1、“.....仍然是对矩阵进行初等变换综合以上情形，得到利用初等变换法求解实对称矩阵对角化中正交矩阵的方法,同理，也可得到初等行变换求对角化中正交矩阵的方法需要注意的是，式在对变换矩阵正交化时，只能对下端矩阵的列向量进行正交化，而式中，只能对右端变换矩阵的行向量进行正交化定理设矩阵为等差实对称矩阵，则实对称矩阵的特征向量分别，,下面利用初等变换法求解等差实对称矩阵对角化中的正交矩阵和特征向量例已知，求正交矩阵，使为对角形,和特征向量解利用初等列变换式求解对角化中的正交矩阵，这里采取先进行初等行变换，再进行相应的初等列变换的顺序由特殊实对称矩阵的特征向量分别,......”。

2、“.....王恒斌，宋福庆类特殊矩阵及其相关问题的研究安阳师范学院学报自然科学版北京大学数学系几何与代数研究室前代数小组,王萼芳,石生明,修订高等代数版北京高等教育出版社，唐鹏程矩阵的迹及其应用孝感学院学报自然科学版,王品超高等代数新方法下册徐州中国矿业大学出版社，刘建业，张天德,吕洪波等高等代数习题精选精讲济南山东科学技术出版社邱森线性代数学习指导与习题解析武汉武汉大学出版社卢刚线性代数北京高等教育出版社,华东师范大学数学系数学分析下册北京高等教育出版社,同济大学数学系工程数学线性代数版北京高等教育出版社，致谢在四年的大学学习和生活中，我得到了来自学院老师家人同学对我多方面的关怀及帮助，使我得以顺利的走过了我人生道路上的重要的段旅程我深深的感谢他们，并将以此激励我在今后的学习工作和生活中不断进取,感谢我的毕业论文指导老师田雪老师在这几个月以来对我的关怀和帮助他在本文选题，内容研究和文章撰写过程中都给予我细心的指导......”。

3、“.....渊博的知识和丝不苟的教学精神，使我受益匪浅同时要感谢辛大伟老师，正是在田雪老师和辛大伟老师的帮助下我的毕业论文才得以顺利完成推论设实对称为等差实对称矩阵是矩阵的全部特征值，则证明根据引理知,又由定理知所以有证毕例设阶等差实对称矩阵的全部特征根为证明证明由的特征根为,，故的全部的特征根为,，而,故等差实对称矩阵的应用等差实对称矩阵在二次型中的应用引理若二次型中只含有变量的平方项，即，其中,为实数，则称该二次型为标准型用非退化线性替换，把二次型话为标准型的问题是二次型理论的主要问题化二次型为标准型的方法主要有配方法，正交替换法，初等变换法下面将利用矩阵的和式分解的方法将以上述等差实对称矩阵为二次型的矩阵的二次型化为标准型设实二次型，二次型的矩阵为等差实对称矩阵......”。

4、“.....是以为首项，公差为的等差数列，所以因为矩阵为等差实对称矩阵所以有根据矩阵的和式分解故有令即经非退化线性替换得例用非退化线性替换化下列实二次型为标准型断又由于元函数是实数域上的个元二次型，且其二次型矩阵为等差实对称矩阵，根据等差实对称矩阵在二次型型中的应用，下面将提供种不用求函数,的黑赛矩阵而判断,的最大值最小值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极大值当,时，在邻域，根据极值的判断条件,在处取得极小值等差实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法引理实对称矩阵定可以正交对角化即对于任意个阶实对称矩阵，都存在个阶正交矩阵，使，其中，,为的特征值引理矩阵可逆的充分必要条件是它能表示成系列初等矩阵的乘积由于正交矩阵是可逆的，且其逆矩阵也为正交矩阵......”。

5、“.....存在系列初等矩使得，注意到，初等矩阵的逆矩阵仍然是初等矩阵，且，，,，所以相当于对实对称矩阵先进行了次初等行列变换，然后再进行次相应的逆初等列行变换上面的讨论提示了种将对称矩阵对角化的方法设为阶实对称矩阵，存在系列初等矩阵，使得记，则可表示为由，知，如果用系列初等列变换和相应的逆初等行变换把对称矩阵对角化，那么对单位阵实行同样的初等列变换，就可以得到变换矩阵即为了得到正交矩阵变换，需要利用正交化方法，将变换矩阵化为正交矩阵由于实对称矩阵存在重根的情形，且属于不同特征值的特征向量正交，因此，这里我们只讨论存在个重特征值的情形，其余情形可以类推得到设对角，其中为重根，对应的变换矩,，对列向量进行标准正交化首先进行正交化，令，其中,为常数，此时相当于对矩阵进行了系列初等列变换，以及同时对对角阵进行相应的逆初等行变换接着进行单位化......”。

