1、“.....的任意性，知，所以应用于欧氏空间,中，可以使些较复杂的不等式的证明显得十分简单。柯西西瓦兹不等式在欧氏空间中的应用例证明证明取,由柯西西瓦兹不等式易知,整理得例若,都是正数，又常数求证证明设,根据不等式得即两边平方就可得例已知,求证,证明构造向量所以若是,上正值连续函数，,且，则证明设随机变量的概率分布及概率密度函数分别为则,因为是,上凸函数，由可知因此所以成立例设，则且等号成立的充要条件证明设二维离散型随机变量,的联合概率分布为，则......”。

2、“.....令,，有由不等式有且等号成立的充要条件是开方得且等号成立的充要条件是例设，则，且等号成立的充要条件是实际问题中的应用。柯西西瓦兹不等式不同的形式之间是相通的，对于同个例题我们可以应用它的不同形式来解答。例如例它们是同道题我们应用柯西西瓦兹不等式的三种形式都能很好的对其解答。对有些题目我们应用柯西西瓦兹不等式能非常简单快速的得到答案，而应用其他方法解题却十分复杂，如例我们先用般的构造辅助函数，再利用函数的单调性证明的方法解答比较复杂。而我们应用柯西西瓦兹不等式解则十分简单......”。

3、“.....王萼芳,石生明高等代数高等教育出版社，刘兴祥，罗云庵，王海娟柯西施瓦兹不等式的应用延安大学学报自理技术先进，绿色环保品 牌营销，现代管理的指导成型 产品质检 容器 多年生苗包装 二年生苗包装 年生苗包装 育苗基质 栽培基质 栽培基质容器 栽培基质 产品质检穴盘苗包装第三章建设规模及内容 指导思想 项目以移民安 优良母本 组培苗 穴盘 容器 采穗装盘 扦插 然科学版张伟，何卫柯西施瓦茨不等式的三种证明重庆教育学院学报汤茂林，柯西不等式的几种新证法职大学报谭立,龚焰,王文杰,关于不等式的改进及其应用常德师范学院学报自然科学版赵朋军,柯西不等式的多种证法推广及其应用商洛师范专科学校学报张颖,不等式不等式证法推广吕梁高等专科学校学报王化栋，维柯西不等式的证明与应用数例周口师专学报陈亚萍,柯西不等式的证明与推广应用黔南民族师专学报,,,......”。

4、“.....是两个任意的维向量，则,或,证明考虑关于变元的元二次方程此方程或者只有解或者无实数解，将方程整理得我们知道元二次方程只有解或者无解得条件为所以得,即,即,柯西西瓦兹不等式在维欧氏空间中的推广柯西西瓦兹不等式在个欧氏空间里，对于任意的，有不等式,当且仅当与线性相关时，等号成立这个不等式用于欧氏空间中，对于任意的则有这是柯西不等式。不等式,用于欧氏空间,中，对于任意,有是西瓦兹不等式若设,，则命题可叙述为设是个欧氏空间，则对，有,，当且仅当与线性相关时，等号成立下面将此命题推广得设是个欧氏空间是的任意个向量组，则,的行列式,当且仅当,线性相关时，等号成立证明设,线性相关，则存在不全为的数,使因为，即......”。

5、“.....即上式有非零解所以若线性无关，由，可得出的正交组且，其中显然，所以可逆，于是向量组与等价，它们生成相同的子空间,是的基，是的正交基,可设的引进开发和推广，带动花卉苗木产业结构调整和升 级换代，促进当地花卉苗木产业持续健康发展。思想。通过建设好花卉苗木基地及销售环 节，形成产业链，促进当地经济的快速发展。 二建设目标及任务 本项目建设目标是拟建成个集品种选育新技术开发应用示 范以及工厂化规模化标准化为体稳致富前提，大力促进农业产业化发展为宗旨，坚 持以市场为导向，效益为中心，科技为支撑的原则，大力发展标 准化农业，并遵循规模生产......”。

