配方法，正交替换法，初等变换法下面将利用矩阵的和式分解的方法将以上述等差实对称矩阵为二次型的矩阵的二次型化为标准型设实二次型，二次型的矩阵为等差实对称矩阵，即其中,是以为首项，公差为的等差数列，所以因为矩阵为等差实对称矩阵所以有根据矩阵的和式分解故有令即经非退化线性替换得例用非退化线性替换化下列实二次型为标准型断又由于元函数是实数域上的个元二次型......”。

2、“.....根据等差实对称矩阵在二次型型中的应用，下面将提供种不用求函数,的黑赛矩阵而判断,的最大值最小值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极大值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极小值等差实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法引理实对称矩阵定可以正交对角化即对于任意个阶实对称矩阵，都存在个阶正交矩阵，使，其中，,为的特征值引理矩阵可逆的充分必要条件是它能表示成系列初等矩阵的乘积由于正交矩阵是可逆的，且其逆矩阵也为正交矩阵，所以对于实对称矩阵，存在系列初等矩使得，注意到，初等矩阵的逆矩阵仍然是初等矩阵，且，，,，所以相当于对实对称矩阵先进行了次初等行列变换，然后再进行次相应的逆初等列行变换上面的讨论提示了种将对称矩阵对角化的方法设为阶实对称矩阵，存在系列初等矩阵，使得记，则可表示为由，知，如果用系列初等列变换和相应的逆初等行变换把对称矩阵对角化，那么对单位阵实行同样的初等列变换......”。

3、“.....需要利用正交化方法，将变换矩阵化为正交矩阵由于实对称矩阵存在重根的情形，且属于不同特征值的特征向量正交，因此，这里我们只讨论存在个重特征值的情形，其余情形可以类推得到设对角，其中为重根，对应的变换矩,，对列向量进行标准正交化首先进行正交化，令，其中,为常数，此时相当于对矩阵进行了系列初等列变换，以及同时对对角阵进行相应的逆初等行变换接着进行单位化，即用对矩阵进行初使用正交化方法的过程中，仍然是对矩阵进行初等变换综合以上情形，得到利用初等变换法求解实对称矩阵对角化中正交矩阵的方法,同理，也可得到初等行变换求对角化中正交矩阵的方法需要注意的是，式在对变换矩阵正交化时，只能对下端矩阵的列向量进行正交化，而式中，只能对右端变换矩阵的行向量进行正交化定理设矩阵为等差实对称矩阵，则实对称矩阵的特征向量分别，......”。

4、“.....求正交矩阵，使为对角形,和特征向量解利用初等列变换式求解对角化中的正交矩阵，这里采取先进行初等行变换，再进行相应的初等列变换的顺序由特殊实对称矩阵的特征向量分别,,对特征向量进行正交化再对进行单位化所以参考文献李文林数学史概论版北京高等教育出版社,王恒斌，宋福庆类特殊矩阵及其相关问题的研究安阳师范学院学报自然科学版北京大学数学系几何与代数研究室前代数小组,王萼芳,石生明,修订高等代数版北京高等教育出版社，唐鹏程矩阵的迹及其应用孝感学院学报自然科学版,王品超高等代数新方法下册徐州中国矿业大学出版社，刘建业，张天德......”。

5、“.....华东师范大学数学系数学分析下册北京高等教育出版社,同济大学数学系工程数学线性代数版北京高等教育出版社，致谢在四年的大学学习和生活中，我得到了来自学院老师家人同学对我多方面的关怀及帮助，使我得以顺利的走过了我人生道路上的重要的段旅程我深深的感谢他们，并将以此激励我在今后的学习工作和生活中不断进取,感谢我的毕业论文指导老师田雪老师在这几个月以来对我的关怀和帮助他在本文选题，内容研究和文章撰写过程中都给予我细心的指导，并提出了许多宝贵的意见她严谨的治学作风，渊博的知识和丝不苟的教学精神，使我受益匪浅同时要感谢辛大伟老师，正是在田雪老师和辛大伟老师的帮助下我的毕业论文才得以顺利完成推论设实对称为等差实对称矩阵是矩阵的全部特征值，则证明根据引理知,又由定理知所以有证毕例设阶等差实对称矩阵的全部特征根为证明证明由的特征根为,，故的全部的特征根为,，而......”。