6、“.....本次毕业设计是在倪老师耐心严格的指导下完成的。倪老师在设计期间对毕业设计中每个细节的重视定期对我们所做毕业设计的检查以及设计期间对我们的严格要求，使我感觉到通过本次设计我不仅学到了许多知识而且还从倪老师那里学到了许多分析问题与解决问题的方法。我在此对传授我知识的老师表示崇高的敬意和诚挚的谢意。此外，在我的学习及实习期间，还得到了同班同学们的支持和鼓励，我对所有同学表示我衷心的感谢。附录菱心体简与汉仪细中圆简组合而成，英文部分我选用字体，以简洁大方的字体，表现种年轻务实目了然醒目突出的视觉效果。如图标准颜色系部标准色是用来象征系部或产品特性的指定颜色，是标志标准字体及宣传媒体专用的颜色，是通过种或组特定的色彩来传达系部文化理念的视觉识别基础要素。图自动化系标志的基本色采用了西瓜红与紫色。西瓜红属于暖色系，颜色明亮，虽并不算是出挑的种颜色，不过却有丝张扬在里面。紫色也代表胆识与勇气。自然的紫色都内涵大量红色的光，触动内在热情并化为行动力，而紫中的蓝，则能带给你和谐冷静的力量。如图标志与字的组合图系部标志与标准字是系部体系中最基本的视觉元素......”。

7、“.....对系部标志与标准字的组合，包括位置距离大小等均加以详细规定，以建立各基本设计要素组合形式的统性及标准化。如图辅助图形图为了充实系部形象，丰富标识的具体应用，在整体视觉要求的基础上设计了辅助图形，使其在实际应用中达到丰富视觉效果，统视觉形象的双重作用。如图实际应用过程中应严格遵守本规范执行，不得随意更改。本章小结本章是设计的基础部分，根据视觉识别系统的基本原则，经过设计构思分析方案修改，方案确立等不同阶段进行设计，从而完成标志标准字标准色辅助图形的设计，最终完成基础设计系统的设计应用部分名片图名片为方寸艺术，设计精美的名片让人爱不释手，即使与接受者交往不深，别人也乐于保存通常具有定的收藏价值设计普通的名片则只能用来交流，在普通的应酬后，很可能被人遗弃，不能发挥它应有的功效。名片设计不同与般的平面设计，大多数平面设计的设计表面较大，给人予足够的表现空间名片则不然，它只有小小的表面设计空间，要想在小小的面积内发挥，难度可想而知。名片印刷亦不同于般印刷，绝大多数名片只能小幅单张套印，印刷质量无法与大型胶印机比较，印刷图片的精细度有定的限制，这是设计中要考虑的又重要因素......”。

8、“.....因此为了安全和识别性每个干部都有它自己的工作证，胸牌。这样更能体现出系部的专业和人性化服务。如图所示图衣服上挂胸牌就代表系部的形象，同时它也是身知识对手册进行版式编排，最终完成视觉识别手册的设计工作。三设计自评报告经过将近个月的学习和探讨，我终于完成了论文，从开始接到这论文题目到论文文章的完成，每步对我都是新的尝试和挑战，这也是我在大学期间独自完成的最大的个作业。在这段时间里，我尝到了许多新的知识也有很多感受，从对软件的不太熟悉，到对该软件的熟练掌握，每步骤都初使用正交化方法的过程中，仍然是对矩阵进行初等变换综合以上情形，得到利用初等变换法求解实对称矩阵对角化中正交矩阵的方法,同理，也可得到初等行变换求对角化中正交矩阵的方法需要注意的是，式在对变换矩阵正交化时，只能对下端矩阵的列向量进行正交化，而式中，只能对右端变换矩阵的行向量进行正交化定理设矩阵为等差实对称矩阵，则实对称矩阵的特征向量分别，......”。

9、“.....求正交矩阵，使为对角形,和特征向量解利用初等列变换式求解对角化中的正交矩阵，这里采取先进行初等行变换，再进行相应的初等列变换的顺序由特殊实对称矩阵的特征向量分别,,对特征向量进行正交化再对进行单位化所以参考文献李文林数学史概论版北京高等教育出版社,王恒斌，宋福庆类特殊矩阵及其相关问题的研究安阳师范学院学报自然科学版北京大学数学系几何与代数研究室前代数小组,王萼芳,石生明,修订高等代数版北京高等教育出版社，唐鹏程矩阵的迹及其应用孝感学院学报自然科学版,王品超高等代数新方法下册徐州中国矿业大学出版社，刘建业，张天德......”。