6、“.....本可行性研究 报告采用现行价格。 建设规模及方案 产品方案 本项目产品为氧气。时。 此外氧气在金属切割及焊接等方面也有着广泛的用途。 该项目的液氧经过充装气瓶后，主要应用于金属切割及焊接等 方面，满足当地工业用氧及鞍钢建设集团有限责任公司工业用氧所 需。 供需现状及价液氧作氧化剂，可燃物质浸渍液氧后具有强烈的爆炸性，可制 作液氧炸药。 医疗保健方面供给呼吸用于缺氧低氧或无氧环境，例 如潜水作业登山运动高空飞行宇宙航行医疗抢救等 化学工业在生产合成氨时，氧气主要用于原料气的氧化， 例如，重油的高温裂化，以及煤粉的气化等，以强化工艺过程，提高 化肥产量。 国防工业液氧是现代火箭最好的助燃剂，在超音速飞机中 也需要液 化学工业在生产合成氨时，氧气主要用于原料气的氧化， 例如，重油的高温裂化，以及煤粉的气化等，以强化工艺过程，提高 化肥产量。 国防工业液氧是现代火箭最好的助燃剂，在超音速飞机中 也需要液氧作氧化剂，可燃物质浸渍液氧后具有强烈的爆炸性，可制 作液氧炸药。 医疗保健方面供给呼吸用于缺氧低氧或无氧环境......”。

7、“..... 此外氧气在金属切割及焊接等方面也有着广泛的用途。 该项目的液氧经过充装分析阶有源低通滤波器的输出输入波形图当输入信号的频率为时的输入输出波形当输入信号的频率为时，阶有源低通滤波器的电压放大倍数二阶的电压放大倍数。可以看出，输出信号与输入信号同频不同相，说明阶二阶三阶低通滤波电路不会改变信号的频率。从图中可以看出，当输入信号的频率较大时，阶低通滤波电路电压放大倍数，验证了阶低通滤波电路的通带截止频率。此时，二阶低通滤波电路电压放大倍数近似于，三阶依然为。阶有源低通滤波器的输出输入波形河南城建学院本科毕业设计论文分析二阶有源低通滤波器的输出输入波形三阶有源低通滤波器的输出输入波形图当输入信号的频率为时的输入输出波形当输入信号的频率为时，阶低通滤波电路的电压放大倍数河南城建学院本科毕业设计论文分析，二阶低通滤波电路的电压放大倍数，验证了二阶低通滤波电路的截止频率接近。针对阶低通滤波电路来说，当输入信号的频率较大时，电路的放大作用已不理想。三阶低通滤波器的电压放大倍数为......”。

8、“.....根据新疆县防沙治沙区的 社会经济情况土壤状况地下水状况植被适应情况，经多方考察论证充 分吸取生态治理方化土地面积 日益扩大，随着灾害程度的加剧和沙化问题的日趋严重，潜在的生态危机时刻威 胁着县各族人民的生产生活和生存，严重制约着项目区的国民经济和社会 发展，如不加紧治理，必将使本已十分脆弱疆分布有三个塔克拉玛干沙漠古尔班通古特沙漠库木塔格沙漠。 古尔班通古特沙漠是我国面积最大的固定半固定沙漠。县处在古尔班通古 特沙漠东北缘，常年饱受风沙的由于，的任意性，知，所以应用于欧氏空间,中，可以使些较复杂的不等式的证明显得十分简单。柯西西瓦兹不等式在欧氏空间中的应用例证明证明取,由柯西西瓦兹不等式易知,整理得例若,都是正数，又常数求证证明设,根据不等式得即两边平方就可得例已知,求证......”。

9、“.....上正值连续函数，,且，则证明设随机变量的概率分布及概率密度函数分别为则,因为是,上凸函数，由可知因此所以成立例设，则且等号成立的充要条件证明设二维离散型随机变量,的联合概率分布为，则,的边际概率分布分别为,令,，有由不等式有且等号成立的充要条件是开方得且等号成立的充要条件是例设，则，且等号成立的充要条件是实际问题中的应用。柯西西瓦兹不等式不同的形式之间是相通的，对于同个例题我们可以应用它的不同形式来解答。例如例它们是同道题我们应用柯西西瓦兹不等式的三种形式都能很好的对其解答。对有些题目我们应用柯西西瓦兹不等式能非常简单快速的得到答案，而应用其他方法解题却十分复杂......”。