1、“.....方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另方面，对于同实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二写作数学建模竞赛论文应注意的问题论文格式论文的封面题目参赛队员指导教师单位论文的第页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容问题的提出二问题的分析三模型的假设四模型的建立五模型的求个是毛主席诗词的渔家傲词的最后句换起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱用了共工头触不周山的故事。毛主席的原词是渔家傲反第次大围剿九三年春万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。关于共工头触不周山的故事淮南子天文训昔者共工与颛顼争为帝，怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。天倾西北，故星辰移焉地不满东南，故水潦尘埃归焉。。毛按诸说不同。我取淮南子天文训，共工是胜利的英雄。你看怒而触不周之山，天柱拆......”。

2、“.....看来是没有死，共工是确实胜利了。毛主席亲自加了按语，说他用了维南子天文训的典故怒而触不周山，天柱折，地维绝。毛主席写道他死了没有呢没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。这就完全是种形象思维。若按形式逻辑，他死了没有呢没有说，就存在两种可能性是死，是活如果再细分下，活的当中还可分为未受伤受轻伤受重伤伤重垂危等等情况。这样来，诗味就完全没有了。而毛主席用形象思维，从没有死，到看来没有死，到确实胜利了，思维大踏步跳跃前进，为他的诗作提供了依据，也充分表现了对个英雄的歌颂和崇敬的心情，使诗意得到了升华。李大潜院士说在文学与诗的境界里，如果滥用逻辑思维，就会失去诗的意境，味同嚼蜡。他举了另个例子，李商隐晚唐时期著名诗人，特别专长写爱情诗的爱情诗是很有名的，他的首无题是这样写的相见时难别亦难，东风无力百花残。春蚕到老丝方尽，蜡炬成灰泪始干。晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。逢山此去无多路，青鸟殷勤为探看。对首句相见时难别亦难。本唐诗三百首中是这样解释的无见也无别。正因为相见不易，所以离别也觉难得了......”。

3、“.....李大替院士说，这位先生于其说是诗家，还不如说是形式逻辑的信徒。按他的说法，对这句诗可以写出个数学模型离别次数相见次数，因为相见次数少难，故离别次数也同样少难。这哪里还有诗味，哪里看得到那种难分难舍而又刻骨铭心的离别之情。句好诗给他这么解释就被破坏无遗了。数学家要重视逻辑思维，又要看到逻辑思维的的不足，注意从形象思维中汲取营养。这不仅是为了做诗作文，更重要的，在数学上要作出出色的创造，要提出新的数学思想概念理论和方法，不能单靠简单的逻辑思维，而要有思维的,,,怎样写作数学建模竞赛论文如何建立数学模型建立数学模型的涉骤和方法建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质建模的目的等有关。当然，建模的过程也有共性，般说来大致可以分以下几个步骤形成问题要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有个十分明晰的提法。只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成个比较明晰的问题。假设和简化根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的合理的假设和简化......”。

4、“.....我们必须紧紧抓住本质的因素起支配作用的因素，忽略次要的因素。此外，般地说，个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。因此，有必要对现实问题作些简化，有时甚至是理想化模型的构建根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。这里，有个应遵循的原则即尽量采用简单的数学工具。检验和评价数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。这里包括数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方适合求解，即是否有多解或无解的情况出现数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。模型必须反映现实，但又不等同于现实模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。此外......”。

5、“.....模型的改进模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。针对发现的问题作出相应的修正。然后，再次重复上述检验修改的过程，直到获得种程度的满意模型为止。模型的求解经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果再通过翻译回到现实问题，得到相应的结论。模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这有效的工具得以发扬光大。数学建模的过程是种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力洞察力判断力这些属于形象思维逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟理解推理和判断。它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和反复思考。这种能力的培养要依靠长期的积累。此外，用数学模型解决现际问题......”。

