1、“.....注利用此例中的添加些行和列的方法，还可计算跳过两个幂的超行列式，及其他行列式。注意当时，故，也含因子。特别，知，因，和，都是齐次及对称多项式，故，应是次齐次对称多项式。按，的次序排列时的首项为的首项，故知的首项为，由此可得到法五行列式中其他各行列都是元素的不同方幂，只有行列的元素不是相应元素的零次幂即该行列元素都不是......”。

2、“.....利用行列式性质将这行列元素化为全是的元素。例证明证将的第行加到第行上，得到行列式在多项式理论中的应用例设多项式，，则不可能有非零且重数大于的根。证明反设是的重数大于的根，则，，进而......”。

3、“.....为未知量的齐次线性方程组，则的系数行列式为故方程组只有零解，从而，因此必须，这与矛盾，故没非零且重数大于的根。小结以上我们在回顾行列式相关知识的基础上，进步系统的阐述了行列式的些重要性质和应用等知识。以便更好的为我们的科研和生活服务。参考文献张贤科，许甫华高等代数清华大学出版社，卢刚......”。

4、“.....，，樊恽，郑延履，刘合国线性代数学习指导北京科学出版社，万勇，李兵线性代数上海复旦大学出版社，毛纲源线性代数解题方法技巧归纳武汉华中科技大学出版社，苏醒侨，卢陈辉线性代数冶金工业出版社，王新长，行列式在高等代数中的应用，井冈山师范学院学报自然科学，年，，美沈复兴，傅莺莺，莫单玉等译人民邮电出版社宴林，范德蒙行列式的应用，文山师范高等专科学校学报，刘建中......”。

5、“.....河北大学学报自然科学版，张禾瑞，高等代数，北京高等教育出版社，，谢辞在论文的选题及撰写过程中得到我的指导教师的悉心指导，在此表示衷心的感谢。指导老师严谨治学的态度使我受益匪浅在论文写作的这段时间里，他时刻关心着我的论文完成情况，并时常给我指出论文中的缺点和需要改进的地方，最后才能使得我顺利完成论文。同时感谢其他所有帮助过我的老师同学以及起努力过的朋友......”。

6、“.....，由式的两端分别计算多项式中项的系数，在左端，由行列式计算的系数为行列式中该元素对应的代数余子式，在式右端，由多项式计算，为的个不同根。根据根与系数的关系，项的系数为，，其中，是，中个数的个正序排列表示对所有阶排列求和。比较中项的系数，计算行列式......”。

7、“.....所以，即，，定理得证。利用此性质定理可以计算各阶准行列式，简便易行。特别，当时，令，式即为行列式。例计算准行列式解由定理，所以个行列式为的充分必要条件是，中至少有两个相等行列式的偏导数定理，，由行列式的定义知，是，的元函数例设，是个两两互异的数......”。

8、“.....使得，证从定义容易看出的次数小于，且,,,法二利用行列式性质，改变原行列式中的元素，产生以新元素为行列的行列式。例计算阶行列式，其中，解提取各行的公因式，得到行列式上式右端行列式是以新元素......”。

9、“.....所以法三如阶行列式的第行列由两个分行列所组成，其中任意相邻两行列均含有相同分行列，且中含有个分行列组成的行列式，那么将的第行列乘以加到行列，消除些分行列，即可化成行列式。例计算行列式解在的第行中去掉与第行成比例的分行......”。