1、“.....而且猜测数的研究起步比较晚，目前还没得到种系统有效的计算方法。年提出猜测数问题之后，等人从不同的角度出发研究了图的猜测数问题。他们用图的独立数团覆盖数和圈填充数给出了猜测数的上下界。此外，用熵猜测图和编码图等新的概念把猜测数问题转化为另种问题，并且用此工具算出了些特殊图的猜测数。但是对很多图，特别对无向奇圈尚未得到确切的猜测数值。目前......”。

2、“.....因此我们需要考虑笛卡尔积等图的扩充图的猜测数问题，。对于完全图二部图路有向圈和无向偶圈之间笛卡尔积的猜测数，已经得到了非常好的结论。进步，我们还可以考虑树图多部图等图和上述图之间笛卡尔积的猜测数问题。本文中所考虑的轮图为比较简单的扩充图，它是由个圈添加个顶点并连接所有顶点得到的图。对于有向轮图和顶点数为奇数的轮图，我们在第三章中给出了确切的猜测数，而对于顶点数为偶数的轮图......”。

3、“.....猜测数方面仍然有非常大的研究空间，本人今后也将不断开拓创新，为寻求个解决猜测数问题的系统有效的方法做出贡献。参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,蒋长浩图论与网络流中国林业出版社年,第版,致谢在论文完成之际，我首先向关心帮助和指导我的指导老师金应烈教授表示衷心的感谢并致以崇高的敬意,金应烈老师作为名优秀的经验丰富的教师，具有丰富的数学知识和教学经验......”。

4、“.....对我进行了耐心的指导和帮助，提出严格要求，引导我不断开阔思路，为我答疑解惑，鼓励我大胆创新，使我在这段宝贵的时光中，既增长了知识开阔了视野锻炼了心态，又培养了严谨求实的治学方法和勇于探索的科研精神。值此论文完成之际，谨向我的导师致以最崇高的谢意,光阴似箭，转眼间，四年的留学生活即将结束，依依不舍之情难以言表。要感谢的人太多，要说的话也很多。我会永远记得在南开留学的美好时光。最后......”。

5、“.....显然上述策略与对应。以下证明猜测策略下猜测成功的概率为当且仅当信息流问题有解。猜测成功的概率为中间节点都猜对,信息流问题,有解。推论源节点和汇节点数均为的信息流问题,可解当且仅当对应的有向图的猜测数满足,。三关于猜测数的些结论有向图的猜测数先考虑子图和剖分图的猜测数。定理设为有向图的子图，则有......”。

6、“.....则和可视为的猜测策略和线性猜测策略。因此，有,定理设为有向图的子图，则有其中表示有向图和的顶点之差。推论设有向图为由图删除顶点得到的图，即，则有,定理设有向图为由图剖分点得到的图，则有证明设,且边,，并设为在图的边,上添加个顶点得到的图，即,。设,为的最优策略。令,......”。

7、“.....并且显然有。因此,反之，设,为的最优策略。令,,则,为有向图的个策略，且因此,。故。例设为顶点数为的有向圈，则有向圈的猜测数为证明当时，可以视为的剖分图。由定理有,而为完全图，因此,,下面考虑有向图猜测数的上下界和线性猜测数的代数表示。定理设为有向图，对......”。

8、“.....表示有向图中把变为无圈的最小删除边数。定理设为有向图，则有,其中表示有向图的邻接矩阵，表示阶单位矩阵，表示当时必有。无向图的猜测数我们可以把无向图视为双向边有向图无向图的猜测数定义为对应双向边有向图的猜测数。下面利用图论的些概念计算猜测数的上下界。定义设,为无向图，节点集且，则称,为图的导出子图。如果其导出子图为完全图......”。

9、“.....并记为。定义若有团集覆盖了图的所有边，即图中每条至少属于个，这时我们称团集中的团的个数为团覆盖数，记为。定理设,为无向图，对任意有,其中为图的独立数，为图的团覆盖数。三轮图的猜测数有向轮图的猜测数在这节中，我们考虑有向圈上添加个顶点并与它连接所有顶点，这类图定义为轮图。为了严格定义轮图，先把有向圈用数学符号来表示，,为最大独立集......”。