6、“.....此时，已经离正式预定当天整整四个月。然而，在年月，小米科技宣布小米手机销量已突破万台。从预售到放量发售经历了几个月的时间，第批购买到小米手机的用户，已经距离正式发布小米当天好几个月了。而且，从正式发售开始后，小米手机的每月仅进行轮订购，每轮放量都仅仅万台，而元的订购价却直未变。到年月日，也就是距离发布当天三个月的时间，高通的芯片系统的核心器件双电源管理芯片和，四颗芯片的总价下降到元显示模块四英寸显示屏电容触摸屏和电容触控芯片成本下降到元左右三星的存储器价格下降到元左右万像素摄像头模组，价格下降到元左右。因此，小米手机的成本三个月下降了元左右。由此，我们已经可以知道，其实随着产品降价趋势，销售后期时，小米手机的价格在当时的市场其实已经没有价格优势了，但它高配低价的形象已经用这几个月里面产生的话题作用牢牢地印在消费者脑海中了变向降价，发展新市场，小米青春版诞生年月日，小米手机推出青春版，售价元，开放购买万台，仅限月日前报名者抢购。青春版小米手机与代小米同出自于高质量的英华达产线，生产标准致。小米手机青春版与标准版小米手机配置对比如下小米小米青春版，网络模式......”。

7、“.....分析可得，大部分学生购买手机时会选取价格在元左右的手机然而，从图表中的数据显示，学生群体在关注小米手机的人群中占有非常大的比重。因此，学生群体是小米手机不可或缺的块市场，但由于学生购买能力有限，相当部分学生会对的标准版小米手机望而止步题目你想买的手机价位注有效填写人员年龄段为岁选项小计比例以下以上本题有效填写人次数据来源问卷星问卷调查数据图表学生购买手机意向价格小米公司创始人雷军在接受媒体采访时表示青春版主要面对学生群体，限量万台，小米手机从发布以来，深受学生群体喜爱，为了让利给这部分用户，小米公司特别推出限量青春版，回馈直支持小米的用户。从上面的资料看来，小米手机青春版似乎是小米公司为了能让购买力较低的学生群体而新研发的产品。但是，细心想来，这似乎又不符合逻辑。生产件新的产品，需要重新采购原料需要另外开条生产线更需要在研发及测试上做工作。这每项都是需要非常大的成本，而小米青春版仅发售万台......”。

8、“.....这并不明智。小米手机标准版与小米手机青春版的参数比较显示除了频率以及容量的差异，其他的硬件配置完全样。频率，就是的时钟频率，简单说是运算时的工作的频率秒内发生的同步脉冲数的简称。单位是。它决定计算机的运行速度。说到处理器主频，就要提到与之密切相关的两个概念倍频与外频，外频是的基准频率，单位也是。外频是与主板之间同步运行的速度，而且目前的绝大部分电脑系统中外频也是内存与主板之间的同步运行的速度，在这种方式下，可以理解为的外频直接与内存相连通，实现两者间的同步运行状态倍频即主频与外频故等差实对称矩阵的应用等差实对称矩阵在二次型中的应用引理若二次型中只含有变量的平方项，即，其中,为实数，则称该二次型为标准型用非退化线性替换，把二次型话为标准型的问题是二次型理论的主要问题化二次型为标准型的方法主要有配方法，正交替换法，初等变换法下面将利用矩阵的和式分解的方法将以上述等差实对称矩阵为二次型的矩阵的二次型化为标准型设实二次型，二次型的矩阵为等差实对称矩阵......”。

9、“.....公差为的等差数列，所以因为矩阵为等差实对称矩阵所以有根据矩阵的和式分解故有令即经非退化线性替换得例用非退化线性替换化下列实二次型为标准型断又由于元函数是实数域上的个元二次型，且其二次型矩阵为等差实对称矩阵，根据等差实对称矩阵在二次型型中的应用，下面将提供种不用求函数,的黑赛矩阵而判断,的最大值最小值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极大值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极小值等差实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法引理实对称矩阵定可以正交对角化即对于任意个阶实对称矩阵，都存在个阶正交矩阵，使，其中，,为的特征值引理矩阵可逆的充分必要条件是它能表示成系列初等矩阵的乘积由于正交矩阵是可逆的，且其逆矩阵也为正交矩阵......”。