1、“.....式能换种方式来了解，即用当下与历史的,,,对目前的进行估测。所以，采用线性系统进行滤波的问题可以把它当作个估计问题来看待。由于我们现在接触的大多数信号都是随机信号，因此像这样的滤波问题实质上是种统计估计问题。般来说，用当下的与历史的,,去估计目前的哈尔滨商业大学毕业设计论文就叫做过滤波用历史的观测值去估测当下的或未来的则叫做预测用历史的观测值去估量已往的则叫做平滑。所以，滤波通常又叫做最佳线性滤波器。这里的预测或线性最佳与最优估计，其中的最佳与最优是以最小均方误差为基准的。本文只讨论过滤与预测的问题......”。

2、“.....代表两者的误差，那么有很明显，的值可能是正的，也可能是负的，并且它还是个随机变量。因此，用其均方值作为误差是行得通的，这里指出的均方误差为最小，也就是其平方的统计平均值为最小，即这里把上式作为最佳滤波标准的缘由除了上述以外，并且其理论分析比较容易，不需要对概率进行描述。在这个标准的前提下，最佳线性系统与些惯用的标准相比亦是最佳的。时间序列的滤波预测平滑滤波预测以及平滑都是对于时间序列来说的。所谓的时间序列，即随机变量是关于时间的个函数。比如布朗运动，可以算得上是随机过程最著名的例子了......”。

3、“.....微粒的不规则运动是受到了来自各个方面液体分子的撞击所产生的。这种运动不知不觉中揭示了微观世界的奥秘。这类现象我们处处都能看见，比方说观测设备中的发热噪声，宇宙飞船在太空中航行时遇到的气流，测人体心脏的跳动频率等等，这类物理现象的总称就叫做时间序列。时间序列是对随机变量进行长期观察得到的结果，但是，个别的随机变量的观察结果总会呈现为不规则的行为，要对个别随机变量的结果进行预测几乎是不可能的。但有点，对其平均结果进行长期的观测时，我们却惊奇的看到其有定的规则性，这样的模型恰恰是统计学常常接触的......”。

4、“.....在这种状态下，哈尔滨商业大学毕业设计论文我们仅需要明白该函数的数字特性就行了，在这里最值得在注意的是均值和方差。个随机变量的均值又称做数学期望，它的定义是式中，是随机变量的概率密度。而随机变量的平方均值定义是它的方差定义为均值平方均值以及方差三者之间是有联系的，即也可以记为方差把全部的随机变量在其平均值的两侧的所有情况都呈现出来，即能够估计随机变量的集散状态。般来讲，它们三个皆是过滤问题，可是它们仍然有很大差别的......”。

5、“.....我们才能让它们有个准确的概念。滤波问题隶属估测问题，最佳滤波输出，讲的便是最小均方误差的个估测，因此，滤波器从客观的角度讲即是最小均方误差估测器了。输出可以表示为。假如滤波器的输出是输入信息的准确复现，那么输出就是理想输出，我们用表示。事实上，在干扰和噪声存在的前提下，该输出无丝毫的偏差显然是不可能的。这个误差表示为，有哈尔滨商业大学毕业设计论文由于，所有上式又可改写为我们所设计出的滤波器应该使的值变得很小。我们对该类滤波器进行探究时，以最小均方误差作为标准......”。

6、“.....这属于种简单的过滤，滤掉噪声是主要的目的。然而，这些在个时期超越当前或者落后的输出，无例外属于线性滤波问题。第个时段，如若其输出是，那么可以把它当作超前的状态，该值即为的估测值，落后了个时间。该状态的滤波器实现的是种估测，探究这类情形即是探究究对未知的估测问题。还有另外种情况，也就是输出落后的情况。即第个时段，假如其输出为，它正是的估测值，很明显它是落后的情况。在些系统里这个是允许存在的，比方说通讯系统，因为有小小的延迟并不意味着传输信号发生失真。通常短暂的延迟对于信息的提取是有益处的，可以获得很高的滤波精度......”。

7、“.....维纳滤波对退化图像的恢复维纳霍夫方程对滤波器进程的规划，便是寻找以最小均方误差为标准的前提下或的表示形式，事实上就是解出维纳霍夫方程。咱们可以从时间范畴着手，接着解出在该标准状态下的,假设表示的是最佳线性滤波器。我们只探讨因果能使该设计获得呈现。因果的滤波器假设是物理可实现的，也就是说，它是个因果序列，即哈尔滨商业大学毕业设计论文,当因此，从上式中我们可推导出要使误差为最小，那么把该式中的每个做偏导，而且该项的结果为，即有......”。

8、“.....得我们利用相关函数对式进行表示，则该方程的离散形式为把上式中的解出来即为最佳的在这个状态下有由式作进步的化简，得到通过有限脉冲响应法解出维纳霍夫方程对上面的维纳霍夫方程怎样求解，即怎样把式中的解出来，我们假定为个因果序列，而且我们能够使用有限长长度为的序列哈尔滨商业大学毕业设计论文去靠近它......”。

9、“.....,,于是我们得到个线性方程可以改善图像恢复的效果。经过几个月左右的相关文献资料查阅与学习，以及论文的撰写，使我对维纳滤波的知识有了更深的了解。但自己感觉条理上还不是很严谨，出现了些观点的重复，对算法的摘录上做得不够，还停留在比较粗浅的层面上。不难发现这种算法在图像恢复领域具有很大的潜力，也相信这种算法会越来越成熟。哈尔滨商业大学本科毕业设计论文参考文献李梦歆，夏兴华，张楠种基于维纳滤波的图像快速恢复方法辽宁沈阳沈阳建筑大学信息与控制工程学院......”。