6、“.....要有发散的思维，要敢于想象，大胆猜想，突破前人的成果及思维模式，才能有大的发明创造。数学建模竞赛要鼓励形象思维，发扬同学的创造精神和创造力，几年来通过开展数学建模教育和数学建模竞赛出现了大量的优秀成果和人才。我也希望我们同学在思维数学模型的时候，多从形象思维的方式去考虑问题，这样才会写出有新创意的好文章。最后再谈个问题，就是如何入手很多人都提出这个问题。我的回答非常简单就是四个字模仿借鉴。模仿是所有矩阵表成份矩阵成份区级般公共预算支出区县生产总值区级般公共收入预算实际直接利用外资外贸进出口总额资产总值全社会固定资产投资工业总产值常住人口中资金融机构本外币贷款余额城镇非私营单位从业人员社会消费品零售总额普通中学校数中资金融机构本外币存款余额小学校数区县生产总值增速卫生机构数卫生机构床位数提取方法主成份。已提取了个成份......”。

7、“.....旋转法具有标准化的正交旋转法。旋转在次迭代后收敛。上表是按照设定的方差极大法对因子载荷矩阵旋转的结果。因子在以外的其他因子上均有较大载荷，反映的是个区的基本经济发展水平因子在上有较大载荷，反映的是基础设施情况因子在上有较大载荷，反映的是财政金融与人民生活水平。因子转换矩阵表表成分转换矩阵表成份转换矩阵成份提取方法主成份。旋转法具有标准化的正交旋转法。上表表明因子提取的方法是主成分分析，旋转的方法是方差极大法。因子得分和综合得分表因子得分及综合排名综合得分出现负值，这只表明该区的综合水平处于平均水平之下。多变量协和系数协同系数检验在中，输入主成分分析的综合得分和因子分析的综合得分,区名综合排序和平区河东区河西区南开区河北区红桥区东丽区西青区津南区北辰区武清区宝坻区滨海新区宁河区静海区蓟州区对其结果进行致性检验，得到如下分析结果图假设检验汇总从而拒绝原假设......”。

8、“.....然后对两种分析方法的综合得分进行算术平均，得到各区最后的综合得分和最终排名表综合得分及最终排名聚类分析对最终的综合得分进行系统聚类，得到如下结果区名综合得分最终排名和平区河东区河西区南开区河北区红桥区东丽区西青区津南区北辰区武清区宝坻区滨海新区宁河区静海区蓟州区凝聚顺序表表凝聚顺序表聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下阶群集群集群集群集第步是第个个案与第个个案进行聚类，个案间的距离系数为，这个结果将在第二步中用到第二步是经过第步聚注意两方面的情况。方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另方面，对于同实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二写作数学建模竞赛论文应注意的问题论文格式论文的封面题目参赛队员指导教师单位论文的第页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容问题的提出二问题的分析三模型的假设四模型的建立五模型的求个是毛主席诗词的渔家傲词的最后句换起工农千百万......”。

9、“.....不周山下红旗乱用了共工头触不周山的故事。毛主席的原词是渔家傲反第次大围剿九三年春万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。关于共工头触不周山的故事淮南子天文训昔者共工与颛顼争为帝，怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。天倾西北，故星辰移焉地不满东南，故水潦尘埃归焉。。毛按诸说不同。我取淮南子天文训，共工是胜利的英雄。你看怒而触不周之山，天柱拆，地维绝他死了没有呢没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。毛主席亲自加了按语，说他用了维南子天文训的典故怒而触不周山，天柱折，地维绝。毛主席写道他死了没有呢没有说。看来是没有死，共工是确实胜利了。这就完全是种形象思维。若按形式逻辑，他死了没有呢没有说，就存在两种可能性是死，是活如果再细分下，活的当中还可分为未受伤受轻伤受重伤伤重垂危等等情况。这样来，诗味就完全没有了。而毛主席用形象思维，从没有死，到看来没有死，到确实胜利了，思维大踏步跳跃前进，为他的诗作提供了依据......”。